Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Астана қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Мирзабаева К.А.

Қатыспаған оқушылар саны:

Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;

-топтау тәсілі арқылы жоғары дәрежелі теңдеулерді шеше алады;

-жаңа айнымалы енгізу арқылы жоғары дәрежелі теңдеулерді шеше алады.

Оқушылар:

- жоғары дәрежелі теңдеудің шешімін түсіндіреді;

- жоғары дәрежелі теңдеулердің түбірлерінің саны туралы дәлелді талқылайды;

Пәндік лексика мен терминология:

- жоғары дәрежелі теңдеулер;

-топтау тәсілі;

-жаңа айнымалыны енгізу әдісі;

-бірінші, екінші, үшінші төртінші, ... түбір.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- жоғары дәрежелі теңдеулер жаңа айнымалы енгізу тәсілінің көмегімен квадрат теңдеу түріне келеді. Жаңа айнымалы енгізу тәсілін қолданған кезде түріндегі теңдеуді шешу үшін айнымалысын енгізіп, түріндегі жаңа теңдеуді шешіп, оның түбірлерін табады;

-көбейткіштерге жіктеу: топтау тәсілі,қысқаша көбейту формулалары, Безу теоремасы, Горнер схемасы бойынша;

Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу тәсілдері;

Жұппен жұмыс істей алу, ұжымдық, шыдамдылық, жауапкершілік, әділдік қасиеттерін дамыту.

Сабақта орындалатын іс- әрекеттер

Қайталау

Есептер шығару

1. және оның түбірлерін табыңыз.

2. көбейткіштерге жіктеңіз.

Жаңа материалға шолу.

Алдыңғы тақырыптағы Безу теоремасының маңызды салдары ретінде келесі теорема болып табылады:

«саны көпмүшесінің түбірі болып табылады, сонда тек сонда егер көпмүшесі екімүшесіне бүтіндей бөлінсе».

Ол үшін оқушыларға көпмүшені жіктеуге тапсырмалар ұсыну абзал.

Канондық түрде жазылған квадрат үшмүшеден бастаңыз. Оны көбейткіштерге жіктеп, графигін салыңыз.

функциясының Ох осін қиғандағы -тің мәндерін есептеуді сұраңыз.

Кубтық өрнекті жазып, көпмүшенің х- а өрнегіне бөлінуі туралы теореманы тұжырымдаңыз «Егер, a − берілген, f (x) көпмүшесі (x – a) екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді».

(x – a) көбейткіші бар канондық түрдегі кубтық функциядан бастаңыз. a- ның әр түрлі мәні үшін f(a) мәндерін есептеп, түбірін табуды сұраңыз. f(x)-ті түрінде жазып, мұндағы P(x) – екінші дәрежелі өрнек және f(a)=0 болатындай a-ның мәнін тапқанға дейін есептеу жалғасады.

Жұптық жұмыс.

Көпмүшелердің түбірін табыңыз:

1. ;

2.

Есептер шығару:

1. Теңдеуді шешіңіз:  х⁵+х⁴–6х³–6х²+5х+5=0.  

 Теңдеудің сол жағындағы қосылғыштарды тұрған күйінде қос-қостан топтап, әр жақшадан ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз, сонда (х⁵+х⁴)–(6х³+6х²)+(5х+5)=0;   

х⁴(х+1)–6х²(х+1)+5(х+1)=0;  және  (х+1)(х⁴–6х²+5)=0 болады; бұдан көбейтінді нөлге тең болуы үшін көбейткіштердің ең болмағанда біреуі нөлге тең болуы керектігін пайдалана отырып, көбейткіштерді жеке-жеке нөлге теңестіреміз:   

2. Теңдеуді шешіңіз:  х⁵–х⁴–2х³+2х²–3х+3=0.

3. Теңдеуді шешіңіз:

4. Теңдеуді шешіңіз: 

Үйге тапсырма беру.

1. 2.

Рефлексия

Ауызша жүргізіледі.

-не үйрендім?

-нені үйренгім келеді?

Қосымша ақпарат

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?