Толық ықтималдық формуласы. Алгебра, 10 сынып, презентация. 1 сабақ.

Толық ықтималдық

формуласы

10 сынып

10.3.2.5 толық ықтималдықты табу формуласын біледі және оны есеп шығаруда қолданады;

Толық ықтималдылықтың шарттарын білу;

Толық ықтималдылықтың формулаларын есеп шығаруда қолдана алу.

единичная вероятность — individual probability

условная вероятность — conditional probability

безусловная вероятность — absolute probability

вероятность гипотез — probability of hypotheses

Қосу теоремалары

Көбейту теоремалары

Тәуелсіз оқиғалар жиынтығының ең болмағанда біреуінің орындалу ықтималдылығы туралы теорема

Шартты ықтималдылық

Exercise

Уимблдондағы бірінші күнгі максималды температура 28°және одан артық болуының ықтималдығы 3/8. Британдық ойыншының бірінші күнгі температура 28°-тан төмен болса жеңіске жетуінің ықтималдығы 3/4, басқа жағдайда 1/2. «Ағаш» диаграммасы арқылы ойыншының жеңіске жету ықтималдығын табыңыз.

Solution:

T - оқиғасы “температура 28 немесе одан артық”∩

W - оқиғасы “ойыншы жеңді”

Онда

High temp

W

Wins

Loses

Loses

Lower temp

Sum = 1

Полная группа

T

T/

Wins

W

W/

W/

T - оқиғасы “температура 28 немесе одан артық”∩

W - оқиғасы “ойыншы жеңді”

Оқиғаның толық ықтималдығы!

Жауабы: ойыншының жеңу ықтималдығы 21/32.

Теорема. Толық топ құрайтын

үйлесімсіз оқиғалардың біреуі орындалғанда ғана орындалатын А оқиғасының ықтималдығы, осы оқиғалардың әрқайсысының ықтималдығын, соған сәйкес А оқиғасының шартты ықтималдығына көбейтіп, оларды қосқанға тең яғни

Бұл формуланы «толық ықтималдықтың» формуласы деп атайды.

Әр түрлі маркалы станокта қандайда бір бұйым дайындалады. . Бір ауысымда бірінші станоктың жұмыс өнімділігі 40 бұйым, екіншісінікі – 35, үшіншісінікі – 25. Осы станоктардың өнімдерінде сәйкесінше 2%,3% и 5% ақаулары бар екендігі айқындалды. Ауысым аяғында алынған бір бұйымның ақауы бар болуының ықтималдығы қандай?

А – бұйымның ақауы бар болуы;

В1 – бұйым бірінші станокта жасалынған;

В2 – бұйым екінші станокта жасалынған;

В3 – бұйым үшінші станокта жасалынған.

Р(В1)= Р(А/В1)=

Р(В2)= Р(А/В2)=

Р(В3)= Р(А/В3)=

Р(А)=

Үш топта бақылау жұмысы жүргізілді. 30 студентті топта 8 жұмыс «5»-ке жазылған, 25 студентті топта 6 жұмыс «5»-ке жазылған, 27 студентті топта 9 жұмыс «5»-ке жазылған. Кездейсоқ алынған жұмыстың . «5»-ке жазылған болуының ықтималдығын табыңыздар.

РЕФЛЕКСИЯ

- Не білдім, не үйрендім?

- Не түсініксіз?

- Әлі де немен жұмыс істеу керек?