Қолданбалы есептерді шешу. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

9.3B бөлім: Үшбұрыштарды шешу

Мектеп: Шымкент қаласыхимия- биология бағытындағы Назарбаев Зияткеркерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Архабаева Ж.Қ.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қолданбалы есептерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.3.10 синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

- Синустар және косинустар теоремаларын дәлелдейді және қолданады.

Бағалау критерийлері

Білу және түсіну: Синустар және косинустар теоремаларын біледі.

Қолдану: Қолданбалы есептерді шығаруда синустар және косинустар теоремаларын қолданады

Талдау және жинақтау: Синустар теоремасын дәлелдейді

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• теоремалар мен формулаларды қолданып есептерді шешу жолын түсіндіреді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• үшбұрыштарды шешу;
• синустар теоремасы;
• косинустар теоремасы.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• үшбұрыштың кез-келген қабырғасының квадраты ... ;
• ... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал.

Құндылықтарды дарыту

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалауды ұйымдастыра отырып, өзін және өзгені құрметтеуді дағдыландыру. Жұптық жұмыс барысында ынтымақтастықта жұмыс жасай алу дағдысын, бірін-бірі және өзін-өзі бағалауда академиялық шынайылық қалыптастыру.

  Пәнаралық

 байланыстар

Тарихи мәліметтер беру арқылы тарих пәнімен байланыстыруға болады

АКТ қолдану дағдылары

Инженерлік калькулятор онлайн қолдануды үйрету

Бастапқы білім

Үшбұрышқа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлерді білу, үшбұрыштардың түрлерін, үшбұрыштың теңсіздігін, үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынасты, үшбұрыштың аудан формулаларын білу, тікбұрышты үшбұрыштарды шеше білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу. Үй жұмысын тексеру

Сабақтың тақырыбы, жоспары жарияланады және оқушылармен бірлесе отырып оқу мақсаттары анықталады.

Өткен білімді актуалдау:

“Үшбұрыштар” тақырыбы бойынша теориялық материалдарды қайталау. Анықтамалар мен тұжырымдардың ақиқат/жалғандығын анықтауға арналған тест.

• Үшбұрышта 150° бұрышқа қарсы үлкен қабырға жатады. (А)
• Тең қабырғалы үшбұрышта ішкі бұрыштары өзара тең және әрқайсысы 60°-тан. (А)
• Қабырғалары 2 см, 7 см, 3 см болатын үшбұрыш бар. (Ж)
• Тікбұрышты теңбүйірлі үшбұрыштың катеттері өзара тең. (А)
• Егер теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бір бұрышы 50° болса, онда табанына қарама-қарсы жатқан бұрыш 90° тең. (Ж)
• Егер тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 60⁰ тең болса, онда оған іргелес жатқан катет гипотенузаның жартысына тең. (А)
• Тең қабырғалы үшбұрышта барлық биіктіктері өзара тең. (А)
• Кез-келген үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысы үшінші қабырғасының ұзындығынан кіші. (Ж)
• Екі доғал бұрышты үшбұрыш бар. (Ж)
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының қосындысы 90⁰-қа тең. (А)
• Егер үшбұрыштың екі бұрышының қосындысы 90⁰-тан кіші болса, онда үшбұрыш доғал болады. (А)
• Косинустар теоремасы арқылы үшбұрыштың түрін анықтауға болады. (А)
• KLN үшбұрышында KL=8,4 cм, LN=13,2 см, KN=7,5 см. L бұрышы ең үлкен. (Ж)
• Үшбұрыштың қабырғалары 10см, 12см, 7см. 7см-ге тең қабырғаға қарама-қарсы жатқан бұрыш доғал болады. (Ж)

Бағалау. Дайын жауаптар арқылы өзара бағалау. Оқушылар парталас көршілерінің жұмысын тексеріп қорытынды жасайды, нәтижесін жазбаша кері байланыс беру арқылы көрсетеді.

(Деңгейлік жұмыстар)

• Қандай геометриялық фигураларға синустар және косинустар теоремаларын қолданамыз?
• Синустар теоремасын қолдануға бола ма, егер үшбұрыштың тек үш қабырғасының ұзындықтары ғана белгілі болса?
• Егер кез-келген үшбұрыштың бір қабырғасы және екі бұрышы белгілі болса, онда косинустар теоремасы бізге көмектесе ала ма?

Сонымен: біз синустар және косинустар теоремаларын қолдана отырып үшбұрыштың қандай элементтерін анықтай аламыз?

