Кеңістіктегі векторлардың координаталары. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.3В

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кеңістіктегі векторлардың координаталары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушыларда коллинеар, компланар және компланар емес векторларды ажырату дағдысын қалыптастыру.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• векторлардың координаталары ұғымын біледі;
• кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;
• вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.

 Тілдік мақсаттар

Тілдік мақсат:

оқушылар: вектор, бағыт, бағыттас, қарама-қарсы бағытталған ,координата сөз тіркестерін қолданады;

Пәнге қатысты лексика мен терминология: баистік жіктелуі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер: коллинеар, компланар векторларды ажыратуды жүзеге асырады және оларды геометриялық терминдермен интерпретациялайды.

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жұппен жұмыс, ұжымдық жұмыс арқылы бірін-бірі түсіну сыйласу, көмегімен және оқушылардың идеяларын бағалау арқылы оны тұлға ретінде қолпаштау көмегімен жүзеге асады.

 Пәнаралық байланыстар

Ағылшын тілі, физика.

 АКТ қолдану дағдылары

«GeoGebra» бағдарламасын қолдану.

Бастапқы білім

Жазықтықтағы вектор, олардың түрлері, оларға қолданылатын амалдар.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу.

2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.

3. Үй жұмысын тексеру.

4.Жеке жұмыс(қайталау тапсырмасы).

№183

ABCD параллелограмының үш төбесінің координаталары A(4,2,-1), B(1,-3,2), C(-4,2,1) белгілі,параллелограмның D төбесінің координаталарын тап.

Берілгені

А(4,2,-1)

В(1,-3,2)

С(-4,2,1)

Т\к D(х,у,z)

Шешуі:

АС: х==0 BD: x= =>x=-1

y= y= =>y=7

z= z= z+2=0 =>z=-2

Жауабы: D(-1,7,-2)

5.Жаңа тақырыпты беру.

Кеңістіктегі векторлар Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты, вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады.Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі.

Айырмашылығы – тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда

үш координатасын беру керек.

Анықтама:Басы А() нүктелерінде, ал ұшы B() нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,

сандарын айтамыз.

Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,

немесе деп жазамыз.

Мысалы: бағытталған кесіндісі үшін А(4;0;3) бастапқы нүкте, ал В(0;6;4) ұшы болса,онда ,

яғни, бағытталған кесіндіге векторы сәйкес келеді. (55-сурет)

Жазықтықта өзара тең векторлардың сәйкес координаталарының тең болатын секілді, керсінше, сәйкес координаталары тең векторлар өзара тең болады. Егер векторлар тең болса, онда

олар бірдей бағытталған және абсолют шамасы жағынан да

тең. Сондықтан бірінші вектордың басы нүктесі мен ұшын

екінші вектордың сәйкес баст нүктесі мен ұшына көшіретін

параллель көшіру бар болады.

Бұдан кез келген векторды кеңістіктің кез келген нүктесінен бастап салуға болатыны шығады.

векторының ұзындығын оның координаталары арқылы өрнектейік.

Әрбір нөлден өзге вектордың ұзындығы оң сан, ал нөлдік вектордың ұзындығы нөлге тең.

Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан (нөлден өзге) екі векторды коллинеар векторлар деп атағанбыз.

Коллинеар векторлар бағыттас немесе қарама-қарсы бағытталған болып бөлінеді. және векторлары коллинеар болса,О,N,M нүктелері бір түзу бойында жатады.

Нөлдік векторлардың бағыты анықталмаған және кез келген векторға коллинеар деп саналады.

6. Алғашқы бекіту. Ұжымдық жұмыс.

№186

Егер А(2;4;3), В(3;7;6) болса, векторының координаталарын тап.

Берілгені

А(2;4;3)

В(3;7;6)

т\к

Шешуі:

,,

Жауабы:

№188

бағытталған кесіндінің бастапқы нүктесі М(-2;-1;-3), ал оған сәйкес вектор болса, бағытталған кесіндінің ұшының координаталарын тап.

Берілгені

М(-2;-1;-3)

т\к

Шешуі:

Жауабы:(-3;2;-5)

7. Жұппен жұмыс.Бірін-бірі бағалауға бағытталған.

№189

және векторларының ұзындықтарын есептеңдер.

Берілгені

т\к

Шешуі:

Жауабы:()

№190

және векторларының ұзындықтары тең х-ті тап.

Берілгені

т\к х-?

Шешуі:

Жауабы:

8.Сабақты қорытындылау

Үй тапсырмасын беру.

125-сурет бойынша , егер OA=3, OB=7, OC=2, ал M,N,P -нүктелері -AC,OC,CB қабырғаларының орталары болса, онда векторларының координаталарын табыңыз.

Рефлексия.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылар бір-біріне көмектеседі. Жұбының ойын тыңдап, өз идеясын айтады.математикалық тіл байлығы артады.

Жеңіл есептен күрделіге ауысу көзделеді.

Бірін-бірі бағалау, мұғалімнің бағалауы.

Қауіпсіздік техникасы ережелерін еске түсіреді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?