Екінші ретті туынды. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

10.4А Туындының қолданылуы (16 сағ)

• Мұғалімнің аты-тегі:

• 10

• Қатыспағандар саны:

• Екінші ретті туынды.

10.4.1.30

функцияның екінші ретті туындысын табу.

Екінші ретті туындыны табу ережесін білу, екінші ретті туындыны таба алу.

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

-екінші ретті туындыны табу ережесін біледі;

-екінші ретті туындыны таба алады.

Оқытудың тілдік мақсаттары

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- функция;

- көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент);

- функция графигі;

- дифференциал;

- дифференциалдау;

- екінші ретті туынды;

- экстремум;

- кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану.

Ұжымдықта, жұптық жұмыста жұмыс жасай білуге және ойларын толық жеткізе білуге, академиялық шындыққа, ашықтыққа тәрбиелеу.

Жұптық жұмыс жасаған кезде оқушылар сыныптастарының пікірін қабылдауға үйренеді.

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстар.

Теориялық материалды талдау, өмірмен байланыс іздестіру.

Физика

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері және графиктерді сыза білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Ұйымдастыру кезеңі.

• Оқушылармен амандасу.
• Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.

2. Өткен білімдерін қайталау.

Оқушылармен бірге күрделі функцияның туындысын табу формуласын еске түсіріп, сол бойынша қайталау есептерін ауысша шығарту.

Функциялардың туындысын табыңыздар:

3. Жаңа сабақты меңгеру. Оқушыларға мәселелік сұрақ қою.

• Екінші ретті туындыны қалай табамыз?

Оқушылардың пікірлерін тыңдау.

Ары қарай оқушылармен талқылай отырып, екінші ретті туындының мағынасын ашу. Мысал қарастыру.

функциясының туындысы -тің өзі х-ке тәуелді функция болады. Сондықтан функциясын да дифференциалдау мәселесі туындайды.

Егер функциясының туындысы бар болса, онда бұл туындыны функциясының екінші ретті туындысы деп атайды және оны немесе арқылы белгілейді. Сонымен, немесе .

Мысал 1. Функцияның екінші ретті туындысын табыңыз:

Шешуі: Екінші ретті туындыны табу үшін, біріншіден функцияның бірінші ретті туындысын табу керек.

Онда ізделінді екінші ретті туынды:

Жауабы:

Екінші ретті туындының механикалық мағынасы.

дененің екін түсу заңдылығын қарастырайық.

Бұл функцияның уақыт бойынша алынған туындысы дененің еркін түсу жылдамдығы болатынын жақсы білеміз, яғни:

. Онда , яғни екінші ретті туындысы дененің еркін түсу үдеуі - -ді анықтайды.

Егер материалдық нүкте заңдылығымен х уақытына тәуелді қозғалатын болса, онда бірінші ретті туындысы материалдық нүкте қозғалысы жылдамдығын анықтайды. Олай болса, - екінші ретті туынды материалдық нүкте қозғалысының үдеуін анықтайды.

Мысал 2. Материалдық нүкте заңымен қозғалады, мұндағы s –метрмен өлшенеді, ал t – секундпен. Нүктенің үдеуі 12 тең болғандағы, t –ның мәнін табыңыз.

Шешуі: Материалдық нүктенің үдеуін табамыз.

+ 3t) = ((2+ 3t) ) = ((2) +(3t) ) =( 2+3

+ 3) = (6) + (3) = 6 () + 0 = 6

Мына теңдеуден ізделінді уақытты табамыз:

Жауабы: t = 1c

4. Жаңа білімді қолдану. Ұжымдық жұмыс.

Оқушылар тақтада кезек-кезек жұмыс жасай отырып, есептің берілгенін, шығару жолын айқындап отыру қажет. Оқушылар әр есепте дискриптор бойынша жұмыс жасайды.

1. Екінші ретті туындындысын табыңыздар:

1)

2)

3)

4)

5)

Дискрипторға оралу.

5. Жаңа білімдерін талдау. Оқушылар жұптық жұмыста төрт есепті қарастырады. Бұрын ақтаған оқушыларға туындының механикалық мағынасына берілген есепті ұсыну керек.

Оқушылардың жұптық жұмысы келесі дискрипторлар бойынша бағаланады:

6. Сабақты қорытындылау. Сабабақтың мақсатына, бағалау критерийлеріне орала отырып сабақты қотытындылау.

7. Үй тапсырмасы.

1. Функцияның екінші ретті туындысын табыңыздар.

8.Рефлексия.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Тапсырмалар оңайдан күрделіге қарай құрылды.

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалу түрі қолданылады.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?