А). 1-2 кеспе қағаздармен 2 оқушы тақтада жұмыс жасайды.

Б). 3-5 кеспе қағаздармен 3 оқушы орындарында тапсырма орындайды.

Бағалау. Кеспе қағаздармен жұмыс жасаған оқушылардың жұмыстарын мұғалім тексереді және ауызша кері байланыс береді.

С). Қалған оқушылар “Геометрия ежелгі қолданбалы есептерде” атты тарихы деректерді тыңдайды. (журнал Математика в школе 1995 г.)

Практикалық жұмыс. Қол жетпейтін арақашықтықты анықтауға есептер шығару.

1 есеп. Адам өте алмайтын батпақтың енін анықтау үшін h биіктікте орналасқан тікұшақтың жоғарғы жағынан біз α және β бұрыштарын өлшедік. Батпақтың АВ енін анықтаңыз.

Берілгені: СD ‌ DВ;

<САВ = α; <СВD = β СD = h

Табу керек: АВ.

Шешуі: 1. АDC тікбұрышты үшбұрыштан табамыз: АС = 

2. АВС –дан синустар теоремасы бойынша:

 =  =  = 

Жауабы: 

2 есеп. Таудың жоғарғы жағы А нүктесінен 38 ° 42 ° бұрышта көрінеді, ал тауға 200 м қашықтықта жақындағанда, 42 ° бұрышта көрінеді. Таудың биіктігін табыңыз.

Берілгені: АВ = 200 м,

<САВ = α = 38°42’; СВD = β= 42°; СD DA.

Табу керек: СD.

Шешуі: 1. СВА-дан синустар теоремасы бойынша  = , яғни CB = .

2. В бұрышы — АВС-ның сыртқы бұрышы, сондықтан β = α +γ, яғни γ = β – α.

3. СВ = .

4. СВD-дан табамыз СD = СВ sinβ =  sinβ = 14325 м.

Жауабы: СD = 14 325 м.

Сергіту сәті.

• Көзді жабыңыз, үстеліңізге басыңызды қойыңыз, сыныпта қанша есеп шығарғаныңыз туралы ойлаңыз.
• Қолдарыңызды басыңыздың артынан ұстаңыз, артқа қарай шалқайыңыз, ішіңізден 530 санында қанша жүздік бар сонша санаңыз. Бұл тапсырманы 3 рет орындаңыз.
• Сол қолыңызды - оң жақ иыққа қойыңыз, басыңызды оң жаққа бұраңыз, оң қолыңызды - сол жақ иыққа қойыңыз, басыңызды сол жаққа бұраңыз. 3 рет қайталаңыз.

Көзге арналған гимнастика.

Ағашта қанша алмакөрсеңіз сонша рет отырып-тұрыңыз. Қанша алмұрт көрсеңіз сонша рет еденге дейін еңкейіңіз (жеміс ағаштарының суреттері тақтаға ілінеді).

Сабақты бекіту. Өзіндік жұмыс (2 нұсқа)

Бағалау. Өзін-өзі бағалау. Оқушылар өз жұмыстарын дайын жауаптармен салыстырады және қорытынды жасайды.

 Кері байланыс: бүгінгі сабақтың мақсатына сәйкес оқушылар алған әсерлерімен бөліседі және нені түсінбегендерін, түсінуге не кедергі болғанын стикерлерге жазып тақтаға іледі.

 Оқушылар сабақтың қорытындысын шығарады.

 Маған ұнады...

 Бүгін сабақта білдім...

 Ұсыныс жасаймын....

 Мен сабақта үйрендім...

 Мен бүгін сабақта қайталадым....

Мен бүгін сабақта бекіттім..

Үй тапсырмасы.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырма жеңілден күрделіге қарай бағытталған. Қолданбалы есептер шығару барысында оқушылардың ой-пікірі тыңдалады. Олардың қажеттіліктері ескеріледі. Сынып ішінде сұрақтарға жауап іздеу ұйымдастырылады. Қабілеті жоғары оқушылар сұрақ туындаған оқушыларға жауап беруі ұйымдастырылады.

Деңгейлік тапсырмалар қарастырылған.

Сабақ барысынды оқушы жетістігі ескеріліп отырылып мадақтау мен бағаланады.

Өзін-өзі бағалау және бірін-бірі бағалау бағалау критерийлеріне сүйене отырылып жүзеге асырылады.

Кабинет ауасы тазартылады. Кабинеттегі техника қауіпсіздігінің сақталуы қадағаланады.

Көзге арналған гимнастика өткізіледі