Жоғары ретті туындылар ұғымы. Екінші ретті туынды. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2В Қисап II

Мектеп: Мектеп: Ақтау қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Жоғары ретті туындылар ұғымы. Екінші ретті туынды

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.5.1.3 екінші ретті туындыны табу; 

 Сабақ мақсаттары

• Оқушы
• Екінші ретті туындыны таба алады;

Бағалау критерийлері

• Функцияның екінші ретті туындысын таба алады;

 Тілдік мақсаттар

Тілдік мақсаттары

• туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

туындыларды табу және бірінші ретті туынды арқылы функцияны зерттеу бойынша әрекеттер туралы түсініктеме айта алады.

Лексика мен терминология

- аргументтің өсімшесі;

• функцияның өсімшесі;
• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• функцияның графигіне жанама және нормаль;
• дифференциал;
• дифференциалдау;
• дифференциалдау ережелері;
• стационарлық, кризистік нүктелер;
• экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары;
• кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

-функцияны зерттеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

- Функцияның монотондылық аралықтарын табу үшін, ...қажет

-Графикке жанаманың теңдеуін табу үшін...

- Қосындының туындысы ...тең.

Құндылықтарды дарыту

Білім ала білуі, жағдаятты талдау, жаңа жағдаяттарға бейімделу, топпен жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

Пәнаралық байланыс

Физика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері (монотондық аралықтары, экстремум нүктелері және т.б.) және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі:

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылардың «жақын арадағы дамуын» анықтау.

Қайталау: 10 сыныпта оқушылар бірінші туындыны анықтауды үйренді және оның физикалық мағынасын түсінді. «Қалың және жіңішке сұрақтар» арқылы бетпе-бет сұрақтар қойыңыздар

• • Қозғалыстың негізгі сипаттамаларының бірін атаңыз. (жылдамдық)
  • Уақыт өтуіне қарай дененің немесе оның кейбір бөліктерінің санақ денесі деп аталатын басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орын ауыстыруы (қозғалыс)
  • Таңдалған есептеу жүйесінде дененің орнын қандай өлшемдер анықтайды? (координаталар)
  • Анықтамада қандай сөз қалып кеткен: ... арқылы анықталған координаталардың туындысы жылдамдық болып (уақыт)
  • Функцияның туындысы дегеніміз не?
  • Оның геометриялық мағынасы қандай?
  • Оның физикалық мағынасы қандай?

Жеке жұмыс: 10 сыныпта алған білімдердің өзектілігін қамтамасыз ету үшін оұушыларға келесі есепті шығаруды ұсыныңыз.

Мысалы. Дене координатсы келесі заңдылықпен өзгереді: X = 5 - 3t + 2t² (м).

2 секундта дененің жылдамдығын анықтаңыз.

Шешімі:

Оқушылармен бірге екінші ретті туындыны табудың бірнеше мысалын талдаңыз.

Оқушыларға өзара бір-бірін тексерумен екінші ретті туындыны табу дағдыларын бекіту үшін тапсырмалар ұсыныңыз.

Оқушылармен бірге екінші ретті туындыны қайталаңыз. Оларға үшінші, төртінші және т.с.с. n-ші ретті туындыны қалай табуға болатынын ойлануды ұсыныңыз. Талқылаудан кейін n-ші ретті туындының анықтамасын беруге болады:

Айқын берілген функцияның жоғары ретті туындылары

Анықтама: Функцияның n-ші ретті туындысы деп (n-1)-ші ретті туындыдан алынған туындыны айтады және келесі түрде белгілейді: немесе немесе .

Функцияның екінші ретті туындысының берілген нүктелердегі мәнін табыңдар:

• y = x⁴ +3x³ -6 x = 2, x = -1
• y = (x⁶ + x)² x = -2, x =0,3
• y = (1-x⁵)³ x= -0,5, x = a
• y = (x-1)(x⁶ + x⁵ +x⁴ +x³ +x² + x + 1) x= 0 , x = 1

Оқушыларға келесі түрдегі тапсырмаларды мини топтарда немесе жұптарда орындауды ұсыныңыз.

Мысал 1. Материалдық нүкте s(t)=2t³+3t заңымен қозғалады, мұндағы s –метрмен берілген арақашықтық, ал t –секундпен берілген уақыт. Үдеу 12 м/с²-қа тең болатындай t- ның мәнін табыңдар.

Мысал 2. Келесі заңдылықпен қозғалатын дененің үдеуін табыңдар:

a) s(t) = 2t³ + 5t² +4t , б) s(t) = t⁵ – 2t³ ( s –метрмен берілген арақашықтық, ал t –секундпен берілген уақыт ). t = 20 c болғандағы үдеудің мәнін табыңдар.

Мысал 3. Материалдық нүкте . заңымен қозғалады. Үдеу нольге тең болатын уақытты табыңдар.

Мысал 4. Дене жылдамдығымен қозғалады. 20 с –тан кейінгі дененің үдеуін табыңдар.

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үй тапсырмасы

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушы сабақ барысында сұрақтарға жауап беру, тапсырмаларды орындауда өзінің логикалық-математикалық, сөйлеу, танымдық қабілеттерін көрсетуге мүмкін. Талдау барысында қабілеті жоғары оқушыларға топқа өз ойын толық түсіндіруді ұсыну, тапсырмалар бойынша туындаған тағы қандай мәселелер болу мүмкіндігін қарастыру.

Енгізілетін жаңа ұғымдарға байланысты анықтамаларды талдаудан кейін орындалатын тапсырма оқушының түсінігінің қалыптасқанын бағалауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар оқулықтағы есепті шығаруда өзін өзі бағалау, ал жеке тапсырманы орындау өтілген жаңа ұғымның қаншалықты меңгерілгенін анықтап қалыптастырушы бағалауды жүзеге асырып оқушы жетістігін анықтауға мүмкіндік береді.

Сыныпта жақсы жұмысқа бейімдейтін психологиялық климат және оқушыларға өз ойын еркін жеткізуге мүмкіндік туғызатын орта орнату

Кабинет ерекшелігін ескере отырып қауіпсіздік ережелерін сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?