Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық, (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл

Оқу мақсаттары: 6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;

6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу;

6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• шамалардың арасындағы тәуелділіктерге мысалдар келтіреді;
• сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазады.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушыларды топқа бөлу үшін «Тобыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады.

2. Білімді өзектендіру

Топпен жұмыс:

Мақсаты: оқушылардың зейінін шоғырландыру

Ой қозғау.

• Бір айнымалының екінші айнымалыға функцияналдық тәуелділігіне мысал кетіріңіздер.
• y = 6x + 12 формуласымен берілген функцияны мысал етіп алып, мынаны түсіндіріңіздер:

а) аргументтің берілген мәні бойынша функцияның сәйкес мәнін қалай табады?

б) функцияның көрсетілген мәніне сәйкес келетін аргумент мәнін қалай табады?

• шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілуінің қандай тәсілдерін білесіздер?

Осыдан соң сабақ тақырыбы айтылады.

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады.

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

3. Жаңа сабақты түсіну

Жұптық жұмыс:

Мақсаты: шамалар арасындағы тәуелділіктер: кестемен, графикпен және формуламен берілетінін білу

Тапсырма 1.

Бұл тапсырманы бастапқыда оқушыларға өз беттерімен орындауға беріп, сосын талқылаған дұрыс болады. Шешімдеріндегі кейбір дәлсіздіктер мен қателіктер талқыланады.

Кестемен, графикпен және формуламен берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді сипаттамасы бойынша сәйкестендіріп, кестені толтырыңыз.

Жауабы:

Оқушылар өз жұмысын тақтадағы жауаппен салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін анықтайды.

Қорытынды: шамалар арасындағы тәуелділіктер формуламен, кестемен немесе графикпен беріледі.

4. Жаңа сабақты меңгеру.

Жұптық жұмыс.

Мақсаты: сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазады

Оқушыларға әртүрлі тәсілдермен берілген шамалардың арасындағы тәуелділіктер жазылған үлестірмелер ұсынылады.

Тапсырма 2.

• сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазыңыз;
• шамалардың арасындағы тәуелділіктерге мәтінмен өз мысалыңызды келтіріңіз.

Жауабы: 1. n = 5m; 2. С= 800 + 220 n; 3.

Әрбір оқушы берілген екі есепке тәуелділіктің формуласын жазады, содан кейін 3 пунктегі өзі ойлап тапқан тәуелділікті сипаттайды.

Жұптар үлестірмелермен алмасады. Алғашқы екі есеп үлгі бойынша тексеріледі және 3-тапсырма орындалады.

Содан кейін жұптағы оқушылар тағы да үлестірмелермен алмасады және оқушы өзі құрастырған тапсырмаға сәйкес тәуелділіктің формуласын тексереді, өзінің жұбына кері байланыс береді.

Әрбір оқушы берілген екі есепке тәуелділіктің формуласын жазады, содан кейін 3 пунктегі өзі ойлап тапқан тәуелділікті сипаттайды.

Жұптар үлестірмелермен алмасады. Алғашқы екі есеп үлгі бойынша тексеріледі және 3-тапсырма орындалады.

Содан кейін жұптағы оқушылар тағы да үлестірмелермен алмасады және оқушы өзі құрастырған тапсырмаға сәйкес тәуелділіктің формуласын тексереді, өзінің жұбына кері байланыс береді.

Тапсырма 3.

Квадраттың ауданы қабырғасының ұзындығына тәуелділігінің формуласын жазыңыз. Берілген квадраттардың ауданын табыңыз.

Функцияның берілуінің ең көп таралған тәсілі – формула арқылы берілуі. Формула аргументтің кез келген мәніне сәйкес функцияның мәнін есептеу арқылы табуға мүмкіндік береді. Функцияны беретін формуланың көмегімен функцияның берілген мәніне сәйкес келетін аргумент мәндерін табу есебін шешуге болады.

Сергіту сәті.

Бойды сергек тік үста,

Емін еркін тыныста.

Деміңді ішке тез ал да,

Оң қолыңды соз алға.

Қол ұшына қара да,

Үшбұрыш сыз ауада.

Сол қол босқа тұрмасын,

Шеңбер жасап тынбасын.

5. Жаңа сабақты бекіту.

Жеке жұмыс.

Тапсырма 4.

Мына тұжырымдарды функционалдық тәуелділік түрінде жазыңыздар:

• аргументтің 7-ге тең мәнінде, функцияның мәні 28-ге тең.
• аргументтің - 2-ге және 2-ге тең мәнінде, функцияның мәндері өзара тең.

Жауабы: 1) f(7)=28; 2) f(-2)= f(2).

Тапсырма 5.

f(x)=3x+5 функциясы үшін: а) f(2); f(0); f(-4); мәндерін табыңыз.

б) аргументтің мәні 0,3-ке тең f(x)=3x+5 функциясының мәні 6-ға тең деген тұжырым дұрыс па?

в) y=0,5x+6 функцияның мәні 3,5-ке тең, аргументтің мәнін табыңыз.

Жауабы: а) f(2)=3∙2+5=11; f(0)=3∙0+5=5; f(-4)=3∙(−4)+5= -7.

б) Дұрыс емес. f(0,3)=3 ∙0,3+5= 5,9; 5,9≠6.

в) 3,5 = 0,5x+6; 0,5х = - 2,5; х= - 5

Тапсырма 6.

№1.

Қабырғасы 9 см және х см тік төртбұрыштың ауданы S тең болады. S-тің х-ке тәуелділігін формула арқылы өрнектеңіз. Аргументтің х = 4; 6,5; 15 мәндері үшін S функциясының сәйкес мәндерін табыңыз.

Жауабы: S=9x, S=9∙4=36(), S=9∙6,5=59,5(), S=9∙15=135(),

№2.

Поезд 70 км/сағ жылдамдықпен қозғалып, t cағатта s км арақашықтықты жүріп өтеді. s-тің t-ға тәуелділігін формуламен беріңіз. Аргументтің 2,4; 3,8 тең мәндеріне сәйкес келетін функция мәндерін табыңыз.

Жауабы: s=70t, s=70∙2,4=168 км/сағ, s=70∙3,8=266 км/сағ.

№3.

Кубтың көлемі оның қырының ұзындығына тәуелді. Куб қырының ұзындығы а см, ал оның көлемі V болсын дейік. V-нің а –ға тәуелділігін формуламен беріңіз. Аргументтің қандай да бір екі мәнін алыңыз және оларға сәйкес келетін функция мәндерін есептеп табыңыз.

Жауабы: V = , V = =125, V = =357,911.

Оқушылар өз жұмысын дайын жауаппен салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін анықтайды.Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау қолданылады.

6. Сабақты қорытындылау.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика -6, Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011
• https://bilimland.kz/kk/courses/physics-kk/mexanika/kinematika/lesson/birqalypty-zhane-birqalypty-emes-qozhalystar
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Ювента», 2010. -128с: ил.
• Алгебра -7, Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова

- Алматы: «Рауан»