Шектерді есептеу. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.3В Функцияның щегі және үзіліссіздік | Мектеп: | |||||||||||
Күні: | Мұғалімнің аты-жөні: | |||||||||||
Сынып: 10 | Қатысқандар саны: | Қатыспағандар саны: | ||||||||||
Сабақ тақырыбы | Шектерді есептеу | |||||||||||
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 10.4.1.14 және анықталмағандық түріндегі шектерді есептей алу. | |||||||||||
Сабақ мақсаттары | Оқушылар: және анықталмағандық түріндегі шектерді есептей алу. | |||||||||||
Жетістік критерийлері | Оқушылар:
| |||||||||||
Тілдік мақсаттар | Оқушылар: айнымалының белгілі бір нүктеге жақындаған кездегі функцияның өзгеруін сипаттайды Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер: - Функцияның мәні ... ұмтылады. - Функцияның осы нүктедегі шегі ... тең. - Шектің нүктедегі мәнін табу ... білдіреді. | |||||||||||
Пәнге қатысты лексика мен терминология | - функция; - нүкте; -оң жақтан (сол жақтан) жақындау; - шек; - өсімше; - асимптота;
| |||||||||||
Құндылықтарды дарыту | Ортақтаса жұмыс істеу арқылы өзінің ортадағы қажеттілігін түсіну; өз бетімен жұмыс істеу дағдысы, мәселелерге сыни тұрғыдан ойлау дағдысы. | |||||||||||
Пәнаралық байланыстар | Алгебралық есептеулер жасайды | |||||||||||
Бастапқы білім | Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі | |||||||||||
Сабақ барысы | ||||||||||||
Сабақтың жоспарланған кезеңдері |
|
| ||||||||||
Сабақтың басы (1 мин) | Оқушылардың сабаққа дайындығын нақтылайды Оқушылармен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін нақтылайды Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін нәтижелерін түсінгендігін нақтылайды Сабақтың тақырыбына қатысты жағдаяттар туындатады | Мұғалім сұрақтарына жауап береді Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін талқылайды Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады | ||||||||||
Сабақтың басы (1 мин) | Бастапқы білім Туынды табу ережелері бойынша «теңгерім дөңгелегін» толтырады | Үлестірме материалдар | ||||||||||
Жаңа сабақ материалы Топтық жұмыс (15 мин) |
|
| ||||||||||
Жұптық жұмыс (15 мин) |
|
| ||||||||||
Қосымша есептер |
|
| ||||||||||
Рефлексия (4 мин) |
|
| ||||||||||
Сабақтың соңы (1 мин) |
|
| ||||||||||
Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? | ||||||||||||
Қосымша 1
Теорема. және орындалатындай f(x) және g(x) функциялары үшін келесі қатынастар орындалады:
Әр жұп дәлелдеулерін постерлерге рәсімдейді, сосын дәлелдеудің идеясын түсіндіреді. Топтардың басқа мүшелері дәлелдеуді дәптерлеріне қысқаша жазып алады.
Шектердің анықталмағандық түрлерін енгізіңіз
Ол үшін бұған дейін функция шегі ұғымы мен қатаң емес түрдегі анықтамасын ғана оқып үйренгенімізді айтыңыз.
Берілген f функциясы х0 нүктесінде анықталмаса да, кейбір жағдайларда х⇾х0 ұмтылғанда функция шегі бар болуы мүмкін және ол шексіздікке тең болады.
Мысалы, функциясы х0=3 нүктесінде анықталмаған және х0=3 болғанда біз анықталмағандығын аламыз. Бірақ әрқашан да f(x0)-пен сәйкес келе бермейді. х0=3 нүктесінде не болатыны маңызды емес, х-тің х0-ге ұмтылғанда не болатыны маңызды. Осылайша, функция шегі функция анықталмаған нүктесінде де бар болуы мүмкін.
Дәл солай функциясы х шексіздікке ұмтылғанда мәніне ұмтылады. және шектердің анықталмағандығының екі түрі. Сонымен қатар, басқа да анықталмағандықтар бар, және т.б.
Анықталмағандықтар түрлерін мысалдарымен бірге оқушылармен бірігіп қарастырыңыз.
І топқа түріндегі анықталмағандық.
F және g функциялары үшін х0∊R: f(x0)=0 және g(x0)=0 болсын. Сонда түріндегі анықталмағандықты аламыз. Бұл жағдайда f(x)=f1(x)∙h(x), g(x)=g1(x)∙h(x) және h(x0)=0 болатындай f(x) және g(x) функциялары үшін ортақ көбейткіш болатын h(x) функциясы бар болады. Бұл жағдайда біз былай жаза аламыз: . Х≠х0 (өте жақын, бірақ тең емес) болғандықтан, h(x) қысқарта аламыз. Осылайша .
Мысал 1..
ІІ топқа түріндегі анықталмағандық.
f және gфункциялары х0∊ R үшін: және . Сонда шегі түріндегі анықталмағандық болып табылады.
Кейбір жағдайларда осындай шектерді есептеу техникасын көрсетейік: Р(x)=a0xn+a1xn-1+....+an-1x+an және
Q(x)=b0xm+b1xm-1+....+bm-1x+bm екі полиномы болсын
. Сонда .
Мысал. Шекті есептеңіз.
.
ІІІ топқа түріндегі анықталмағандық.
Мысалдар арқылы қарастырайық
Қосымша 2
Қосымша 3
Қосымша 4
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру