Дәрежелік функция және оның графигі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2А бөлім:

Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция.

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Дәрежелік функция және оның графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

11.4.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын білу, дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;

Сабақ мақсаттары

Дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салады.

Бағалау критерийлері

• Нақты көрсеткішті дәрежелік функция анықтамасын біледі,
• Көрсеткіші р = 2n – жұп натурал сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіші р = 2n -1 – тақ натурал сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіші р = -2n сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіш р = -(2n-1) – жұп натурал сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіш р нақты бүтін емес оң сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіш р нақты бүтін емес теріс сан болатын дәрежелік функция графигін салады;

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

бүтін көрсеткішті дәрежелік функция;

бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• функцияның графигін «оқиды», демек функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша сипаттайды;

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

https://www.desmos.com/calculator

http://festival.1september.ru/articles/549580/

http://specclass.ru/v0041_alg11_koren_nnoi_stepeni_primery/

Бастапқы білім

у = х², у = х³ функцияларының графиктерін салу және оның қасиеттерін анықтау.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеру, сұрақтары болса бірге талқылау.

Оқушылар төменде берілген сұрақтарға ауызша жауап береді.

Функция және оның графигі тақырыбын қайталау.

Тапсырма: Кестені толтырыңыз.

Проблемалық сұрақ қою:

• Осы барлық функцияларды не біріктіреді?
• Функцияның дәреже көрсеткіші қандай сан?
• Қалай ойлайсыз, бұл функцияларды қалай атауға болады?

Бұл функциялардың барлығы дәрежелік функцияның дербес жағдайлары. y = xр (x > 0) түрдегі функциялар дәрежелік функция деп аталады, мұндағы р – кез келген нақты сан.

Дәреже көрсеткішінің (р) мәніне байланысты әртүрлі жағдайларды қарастыру.

Оқушыларды берген жауаптарына қарай 3деңгейлі топқа бөлу. (А,В,С)

Ітоп: Натурал сан (А)

ІІтоп: Бүтін сан (В)

ІІІтоп: Бөлшек сан (С)

Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлері анықталады.

1. Білу және түсіну

Топтық жұмыс. Шағын постер орындап, қорғайды. Кері байланыс беріледі.Оқущылар «Дәрежелік функция және оның графигі» тақырыбы бойынша І топ: Көрсеткіші натурал сан болатын дәрежелік функция графигін салады;ІI топ: Көрсеткіші теріс таңбалы бүтін сан болатын дәрежелік функция графигін салады;ІІІ топ: Көрсеткіші бөлшек сан болатын дәрежелік функция графигін салады;

Жауаптары:

Ітоп: 1.Көрсеткіш р = 2n – жұп натурал сан болсын.

Бұл жағдайда у = х²ⁿ дәрежелік функцияның графигі у = х⁴ функциясының графигі сияқты болады.

2.Көрсеткіш р = 2n -1 – тақ натурал сан болсын.

Бұл жағдайда у = х^2n-1 дәрежелік функцияның графигі у = х³ функциясының графигі сияқты болады.

ІІ топ:

• Көрстекіші р = - 2n болсын, мұндағы n – натурал сан.

Бұл жағдайда у =х ^-2n = дәрежелік функцияның графигі у = функциясының графигі сияқты болады.

• Көрсеткіші р = - (2n -1) болсын, мұндағы n – натурал сан.

Бұл жағдайда у = х^-(2n-1) = дәрежелік функцияның графигі у = функциясының графигі сияқты болады.

ІІІ топ:

• Дәреже көрсеткіші р – нақты бүтін емес оң сан болсын. Бұл жағдайда у = х^р дәрежелік функцияның графигі (0 < p < 1 ) немесе функцияларының графигі сияқты болады.

• Дәреже көрсеткіші р – нақты бүтін емес теріс сан болсын. Бұл жағдайда у = х^р дәрежелік функцияның графигі функциясының графигі сияқты болады.

Топтар өздерінің жұмыстарын көрсеткеннен кейін, оқушыларға алынған ақпаратты талқылап, толықтыруды және функцияның әр түріне қорытынды жасауды ұсыну.

Кері байланыс беріледі.

• Қолдану.

Жұптық жұмыс

Берілген функциялардың графиктерін салыңдар.

Анықталу облысы мен мәндер жиынын жазыңдар.

Оқушылар: Төмендегі тапсырмаларды жұппен орындайды. Келесі жұп тексеріп, бағалайды.Критерийлері:

• Көрсеткіші жұп натурал сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіші тақ теріс бүтін сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіш р нақты бүтін емес оң сан болатын дәрежелік функция графигін салады;
• Көрсеткіш р нақты бүтін емес теріс сан болатын дәрежелік функция графигін салады;

Дарынды оқушымен жұмыс:

Төменгі сыныптарда өткен функция қасиеттері негізінде жоғарыда берілген функция қасиеттерін жазады.

Жеке жұмыс

Берілген функциялар мен графиктерді сәйкестендіріңіз.

А) у=x^2k+1 Б ) у=x^2k В) у=x^m/n C) у=x^-(2k+1) Д ) у=x^-2k Е) у= x^-m/n

Жауабы: 1.Б) 2.А) 3.Д) 4.С) 5. В) 6. Е)

Оқушылар дайын жауаппен тексеріп, өз-өздерін бағалайды.

А.Е. Әбілқасымова,

К.Д. Шойынбеков,

З.Ә. Жұмағұлова

Алгебра және анализ бастамалары,

11 сынып оқулығы

Үлестірме материалдар

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

А.Е. Әбілқасымова,

К.Д. Шойынбеков,

З.Ә. Жұмағұлова

Алгебра және анализ бастамалары,

11 сынып оқулығы

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар топтық, жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатылады..

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?