Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Бөлім: 10.2.С. Ықтималдық.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.2.3 нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру;

Сабақ мақсаты:

Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құра білуді үйрену.

Бағалау критерийлері

Оқу мақсатына жетеді:

• кездейсоқ оқиға ұғымын білсе;
• ықтималдықтардың қасиеттерін қолданып, қарапайым кездейсоқ оқиғалардың ықтималдықтарын есептесе;
• есептер шығаруда шартты ықтималдықты таба алса;
• ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін қолданса;
• нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құрса.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін түсіндіре алады;
• оқиғалар түрлерінің айырмашылықтарына түсініктеме бере алады;
• Байес пен Бернулли формулаларын қолдануға түсініктеме бере алады;
• Бернулли теоремасының мағынасын түсіндіре алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• кездейсоқ оқиғалар;
• мүмкін емес оқиғалар;
• ақиқат оқиғалар;
• оқиғаның ықтималдығы;
• оқиғаның нәтижесі;
• шартты ықтималдық;
• толық ықтималдық формуласы;
• тәуелсіз оқиғалар;
• оқиғалардың қосындысының ықтималдығы;
• оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы;
• үлкен сандар заңы.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• оқиғалар үйлесімсіз деп аталады , егер олар … ;
• оқиға ақиқат деп аталады, егер ...;
• мүмкін емес оқиға деп аталады, егер сынақ нәтижесінде ...;
• берілген сынақта кездейсоқ оқиғалар үйлесімсіз деп аталады, егер ...;
• ақиқат оқиғаның ықтималдығы ...;
• тең ...;
• мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы ... тең.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жаңа жағдайға бейімделеді, мәселені қойып шешімін іздейді, жұпта жұмыс жасай алады, бір-бірінің пікірін тыңдап үйренеді. Барынша өз ойын дұрыс қорыта алады. Ақпартты тауып қорытынды жасай алады. Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланаған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыстар

Ықтималдықтар теориясының қазіргі дамуы оған қызығушылықтың жалпы өрлеуіне және оның практикалық қолданулары шеңберінің күрт кеңеюіне байланысты. Соңғы онжылдықта ықтималдықтар теориясы тәжірибе мен техниканың қажеттіліктерімен тығыз байланысты тез дамып келе жатқан ғылымның біріне айналды. Ықтималдық теориясының элементтері физика, химия, биология, әлеуметтік ғылымдарда, оптимизациялық есептерді шешуде қолданылады.

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны презентацияны, бейне-көрсетілімді көрсету үшін қолдану, тақтаны жазу құралы ретінде қолдану.

Бастапқы білім

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы, қосу мен көбейту ережелері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

• Мұғалім оқушылардың назаларын шоғырландырады;
• оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ айқындайды;
• оқушылардың «жақын арадағы даму аймағын» анықтау,
• Үй жұмысын тексеру.

II. Өткен тақырыптарды қайталау. Ауызша жұмыс. (Оқушылар жұпта талқылайды).

• Оқиға деген не?
• Қандай оқиғаларды білесіңдер?  

Мысалдар келтір.

III. Жаңа білімді меңгеру.

Ықтималдықтар теориясында әрбір эксперимент үшін ықтималдық модель құрылады:

• барлық мүмкін болатын оқиғалар анықталады;
• осы оқиғалардың ықтималдықтары есептеледі;
• сонда біз тәжірибе нәтижесін болжай аламыз.

Мысал. Екі ойын текшесін лақтырайық. Түскен ұпайлардың қосындыларының ең ықтималдысы қандай?

Шешуі.

P(2)=1/36;

P(3)=2/36;

P(4)=3/36;

P(5)=4/36;

P(6)=5/36;

P(7)=6/36;

P(8)=5/36;

P(9)=4/36;

P(10)=3/36;

P(11)=2/36;

P(12)=1/36;

IV. «Ықтималдықтар моделі» тақырыбына есептер (Жұппен жұмыс).

№1. Үш студент белгілі бір есептеулер орындады. Бірінші студенттің қателесу ықтималдығы 0,1, екіншісінікі – 0,15, үшіншісінікі – 0,2. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын табу керек:

A = " барлық студенттер есептеулерді дұрыс орындады»,

B = " тек екі студент есептеулерді дұрыс орындады»,

C = "кем дегенде бір студент есептеулерде қате жіберді".

Шешуі:

Р(А)=0,9·0,85·0,8=0,612

Р(В)=0,9·0,85·0,2+0,9·0,15·0,8+0,1·0,85·0,8=0,329

Р(С)=1-0,9·0,85·0,8=0,388

№2. Марат пен Қанат футболда бір реттен "пенальти" жасайды, ойынды Қанат бастайды. Бірінші болып гол соққан доп жеңіске жетеді. Екі ұлдың әрқайсысы үшін қақпаға доп соғу мүмкіндіктері 0,6. Ықтималдықтарды табу керек:

а) ешқайсы; Б) Қанаттың жеңуі; в) Мараттың жеңуі.

Ответ: а) 0,16; б) 0,6; в) 0,24.

V. Деңгейлік есептер.

Оқушыларға әртүрлі деңгейдегі тапсырмалары бар карточкаларды ұсыныңыз.

 Бірінші деңгей. Ойын текшесін лақтырды. Жұп санның түсуінің ықтималдығын тап.

 Екінші деңгей. Жәшікте 4 шар – екі ақ және екі қара. Кездейсоқ екі шар алынды. Алынған шарлардың ақ болуының ықтималдығын тап.

 Екінші деңгей. Кішкентай Айшада бірдей екі жұп қолғап бар. Далаға шығарда ол кез келген екі қолғапты алды. Алынған қолғаптардың бір жұптан болуының ықтималдығы қандай?

VІ. Өздігімен немесе топпен орындауға есептер. (Мерэ де шевалье ойындары)

Мерэ-нің бірінші ойыны

Ойын текшесі төрт рет тасталды. Шевалье закладқа соғылды, мұнда кем дегенде алты ұпай түседі. Шевальенің ұту ықтималдығы қандай?

Мерэ-нің екінші ойыны

Екі ойын тасы 24 рет лақтырылды. Шевалье закладқа соғылды, мұнда кем дегенде екі алтылық түседі. Шевальенің жеңілу ықтималдығы қандай?

IV. Рефлексия.

Сабық соңында оқушылар рефлекция жүргізеді:

- Мен үйрендім?

- Менің білігім келетінім?

- Нені жақсартуым керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушыларды топтық жұмыста өзінің ой пікірлерін айтқызамын және оның басқа оқушыларға үлгі болуына басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлуқажет?