Қайталау. Жазықтықтағы координаталар әдісі. Координатамен берілген есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 6 сабақ.

Қысқа мерзімді жоспар

8.4В бөлім: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Астана қаласындағы ФМБ НЗМ

Сабақ: 6

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Қайталау. Жазықтықтағы координаталар әдісі. Координатамен берілген есептер шығару

Сабақ түрі

Өткен тақырып бойынша білімдерін жинақтау біліктері мен дағдыларын қалыптастыру.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу;

8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу;

8.1.3.16 кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу;

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

білу;

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;

8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару

Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

•  жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;
•  кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын анықтайды;
•  центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін жазады;
•  берілген теңдеуі бойынша шеңберді салады, сондай-ақ оны салу үшін бағдарламалық қамтамасыздандыруды қолдана алады;
•  екі нүкте арқылы өтетін түзудің жалпы теңдеуін жаза біледі;
•  бағдарламалық қамтамасыздандыруды қолданып берілген теңдеулері бойынша түзулерді салады;
•  екі нүктенің арақашықтығын табу, кесіндінің ортасының координаталарын табу, кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулаларын, центрі (a,b) нүктесінде және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін, түзудің теңдеуін қолданып есептер шығарады

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

- жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын есептейді;

- кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын анықтайды;

- центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін жазады;

- екі нүкте арқылы өтетін түзудің жалпы теңдеуін жаза біледі

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• кесінді ортасының координаталарының және екі нүктенің арақашықтығының формулаларын қорытуды түсіндіреді;
• кесінді ортасының координаталарын және екі нүктенің арақашықтығын анықтауды түсіндіреді;
• түзудің және шебердің теңдеулерін құру қадамдарын сипаттайды;
• кесіндіні берілген қатнасқа бөлетін нүктенің координатасын табу туралы талқылауды дәйектейді;

Пәндік лексика мен терминология

• түзудің координата жазықтығында орналасуы бұрыштық коэффициентке тәуелділігі туралы талқылайды.
• жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі;
• фигураның теңдеуі;
• кесінді ортасының координаталары;
• екі нүктенің арақашықтығының формуласы;
• шеңбердің теңдеуі;
• түзудің теңдеуі;
• шеңбер центрі;

түзудің бұрыштық коэффициенті.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• А(х;у) нүктесінің координаталарын табамыз …;
• ... нүктесі .... кесіндісінің ортасы болып табылады, сондықтан ....;
• ... нүктесінің координаталарын біле отырып, ... координаталарын табамыз;
• осыдан ...дейінгі қашықтықтарын теңестіргенде ... аламыз;
• центрі....нүктесі және радиусы ...шеңбердің теңдеуін құрамыз;
• ... нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін құрамыз;

нүкте түзуде жатыр, яғни оның координаталары ... теңдеуін қанағаттандырады

Құндылықтарды дарыту

Оқушылардың ауызша есептеу машықтарын, логикалық ой-өрісін дамыту. Алға қойған мақсатқа жете білуге жауапкершілікке, топпен, ұжыммен жұмыс істей білуге тәрбиелеу

 Пәнаралық байланыстар

Физика, экономика.

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақта

 Бастапқы білім

Тікбұрышты координаталар жүйесін білу. Координаталары бойынша нүктені сала алу және берілген нүктенің координаталарын жаза алу. Пифагор теоремасын қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі

Сабақтың басында мұғалім оқушылардың зейінін концентрациялайды, олармен бірлесіп сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау. Үй тапсырмасын мұғалім визуалды түрде тексереді.

ІІ. Білімді өзектендіру

«Жазықтықтағы координаталар әдісі. Координатамен берілген есептер шығару» тақырыбы бойынша теориялық материалдарды қайталау мақсатында топтық жұмыс орындалады.

ІІІ. Топтық жұмыс.

• Координаттары А(5; –8) және В(–3; 0) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

• ABCD трапециясы төбелерінің координаталары арқылы берілген: А(-2;-2), В(-3;1), С(7;7) D(3;1).
• АС және BD диагональдарының ұзындығын табыңыз;
• Орта сызығы арқылы өтетін түзулердің теңдеулерін жазыңыз.
• , және теңдеулерімен берілген түзулердің бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңіз.

IV. Жұппен жұмыс

1. Егер екені белгілі болса, M және N нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

Жауабы:

2. Координаталар басы және нүктелері арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін жазыңыз.

Жауабы:

3. теңдеуі берілген.

• шеңбердің теңдеуі болатынын дәлелдеңіз;
• шеңбердің радиусы мен центрін анықтаңыз;
• берілген шеңбердің графигін салыңыз.

Жауабы:

5. деп алып, MNKS параллелограмының S төбесінің координаталарын табыңыз.

