Анықталған интеграл. Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану. (Жазық фигураның ауданын табу). Алгебра, 11 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

Қарапайым:

№1. параболаларымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

№2. функциясының графигімен және оның туындысының қисығымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

№3. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Дескриптор:

• берілген функциялардың графиктерін салады;
• қиылысу нүктелерін табу үшін берілген функцияларды теңестіреді;
• квадрат теңдеуді дұрыс шешеді;
• ауданды табу үшін формуласын қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Орта:

№1. және бұл функцияның графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

№2. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

№3. қисықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

Дескриптор:

• жанама теңдеуін дұрыс жазады;
• берілген функциялардың графиктерін салады;
• қиылысу нүктелерін табу үшін берілген функцияларды теңестіреді;
• квадрат теңдеуді дұрыс шешеді;
• жазық фигураның ауданын табу үшін формуланы қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.

Жоғары:

№1. және бұл функцияның графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

№2. Суретте функциясының графигі берілген. Р нүктесінің координатасы . Қисыққа Р нүктесі арқылы жүргізілген жанама абсцисса осін Q нүктесінде қиып өтеді. Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

№3. Суретте функциясының графигі берілген. Р – минимум нүктесі. Р және Q нүктелері арқылы жүргізілген түзудің бұрыштық коэффициенті 2-ге тең болса, боялған бөліктің ауданын табыңыз.

Дескриптор:

• жанама теңдеуін дұрыс жазады;
• екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуін дұрыс құрады;
• берілген функциялардың графиктерін салады;
• берілген функциялардың қиылысу нүктелерін анықтайды;
• жазық фигураның ауданын табу үшін формуланы қолданады;
• интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
• анықталған интегралды есептеп,жауабын дұрыс анықтайды.