Функцияның дифференциалдау. Дифференциалдау ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Атырау қаласындағы НЗМ

Мұғалімнің аты-жөні:

Функцияның дифференциалдау. Дифференциалдау ережелері.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдар ламасына сілтеме)

10.5.1.30 функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін құрады;

 Сабақтың мақсаты

Функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін жазады;

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• Функция графигіне жанама теңдеуін құрады;
• Түзулердің перпендикулярдық шартын қолданады;
• Функция графигіне нормаль теңдеуін жазады.

 Тілдік мақсаттар

Пәндік оқыту мақсаты

• дифференциалдық есептеулердің негізгі ұғымдары, идеялары мен әдістерін біледі.

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

• туындының геометриялық және физикалық мағынасын түсіндіреді;

туындыларды табуды түсіндіреді.

Қарапайым және күрделі функция туындыларын табады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

• аргументтің өсімшесі;
• функцияның өсімшесі;
• көлбеу бұрышының тангенсі (градиент);
• қарапайым және күрделі функциялардың туындылары

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, онда...

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, онда.....

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жеке жұмыс, жұптық жұмыс арқылы жүзеге асады. Пікірталас, өз ойын қорыту, пікірін көпшілік алдында дәлелдей білу, диалог кезінде өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, өзара көмек көрсету сияқты әрекеттер жүргізіледі.

 АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат Интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

 Пәнаралық байланыстар

Туынды - математиканың ең маңызды ұғымдарының бірі, ол функцияларды зерттеуге және олардың графиктерін салуға мүмкіндік береді. Бұл бөлімде алынған білім физикада, мысалы, жылдамдықтың математикалық моделі ретінде, жұмыс, жіңішке өзекшенің(стержень) массасы, жылу, қысым және тағы басқа физикалық шамаларда қолданылады.

Алдын ала меңгерілуге тиісті білімдер

Қарапайым функцияның туындысын, тригонометриялық функциялар туындылары.

Сабақтың жүру барысы

Жоспарланған іс–шаралар

І. Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

«Ой қозғау»

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары

№1 Күрделі функцияның туындысын табыңыздар:

№2 Күрделі тригонометриялық функцияның туындысы:

Бағалау: оқушылар дәптерлерін ауыстыру арқылы жұмыстарын тексереді.

Бағалау критерийі

• Күрделі функцияның туындысын таба алады
• Тригонометриялық функцияның туындысын күрделі жағдайда таба алады

«Ой қозғау»

• Туындының геометриялық мағынасы.
• Бұрыштық коэффициентке байланысты жанаманың Ох осімен оң және теріс бағытта жасайтын бұрыштарының түрлерін айтыңыыздар
• Функция графигіне жүргізілген жанама дегеніміз не?

Бүгінгі сабағымызда біз функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуі құруды қарастырамыз.

Бүгінгі сабақтың Оқу мақсаты:

10.5.1.30 функция графигіне жүргізілген жанама мен нормаль теңдеулерін құрады;

Сіздер осы мақсат бойынша алдын – ала сіздерге берілген теориялық материалдар, видео мен презентацияларды қарап шықтыңыздар.

Тақтаға жанама мен нормаль теңдеуін жазамыз:

Жанаманың теңдеуі: y= f(х)+ f´( х)(x- х)-

Нормаль теңдеуі:

Берілген нүктеде жанаманың теңдеуін құру алгоритмін жазады

• нүктесіндегі функцияның мәнін табады;
• Функцияның туындысын табыңыз ;
• нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз;
• Табылған мәндерді жанаманың теңдеуіне

қоямыз

• теңдеуі түрінде жазыңыз

Сыныпқа тапсырма:

№1 х=3 нүктесінде f ( х) =5x+2x² функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

Дескриптор :

• f ( 3) функцияның мәнін есептеу
• функция туындысын табу
• f´ ( 3) функцияның туындысының мәнін есептеу
• табылған мәндерді y= f(х)+ f´( х)(x- х) теңдеуіне қою.
• Теңдеуді жазу

№2 функциясы графигіне ординатасы 2-ге тең болатын нүктеде жүргізілген жанама мен нормалінің теңдеулерін жазыңыз.

№3 функциясының графигіне абсцисса осімен қиылысатын нүктелеріндегі жанамасы мен нормалінің теңдеулерін жазыңыз.

№4 функцияның графигіне түзуіне параллель жанамасының теңдеуін жазыңыз.

№5 функциясының графигіне абсцисса осінің оң бағытымен 45⁰ бұрыш жасайтын жанамасының теңдеуін жазыңыз.

Жанасу нүктесі арқылы өтетін нормалінің теңдеуін жазыңыз.

Жұптық жұмыс:

№1

Абсциссасы х=2 нүктесінде f ( х) =4x-3x² функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

№2

Ордината осімен қиылысу нүктелері арқылы функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар:у=2+4х-х².

Дескриптор

-ордината осімен қиылысу нүктесінің абсциссасын табады.

-функцияның мәнін осы нүктеде есептейді

-туындының мәнін осы нүктеде есептейді

-осы мәндерді жанама теңдеуіне қояды.

№3 у=х³функциясының графигіне жүргізілген жанама у=4х-7 түзуіне параллель.Жанаманың теңдеуін жазыңдар.

Дескриптор

-функцияның туындысын табады.

-туындыны түзүдің бүрыштық коэффициентіне теңестіреді.

-пайда болған теңдеудің түбірлері жанасу нүктесінің абсциссасы болады.

-функцияның мәнін осы нүктелерде табады.

-туындының мәнін осы нүктелерде табады

-жанаманың теңдеуіне осы мәндерді қояды.

Қалыптастырушы бағалау:

Бағалау критериі:

Функцияның графигіне жүргізілген жанама теңдеуінің формуласын қолдана отырып, берілген нүктеде жанама теңдеуін құрады.

Тапсырма

1.Абсциссасы х=-1 нүктесінде f ( х) =12х+3х² функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

Дескриптор

-функцияның х= -1нүктесінде мәнін есептейді.

-туындының мәнін х= -1нүктесінде есептейді.

-табылған мәндерді жанаманың теңдеуіне қояды.

2. Абсцисса осімен қиылысу нүктелері арқылы у=4-х² функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

Дескриптор

-функцияның абсцисса өсімен қиылысу нүктелерін табады.

-табылған нүктелерде функцияның мәнін есептейді.

-табылған нүктелерде туындының мәнін есептейді.

-осы мәндерді жанаманың теңдеуіне қояды.

Үй тапсырмасы:

• Рефлексия жазу.
• 1. Мен тақырыпты өз бетіммен оқыдым / оқымадым
• 2. Сыныпта шығарылған есептерге түсіндім, егер түсінбесе жазу керек нақты қай есептерге түсінбегенін
• 3. Бүгінгі сабаққа пікірің

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Қиынырақ есептер беріп, олардың нәтижесімен қорытынды жасату

Талқылау

Сабақ мақсаты/ оқыту мақсаты іске асырылды ма? Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме? Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Осы кеңістікті сіздің сабақты талқылау үшін пайдаланыңыз. Сабақ туралы ең маңызды

Сұрақтарға сол жақ бағанда жауап беріңіз

Қиынырақ есептер беріп, олардың нәтижесімен қорытынды жасату