Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау 1-сабақ (Б-бөлімі) (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлердің мәндерін есептеу және бағалау 1-сабақ (Б-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
• Квадрат түбірлердің мәндерін берілген дәлдікке дейін жуықтап есептей алады, соның ішінде калькулятор көмегімен;
• Квадрат түбірдің мәнін бағалай алады;
• Квадрат түбірдің мәндерін салыстыра алады.

Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою
Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады.

2. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табу тәсілінің бірін қарастырайық. Бұл тәсіл келесі теоремаға негізделген.
Теорема 1. Егер a>b>0, онда √a>√b.
(теорема дәлелденеді).

Дәлелденген теореманы қолданып, түбірдің жуықталған мәнін үтірден кейін бір, екі, үш және т.б. мәнге дейін жуықтап есептеуге болады.

Мысалды талдау. √2 санының жуықталған мәнін есептеңіз.
Мұғалім оқушыларға мысалдың шешімі бар үлестірме таратады, оқушыларды микротопқа біріктіреді.
Топтық жұмыс үрдісінде оқушылар шешімді талқылап, қажет болса мұғалім көмегіне жүгіне алады.
Жұмыс аяқталысымен, мұғалім оқушылармен бірге қорытынды жасайды, қарастырылған мысалда квадрат түбірді алдын-ала берілген кез келген дәлдікке дейін жуықтап есептеуге болады.
Квадрат түбірлердің жуықталған мәндерін артығымен немесе жетіспеушілікпен алуға болатынын мұғалім ескереді, яғни √2≈1,4142 саны 0,0001-ге дейінгі жетіспеу дәлдігімен және √2≈1,4143 артығымен.

Мұғалім арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табудың басқа да әдістері бар екенін түсіндіреді, бірақ олардың барлығы біршама үлкен болып келеді.
Қолданбалы есептеулерде арифметикалық квадрат түбірдің жуықталған мәнін табу үшін арнайы кестелерді немесе калькуляторды қолданады.
Квадрат түбірді калькулятор көмегімен есептеу үшін арнайы батырма √ қолданылады.
Оң а санынан квадрат түбірді шығару үшін калькуляторға а санын енгізіп, сосын √ батырмасын басу керек. Сонда экранға жауабы шығады.

Мысал. Калькулятор көмегімен √17,2 мәнін 0,0001-ге дейінгі дәлдікпен табайық.
Оқушылар тапсырманы жеке орындап, жауап сыныппен тексеріледі.

Жуықталған есептеулерді Excel бағдарламасы көмегімен де есептеуге болады. Осында мұғалім х санының квадрат түбір функциясын белгілеу үшін Sqrt(х) жазуы қолданылатынын көрсетеді.

Вавилондықтар әдісі. Мұғалім оқушыларға квадрат түбірді алудың жуықталған әдісін көрсетеді, оны вавилондықтар өздерінің есептеулерінде қолданған.

Кейін мұғалім вавилондықтар колданған квадрат түбірдің жуықталған мәнін алу әдісінің формуласын қолданып мысал көрсетеді.

3. Өткен материалды бекіту.
Жұптағы тәжірибелік жұмыс. Тапсырма. санының жуықталған мәнін үтірден кейін екі белгіден кейін табыңыз.
Оқушылар жұпта жұмыс істейді. Мұғалім қажетінше оқушыларға көмек көрсетеді.
Осыдан кейін мұғалім оқушыларға санының жуықталған мәнін вавилондықтар әдісін қолданып, табуды ұсынады. Содан кейін осы мәнді калькулятор көмегімен табуды ұсынады. Қорытындысында алынған нәтижелерді салыстырып, қорытынды жасауды ұсынады.
Мұғалім жұптың жұмысын бағалап, кері байланыс ұсынады. Оқушылармен бірге қорытынды жасалады.

Бағалау критерийлері:
мәнін үтірден кейін екі таңбаға дейін жуықтап табады;
жуықталған мәнін вавилондықтар әдісі бойынша табады;
мәнін калькулятор көмегімен табады;
Алынған нәтижелерді салыстырып, солардың негізінде қорытынды жасайды.
Жеке жұмыс.
Мұғалім оқушыларға квадрат түбірдің мәнін бағалау, квадрат түбірдің мәнін калькулятор көмегімен табу, сандарды дөңгелектеу дағдыларын қалыптастыруға тапсырмалар ұсынады. Оқушыларға сонымен қатар ауасыз кеңістікте еркін құлаған дене, маятниктің тербелісі жайлы қолданбалы есептерді шешу ұсынылады.
Тапсырманы аяқтағаннан кейін, мұғалім оқушылардың жұмысын бағалап, кері байланыс береді, типтік қателерін көрсетеді......