Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы – Қайталау. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Қайталауға арналған тапсырмалар

1 есеп. Екі жәшікте 4 және 5 ақ және 6 және 3 қара шарлар бар. Әрбір жәшіктен кездейсоқ бір шардан алынады, содан кейін осы екі жәшіктен кездейсоқ тағы бір шар алынады. Бұл ақ шар болуы ықтималдығы қандай?

2 есеп. Жәшікте №1 зауытта жасалған 12 бөлшек, №2 зауытта жасалған 20 бөлшек және №3 зауытта жасалған 18 бөлшек бар. №1 зауытта жасалған бөлшектің ақаусыз болуының ықтималдығы 0,9-ға тең, ал №2 және №3 зауыттарының ықтималдықтары 0,6 және 0,9. Кездейсоқ алынған бөлшектің ақаусыз болуының ықтималдығын табыңыз.

3 есеп. Жәшікте 15 теннис добы бар, оның 9-ы жаңа. Бірінші ойын үшін кездейсоқ үш доп алынады, ойыннан кейін жәшікке қайтарылады. Екінші ойын үшін қайтадан кездейсоқ үш доп алынады. Екінші ойынға алынған доптардың барлығы жаңа болу ықтималдығын табыңыз.

4 есеп. Екі автомат бөлшектерді шығарады. Бірінші автомат стандартты бөлшектерді жасау ықтималдығы 0,8, екінші-0,9. Бірінші автоматтың өнімділігі екіншінің өнімділігінен бес есе жоғары. Жұмысшы кездейсоқ бөлшекті алды және ол стандартты болды. Бұл бөлшектің екінші автоматпен жасалған ықтималдығы қандай?

5 есеп. Бірінші және үшінші топтарда студенттердің саны бірдей, ал екінші топта – бірінші топтан 1,5 есе аз. Үздіктер саны бірінші топта 9%, екінші топта 4% және үшінші топта 6% құрайды.

а) Кездейсоқ шақырылған студент-үздік болу ықтималдығын табыңыз.

б) Кездейсоқ шақырылған студент үздік болды. Студент үшінші топтан болуының ықтималдығын табыңыз.

6 есеп. 4 текше бар. Үш текшенің үш жағы ақ түске боялған, ал төртінші текшенің алты қырының тек біреуі ақ. Кездейсоқ таңдалған текшені жеті рет лақтырады. Егер жеті лақтыру кезінде ақ қыр дәл бір рет түссе, төртінші текше таңдалған екендігінің ықтималдығын табыңыз.

Шешімдері: https://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvbayes