Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Толық ықтималдылық.

Байес формуласы.

10.3.2.5 толық ықтималдықты табу формуласын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;

10.3.2.6 Байес формуласын қолдану шартын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;

есептерді шешу кезінде Байес формуласын және толық ықтималдық формуласын қолдануды қарастыру

единичная вероятность — individual probability

условная вероятность — conditional probability

безусловная вероятность — absolute probability

вероятность гипотез — probability of hypotheses

Толық ықтималдылық формуласы мен қолдану шарты;

Байес формуласы мен қолдану шарты.

Толық топ құрайтын, үйлесiмсiз В1 ,В2 , … , Вn оқиғалардың (болжамдардың) бiреуi пайда болса ғана пайда болатын А оқиғасының ықтималдығы мынаған тең: Р(А) = Р(В1)Р(А/В1) + Р(В2)Р(А/В2) + … + Р(Вn)Р(А/Вn)

А және Вi оқиғалары үйлесімді болғандықтан, көбейту теоремасы бойынша:

Әртүрлі маркадағы үш станокта белгілі бір бөлшек дайындалады. Бір ауысымда бірінші станоктың өнімділігі 40 бөлшек, екінші станоктың өнімділігі – 35, үшінші станоктың өнімділігі – 25. Бұл станоктардың 2%, 3% және 5% өнімдерінің тиісінше жасырын ақаулары бар екені анықталды. Ауысым соңында бір бөлік алынды. Оның ақауы бар ықтималдығы қандай?

А – бөлшектің ақауы бар;

В1 – бөлшек бірінші станокта жасалған;

В2 – бөлшек екінші станокта жасалған;

В3 – бөлшек үшінші станокта жасалған.

Р(А) = Р(В1)Р(А/В1) + Р(В2)Р(А/В2) + Р(В3)Р(А/В3)

Р(В1)= Р(А/В1) =

Р(В2)= Р(А/В2) =

Р(В3) = Р(А/В3) =

Р(А) =

Үш топта бақылау жұмыс жүргізілді. Бірінші топта 30 студент ішінен "5" – ке орындалған 8 жұмыс болды, екінші топта 25 студент ішінен "5" – ке 6 жұмыс, ал үшінші топта 27 студент ішінен "5" - ке 9 жұмыс болды. Кездейсоқ алынған жұмыстың "5" - ке орындалған болуының ықтималдығын табыңыз.

Ықтималдылықты есептеуге әртүрлі есептер

РЕФЛЕКСИЯ

- Мен үйрендім?

- Менің білгім келетінім?

- Нені жақсартуым керек?