Жазықтықтағы координаталар әдісі. Есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 6 сабақ.

Сабаққа әдістемелік нұсқаулықтар:

Жазықтықтағы координаталар әдісі. Есептер шығару.

Оқу мақсаты:

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің

арақашықтықтығын есептеу;

8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу;

8.1.3.16 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу;

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

(𝑥 − 𝑎)² +(𝑦 − 𝑏)² = 𝑟² білу;

8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы

өтетін түзудің теңдеуін жазу:

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару;

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар

- кесінді ортасының координаталарының және екі нүктенің

арақашықтығының формулаларын қорыту;

- - екі нүктенің арақашықтығын табу, кесіндінің ортасының

координаталарын табу, кесіндіні берілген қатынаста бөлу

формулаларын

- центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

жазады;

шеңбердің теңдеуін, түзудің теңдеуін қолданып есептер

шығарады.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы.

Негізгі терминдердің анықтамасы:

1. Центрі O(a; b) нүктесінде және радиусы r шеңбердің жалпы теңдеуі:

.

2. Түзудің жалпы теңдеуі:

3. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің жалпы теңдеуі:

4. А және В нүктелері арасындағы қашықтық:

=

5. Кесіндінің ортасының координаталары:

Сабақтың барысы:

Мұғалім сабақтың тақырыбын жариялайды. Оқушылармен бірге сабақтың мақсаты, оқушылардың «жаөын даму аймағы» тұжырымдалады. Мұғалім бағалау критерийлерін жариялайды. Оқушылар кестені толтырады.

Оқушылар жеке дара жұмыс істейді. Тапсырма аяқталғаннан кейін мұғалім берген жауаптар бойынша өзін-өзі тексеру немесе өзара тексеру жұппен жүзеге асырылады. Қажет болса, кейбір оқушылар шешімдерін түсіндіреді.

Сабақтың келесі кезеңі шеңбердің теңдеуі және теориялық материалды қайталауға арналады.

Мұғалім оқушылармен теориялық материалды, анықтамаларды, центрі О(a;b) және радиусы R болатын шеңбердің теңдеуін жазады.

Оқушылар тапсырмаларды орындайды, шешімдерін талқылайды, бір біріне кеңес береді.

Ары қарай «Шеңбердің теңдеуі» тақырыбы бойынша есептер шешіледі. Жұптық жұмыс орындалады.

Оқушылар тапсырмаларды жұппен орындайды, шешімді талқылайды, бір-бірімен кеңеседі. Тапсырмаларды аяқтағаннан кейін, оқушылар жұптары арасында өзара тексеру жүргізіледі.Қажет болған жағдайда мұғалім оқушыларға кеңес береді, оларды дұрыс әрекет етуге бағыттайды.

Есептер:

1. Жауабы:

2.

3. Жауабы: а) О(-3;-3), R= ; б)О(2;-5), R=;

в)О(;), R=; г)О(-1;3), R=

Келесі түзудің теңдеуі қарастырылады. Теориялық материалды қайталау.

Оқушылар мұғаліммен бірге теориялық материалды, слайдтарда ұсынылған нықтамалар мен формулаларды қайталайды, түзудің жалпы теңдеуін,берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазады

Мұғалім келесі сұрақтар қояды:

1. Түзудің теңдеулерінің қандай түрлерін білесіз?

2. Түзудің координаттық жазықтықта орналасуы оның бұрыштық коэффициентіне қалай тәуелді?

3. Түзулердің өзара орналасу қандай түрлерін білесіз?

4. Түзулердің өзара орналасу олардың бұрыштық коэффициенттеріне қалай тәуелді?

Түзудің теңдеуі тақырыбы бойынша есеп:

Оқушылар орындарында жеке дара тапсырмаларды шешеді.

Мұғалім есептерді шешуге және ресімдеуге, кеңес беруге және қажет болған жағдайда қиындықтарға тап болған оқушыларға көмектеседі.

Өздерінің тапсырмаларын орындаған оқушылар үшін күрделі деңгейдегі қосымша тапсырмалар ұсынылады

1) Жауабы: а= и b=.

2) Жауабы: (4;0) и (0;3).

3) Жауабы: 12 см².

4) Жауабы:9см².

.