Анықталған интеграл. Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану. (Жазық фигураның ауданын табу). Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11.4А бөлім: Алғашқы функция және интеграл

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Анықталған интеграл. Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану. (Жазық фигураның ауданын табу)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.8 - берілген қисықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар берілген қисықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептейді;

Бағалау критерийлері

• жазық фигураның ауданын табу формуласын дұрыс қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды дұрыс есептейді;
• жазық фигураның ауданын есептейді.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар берілген қисықтармен шектелген жазық фигураның ауданын табу қадамдарын ауызша түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

алғашқы функция;

жазық фигураның ауданы;

анықталған интеграл;

анықталған интегралдың төменгі және жоғарғы шектері;

Ньютон-Лейбниц формуласы;

қисық сызықты трапеция;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

жазық фигураның ауданын табу үшін ...;

Ньютон-Лейбниц формуласы бойынша ...;

Құндылықтарды дарыту

Құрмет құндылығы бір-бірін тыңдау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығы жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығы өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

Геометрия пәнімен байланыс ауданмен байланысты есептерді шығару арқылы жүзеге асады.

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтамен жұмыс (презентация).

Бастапқы білім

Интегралдау әдістері, қисық сызықты трапецияның ауданын табу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу

Психологиялық ахуал тудыру. Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін бір-біріне тілек айтады.

Үй тапсырмасын тексеру

Кері байланыс

1. Үй тапсырмасын шешуде қандай қиындықтар болды?

2. Қандай тапсырмалар ең қиын болды?

функцияларымен шектелген фигура ауданын табыңыз:

Сабақтың тақырыбына шығу.

Сабақтың мақсатын анықтау.

Проблемалық сұрақты шешіп, тақтадағы шешімі бойынша тексереді.

Өткенді еске түсіру мақсатында «True or False» стратегиясын қолданамын. Әр оқушы ұсынылған есептерді шығарып, берілген есептердің жауаптары дұрыс (True) не қате (False) екенін жазады. Жауабы қате болса, өз жауабын негіздеп түсіндіреді.

1-тапсырма. Суретте және функцияларының графиктері берілген. Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

Жауабы: 12

2-тапсырма. және параболаларымен шектелген фигура ауданын табыңыз.

Жауабы: 92

3-тапсырма. Суретте функциясының графигі берілген. Р нүктесінің координатасы Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

Жауабы: 84

1. True

2. False (108)

3. False (96)

«Крестик-нолик» ойыны. Жұппен жұмыс.

Бағалау критерийлері:

• екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуін құрады;
• жанама теңдеуін құрады;
• жазық фигураның ауданын табу формуласын дұрыс қолданады;
• анықталған интегралды есептейді;
• жазық фигураның ауданын есептейді.

Оқушылар жұбын тексеріп, берілген бағалау критерийлері бойынша өзара бағалайды.

Кері байланыс

1. Қандай қиындықтар болды?

2. Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?

Оқушылар өз қалаулары бойынша жасыл, сары және қызыл түсті карточкаларды таңдайды. Мұғалім алдын – ала сәйкес түсте қандай есеп болатындығын айтады. Түстерге сәйкес есептер деңгейге бөлінген:

Жасыл – қарапайым,

сары – орта,

қызыл – жоғары.

Қарапайым:

№1. параболаларымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

№2. функциясының графигімен және оның туындысының қисығымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

№3. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

Дескриптор:

• берілген функциялардың графиктерін салады;
• қиылысу нүктелерін табу үшін берілген функцияларды теңестіреді;
• квадрат теңдеуді дұрыс шешеді;
• ауданды табу үшін формуласын қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Орта:

№1. және бұл функцияның графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

№2. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

№3. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

Дескриптор:

• жанама теңдеуін дұрыс жазады;
• берілген функциялардың графиктерін салады;
• қиылысу нүктелерін табу үшін берілген функцияларды теңестіреді;
• квадрат теңдеуді дұрыс шешеді;
• жазық фигураның ауданын табу үшін формуланы қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Жоғары:

№1. және бұл функцияның графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы:

№2. Суретте функциясының графигі берілген. Р нүктесінің координатасы . Қисыққа Р нүктесі арқылы жүргізілген жанама абсцисса осін Q нүктесінде қиып өтеді. Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

Жауабы:

№3. Суретте функциясының графигі берілген. Р – минимум нүктесі. Р және Q нүктелері арқылы жүргізілген түзудің бұрыштық коэффициенті 2-ге тең болса, боялған бөліктің ауданын табыңыз.

Жауабы:

Дескриптор:

• жанама теңдеуін дұрыс жазады;
• екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуін дұрыс құрады;
• берілген функциялардың графиктерін салады;
• берілген функциялардың қиылысу нүктелерін анықтайды;
• жазық фигураның ауданын табу үшін формуланы қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Өзін-өзі дескрипторлар бойынша бағалайды.

Рефлексия.

Think wane (синквейн) 5 жолдық техникасы.• Бірінші жол- тақырып атауы; • Екінші жол – тақырыпты екі сөзбен сипаттау, белгі немесе сын есіммен; • Үшінші жол - осы тақырыптағы іс-әрекетті үш сөзбен сипаттау, етістікпен; • Төртінші жол – төрт сөзден тұратын фраза, тақырыпқа қатысты; • Бесінші жол – синоним, тақырыпты ашатын. Бұл жұмыс түрінде әр оқушы өз ойын, алған әсерін білдіреді.

Үй жұмысы

№1. Төменгі қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез келген кезеңінде қолданыла алады

Жұппен жұмыста оқушылар жұбын тексеріп, берілген бағалау критерийлері бойынша өзара бағалайды.

Жеке жұмысты орындағаннан кейін оқушылар дайын жауаптар бойынша өздерін тексеріп, берілген дескрипторлар бойынша өзін-өзі бағалайды.

Бөлмедегі жарықтың көзге әсерін қадағалау, интерактивті тақтаны белгілі уақытпен пайдалану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?