Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Пәні: Математика

Тоқсан IVтоқсан

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.4А бөлім: Тригонометриялық формулалар

Атырау қаласы химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Изтелеуова Г.Д.

Сынып: 9 «а»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

 Сабақ мақсаттары

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану дағдыларын дамыту.

 Бағалау критерийлері

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады ;

Тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қолданып өрнектерді ықшамдайды;

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаттары:

Оқушылар:

- осы бөлімдегі терминдерге сүйену;

- тригонометриялық функциялардың аргументтерінің қосындысы мен айырмасының, екі еселі бұрыштың, тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтіндіге және көбейтіндіні қосындыға/айырмаға түрлендіру формулаларының қорытылуын түсіндіреді;

- тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде формулалардың таңдалуын дәйектеу.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;
• екі еселі аргумент/бұрыш;
• үш еселенген аргумент/бұрыш;
• дәрежені төмендеті формуласы;
• жартылай аргумент/бұрыш;

синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;
• берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;
• тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;
• өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;

• тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;

екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады

 Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Тәрбиелік мағына

 «Мәңгілік ел»

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру.

 Пәнаралық байланыстар

Оқушылардың тригонометриялықфункциялардыңграфигінсалужәнеоныңқасиеттерінзерттеудағдысыбұданәріқарайматематиканыңбөлімдерін,соныңішінде «Тригонометриялықтеңдеулерментеңсіздіктер» бөліміноқығандақажетболадыжәнефизикаформулаларынтүсіну, қолданбалыесептердішешугенегізболады

 АКТ қолдану дағдылары

Power Point презентациялары арқылы сыни тұрғыдан ойлау мен зерттеу дағдыларының дамыту.

Бастапқы білім

Негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын және бірлік шеңбер арқылы олардың қасиеттерін анықтай алуды біледі. Өрнектің мәнін табуда, өрнекті ықшамдауда, тепе-теңдікті дәлелдеуде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолданады.

Сабақтың түрі

Жаңа ұғымды меңгерту сабағы.

Сабақ барысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру.

ІІ. «Ой қозғау»

Тригонометриялық формулалар бойынша оқушыларды топқа бөлу.

• «Қосу формулалары»

;

;

• «Қос бұрыштың формулалары»

3.«Жарты бұрыштың формулалары»

ІІІ. Жаңа ұғымды ұғындыру: (Берілген нұсқаулық бойынша әр топ формулаларды қорытып постер қорғайды.)

9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады;

Көбейтіндіге түрлендіру формулалары:

Алдымен аргументтері әр түрлі синустардың, яғни қосындысын көбейтіндіге түрлендіреміз. Ол үшін

тепе- теңдіктері мен синустың қосындысы және синустың айырымы формулаларын қолданып, берілген қосындыны түрлендіреміз:

) = sin +cos + sin - cos =

= 2 sin

• 1)
• Енді айырымын көбейтіндіге түрлендіреміз:

) = sin +cos - sin + cos =

= 2 sin

• Формуланың айтылуы:
• Аргументтері әртүрлі екі синустың қосындысы аргументтердің қосындысының жартысының синусы мен аргументтердің айырымының жартысының косинусының екі есесленген көбейтіндісіне тең.

2)

(3) және (4) формулалар дәл осылайша дәлеледенеді.

3)

4)

(5) формуланы дәлелдеу үшін негізгі тригонометриялық формулаларды қолданамыз:

5)

6)

7)

8)

Кері байланыс. «Карусель» әдісі бойынша бағалау.

Дескриптор

• Қосу формулаларын пайдаланады;
• Өрнектерді ықшамдайды;
• Формуланы дұрыс қорытып щығарады;

Мысал: Мәнін есептеңіздер:

Топпен жұмыс: (деңгейлік тапсырмалар)

Қосымша №1

Кері байланыс. Бағалау.

Жұппен жұмыс:

№1. Ықшамдаңыз:

№2

№2 Ықшамдаңыз:

Дескриптор:

• Қосындыны көбейтіндіге және көбейтіндіні қосындыға түрлендіру формулаларын пайдаланады;
• Қос бұрыштың формуласын қолданады;
• Өрнектерді ықшамдайды;

Кері байланыс. Бірін-бірі бағалау.

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 минут)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындық ттуындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … мағанқ ызық болды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары /оқумақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталдыма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпыбаға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік /қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?