Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл

Оқу мақсаттары: 6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• берілген функциядағы тәуелсіз айнымалыны және тәуелді айнымалыны атайды;
• функционалды және функционалды емес тәелділікті ажыратады;
• тура пропорционалдықты қолданып, есеп шығарады.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушыларды топқа бөлу үшін «Тобыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады. 8-сынып салу есептерінен топқа бөлінуді жазу

2. Білімді өзектендіру

Топпен жұмыс:

Мақсаты: оқушылардың зейінін шоғырландыру

Ой қозғау.

Күнделікті тұрмыста, техникада бір шаманың сан мәні екінші шаманың сан мәніне тәуелді бола ма?

Мысал келтіріңіз.

Есеп. Велосипедтің доңғалағы 1 рет айналғанда 1,8 м қашықтыққа барады.

• Велосипедтің доңғалағы 2 рет, 3 рет, 4 рет айналғанда қандай қашықтыққа барады?
• Велосипедтің доңғалағының айналым санын п әрпімен белгілеп, оның өтетін қашықтығын s (метр есебімен) әрпімен белгілесек, осы шамалар (қашықтық пен айналым саны) арасындағы тәуелділікті қалай жазуға болады?

Шешуі: 1*1,8 =1,8 м; 2*1,8 =3,6 м; 3*1,8 =5,4 м; 4*1,8 =7,2 м. s =1,8n.

Осыдан соң сабақ тақырыбы айтылады.

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады.

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

3. Жаңа сабақты түсіну

Жұптық жұмыс:

Мақсаты: тәуелсіз айнымалы және тәуелді айнымалы ұғымдарын түсіну

Тапсырма 1.

Сабақта мұғалім Айжан мен Дарханға квадраттың қабырғасы а=2см; 5см; 7см болғанда оның периметрін (Р) табуды және Р айнымалысының а айнымалысына тәуелділігін формула түрінде жазуды ұсынды.

Олардың шешімдері төмендегідей болды.

Шешуі: Мұндағы а=2см; 5см; 7см. Егер:

а=2 болса, Р = 4*2 =8 (см);

а=5 болса, Р = 4*5 =20 (см);

а=7 болса, Р = 4*7 =28 (см).

Р айнымалысының а айнымалысына тәуелділігін Р = 4а түрінде жазуға болады. Мұндағы а - тәуелсіз айнымалы,

ал Р - тәуелді айнымалы. Себебі есептеудің нәтижесі бойынша а айнымалысының әрбір мәніне тәуелді Р айнымалысының жалғаз ғана мәні сәйкес. Шешімдер дұрыс па? Сіз неге олай ойлайсыз?

Бұл тапсырманы бастапқыда оқушыларға өз беттерімен орындауға беріп, сосын талқылаған дұрыс болады. Оқушылардың назарын тәуелсіз айнымалы және тәуелді айнымалы ұғымдарына аудару керек. Шешімдеріндегі кейбір дәлсіздіктер мен қателіктер талқыланады.

Осы тапсырманы орындағаннан кейін оқушыларға функционалдық тәуелділік анықтамасы беріледі.

4. Жаңа сабақты меңгеру.

Жұптық жұмыс.

Тапсырма 3.

• Машина бір қалыпты жылдамдықпен 70 км/сағ жолда жүріп келеді. Машина t сағ уақыт ішінде жолды өтті. S = 70 • t км. Егер t = 1; 1,5; 3 болғанда жүрген жолды есептеңіз.

Шешуі: Егер t = 1, онда S = 70 · 1 = 70 (км)

Егер t = 1,5, онда S = 70 · 1,5 = 105 (км)

Егер t = 3, онда S = 70 · 3 = 210 (км)

• Берілген функциядағы тәуелсіз айнымалыны және тәуелді айнымалыны атаңдар.

а) s=50t; б) S=ab; в) p=2(3+b); г) y=3x; д) y=2x+1; е) y=1/x.

