Кеңістіктегі векторлардың координаталары. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал, 2 сабақ.

А-деңгей

1. Келесі векторлардың координаттарын жазыңыз:

, , , , ,

2. Берілген векторларды , , векторлары бойынша жіктеп жазыңыз:

3. Берілген векторларға қарама-қарсы векторларды жазыңыз:

, , ,

4. және векторлары берілген. О нүктесі координаталар бас нүктесі болса, А, В және С нүктелерінің координаталарын табыңыз.

В-деңгей

5. А(3; 1; 5), B(2; 3; 4), C(7; 0; 1) және D(8; 4; 8) нүктелері берілген. және векторларының тең екенін көрсетіңіз.

6. векторына бағыттас болатын бірлік векторды табыңыз.

7. m-нің қандай мәнінде және векторларының ұзындығы тең болады?

С-деңгей

8. және векторларына салынған параллелограмның сүйір бұрышы -қа тең. Параллелограмның ауданын табыңыз.

9. m-нің қандай мәндерінде векторының ұзындығы 3-тен кіші болады?

10. Егер А(0; 2; 0), В(1; 0; 0), С(2; 0; 2) нүктелері ромбының үш тізбектес төбелері болса, онда ромбының ауданын табыңыз.

11. Кеңістікте ABCD төртбұрышы және

векторларының координаталары берілген. Төртбұрыштың түрін анықтаңыз.