Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал.

Приложение 2. Разные задачи на вероятность.

• Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,8. Если стрелок попадает в цель при первом выстреле, то ему предоставят право стрелять во вторую цель. Вероятность попадания обеих целей 0,6. Какова вероятность поражения стрелком второй цели?
• Ученик пришел на экзамен, зная 25 билетов из 30. Перед ним был взят один билет. Какова вероятность, что ученик знает взятый наугад билет?
• Студент знает 15 билетов из 20. В каком случае он имеет большую вероятность сдать экзамен: если он идет первым или вторым?
• Литье в болванках поступает из двух цехов: 70% из первого, а 30% из второго. При этом продукция первого имеет 10% брака, а второго – 20%. Найти вероятность, что одна, взятая наугад, болванка будет бракованной.
• В экзаменационные билеты включено по 2 теоретических вопроса и одна задача. Всего составлено 28 билетов. Студент подготовил 50 теоретических вопроса и 22 задачи. Какова вероятность, что, взяв наудачу один билет, студент сдаст экзамен?