Жауабы: а) s – тәуелді айнымалы, t – тәуелсіз айнымалы; б) S – тәуелді айнымалы, a және b – тәуелсіз айнымалы; в) p - тәуелді айнымалы, b– тәуелсіз айнымалы; г) y– тәуелді айнымалы, x– тәуелсіз айнымалы; д) y – тәуелді айнымалы, x– тәуелсіз айнымалы; е) y– тәуелді айнымалы, x– тәуелсіз айнымалы.

• f(3)=9 жазылуындағы аргументтің, функцияның мәндерін атаңдар?

Жауабы: 3 – аргумент, 9 – функция.

Оқушыларды мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау қолданылады.

Сергіту сәті.

Бойды сергек тік ұста,

Емін еркін тыныста.

Деміңді ішке тез ал да,

Оң қолыңды соз алға.

Қол ұшына қара да,

Үшбұрыш сыз ауада.

Сол қол босқа тұрмасын,

Шеңбер жасап тынбасын.

5. Жаңа сабақты бекіту.

Жұптық жұмыс.

 Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

Тапсырма 4.

а) Кестелердегі тәуелділіктің қайсысы функционалды және функционалды емес. Жауабыңызды негіздеңіз.

Жауабы: 1 және 4 кесте функционалды тәуелді, ал 2 және 3 кесте функционалды емес.

ә) Берілген сандар жұбындағы функционалды және функционалды емес тәуелділікті анықтаңыз. Жауабыңызды талдаңыз және тұжырым жасаңыз..

• (-2;3), (-5;3), (4;6), (6;5)
• (5;-3),(4;-3), (5;2),(7;1)
• (0;0),(-1;1),(1;1),(-2;4)

4. (-1;4),(-2;0),(0;4),(-2;8)

Жауабы: 1,3 – Функционалды; 2,4 - функционалды емес

Тапсырма 5.

Төмендегі суреттердің қайсысы A жиыны элеметтерінің B жиыны элементтеріне тәуелділігін көрсетеді. Шешіміңізді түсіндіріңіз.

Жауабы: 1,2 – Функционалды; 3,4 - функционалды емесТапсырма 6.

Ш (х) - баланың шешесі. Ә(х) - баланың әкесі. Төмендегі функционалдық тәуелділікпен жазылған кісі бала үшін қандай туысқандық атпен аталады?

• Ш (Ә(х)); 
• Ш (Ш(х)); 
• Ә (Ә(х)); 
• Ә(Ш(х)). 

Жауабы: 1) әжесі; 2) нағашы әжесі; 3) атасы; 4) нағашы атасы.

Дескриптор және дайын жауап арқылы өзін өзі тексереді. Мұғалім әрбір оқушыға деңгейіне қарай бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздері есепті түсініп шығаруына жетелейді.

5.Сабақты қорытындылау.

1.Жаяу адам тұрақты v жылдамдықпен жүріп келеді. s жүрген жол –тәуелді айнымалы шама, ал t уақыт –тәуелсіз айнымалы шама.

2.Квадрат периметрі P = 4a формуласымен анықталады, мұндағы a – квадрат қабырғасы тәуелсіз айнымалы шама, ал P – периметр тәуелді айнымалы шама.

3.S квадрат ауданы – тәуелді айнымалы шама, ал оның a қабырғасы – тәуелсіз айнымалы шама.

4.D дөңгелектің диаметрі – тәуелді айнымалы шама, ал оның R радиусы – тәуелсіз айнымалы шама.

5.3 сағат уақыт аралығында орындалған A жұмыс көлемі – тәуелді айнымалы шама, ал жұмыс өнімділігі – тәуелсіз айнымалы шама.

6.5 дәптердің құны – тәуелді айнымалы шама, ал бір дәптердің құны – тәуелсіз айнымалы шама.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика -6, Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011
• https://bilimland.kz/kk/courses/physics-kk/mexanika/kinematika/lesson/birqalypty-zhane-birqalypty-emes-qozhalystar
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. -128с: ил.
• Алгебра -7, Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова

- Алматы: «Рауан»