Шешуі:

S(7; 3)

V. Қалыптастырушы бағалау

Оқушылар әр оқу мақсаты бойынша жеке тапсырма орындайды. Оқушы жұмысын мұғалім тексеріп, бағалайды.

VІ. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Оқушыларда төмендегі сұрақтарға жауап береді.

Осы арқылы оқушылардың жағдайды талдау, жалпылау, атқарылған жұмыс бойынша қорытынды жасау дағдысы қалыптасады.

«Н» - нақты нәтиже...

Сабақта қандай да бір мақсатқа қол жеткізгені туралы ақпарат

«З» - зейін салу керек ...

Сабақта не қиындық туғызды...

«М» - мақсатқа жету үшін...

Сабақ бойынша тағы не білгіңіз келеді

Үй тапсырмасы.

№376-381

Шыныбеков Ә.Н. Геометрия. Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық.

Қосымша ақпарат

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Қалыптастырушы бағалау нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

8.4В бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»

Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы.

Екі нүктенің арақашықтығын табуға арналған есептер

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептейді

Қолдану

Тапсырма

• Координаталары K(0; 1), L(1; -4), M(5; 2) болатын KLM үшбұрышының теңбүйірлі болатынын дәлелдеңіз.

Бағалау критерийлері

Екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын қолданады

Тапсырма

• MP кесіндісінің ортасы N нүктесінің координатасын есептеу формуласын қолданып, кестенің бос көздерін толтырыңыз.

• А (0; 1) және В (5;-3) нүктелері берілген. В нүктесі—АС кесіндісінің ортасы, ал D нүктесі — ВС кесіндісінің екендігі белгілі болса, С және D нүктелерінің координаталарын табыңыз.

8.4В бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»

Шеңбер теңдеуі. Берілген теңдеуі бойынша шеңберді салу. Шеңбердің теңдеуіне берілген есептер

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

білу;

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;

Жоғары деңгей дағдылары

 Тапсырма

•  Координаталық жазықтықта А(-2; 5) және В(4; -3) нүктелері берілген. Егер болса, М нүктесінің координаталарын табыңыз.

•  Берілген теңдеулердің қайсысы шеңбер теңдеулері болатынын анықтаңыз, сол шеңберлердің центрінің координатасы мен радиусын табыңыз:
•  ;
•  .

 Тапсырмалар шешуінің дұрыстығын программалық жасақтама көмегімен тексеріңіз.

•  А (1; 3) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің центрі абсцисса осінде жататыны және радиусы 5-ке екені белгілі болса, осы теңдеуін жазыңыз. Берілген теңдеуі бойынша шеңберді салып, осындай неше шеңбер бар екенін анықтаңыз.

 Бағалау критерийлері

 Центрі мен радиусы берілген шеңбердің теңдеуін жазады; теңдеуі арқылы шеңбердің центрі мен радиусын табады

8.4В бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»

Түзудің теңдеуі. Түзудің теңдеуіне берілген есептер.

Берілген теңдеулер бойынша түзулерді салу

8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару

Қолдану

 Тапсырма

•  М (2; 5) нүктесі арқылы өтетін және координаталар осіне параллель болатын түзу теңдеулерін жазыңыз. Осы түзу теңдеулері бойынша программалық жасақтаманы қолданып, берілген түзуді салыңыз.

•  ABCD трапеция төбелерінің координаталары берілген: А(-2; - 2), В(-3; 1), С(7; 7) және D(3; 1). Трапецияның орта сызығы арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

 Бағалау критерийлері

 Түзудің теңдеуін жазады; берілген теңдеулері бойынша түзулерді салады

8.4В бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»

Екі нүктенің арақашықтығын, кесіндінің ортасының координаталарын табуға арналған есептер

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу;

8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу

Қолдану

 Тапсырма

•  Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 40 см, оған жүргізілген медиана 80 см. Осы үшбұрыштың қалған екі медианасын табыңыз.

•  M(1; 1), N(6; 0), P(12; -5) деп алып, MNPQ параллелограмының Q төбесінің координаталарын табыңыз.

Бағалау критерийлері

Екі нүктенің арақашықтығын табу, кесіндінің ортасының координаталарын табу, кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулаларын, центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін, түзудің теңдеуін қолданып есептер шығарады

8.4В бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»

Шеңбердің және түзудің теңдеуіне берілген есептер

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

білу;

8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару

Қолдану

 Тапсырма

• Абсцисса осінен M (7; -12) және N (-5; -5) нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасқан нүктенің координаталарын табыңыз.

• Төбелері М(1; 1), N(6; 1), P(7; 1), Q(2; 4) болатын MNPQ төртбұрышы параллелограмм екендігін дәлелдеңіз.

Бағалау критерийлері

Екі нүктенің арақашықтығын табу, кесіндінің ортасының координаталарын табу, кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулаларын, центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін, түзудің теңдеуін қолданып есептер шығарады