Теңсіздіктер жүйелерін шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Теңсіздіктер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

Cабақтың түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Есептің шарты бойынша теңсіздіктер жүйесін құрады;
• Сызықтық және квадрат теңсіздіктерді шешеді;
• Теңсіздіктер жүйесін шешеді.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Теңсіздіктер жүйесін құрады;
• Сызықтық теңсіздіктерді шешеді;
• Квадрат теңсіздіктерді шешеді;
• Теңсіздіктер жүйесінің шешімін жазады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• бір айнымалысы бар теңсіздіктерді ауызша және жазбаша сипаттайды;
• есептің мәнмәтіні бойынша теңсіздіктер жүйесін құруды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

• квадрат теңсіздік; теңсіздікті шешу; теңсіздіктер жүйесі, теңсіздіктер жүйесін шешу; теңсіздіктер шешімдерінің қиылысуы және бірігуі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• теңсіздіктер жүйесінің шешімі ... болады;
• параболаны сұлба түрінде бейнелеп ... аламыз;

таңбалардың алмасу қасиетін қолданып ... анықтаймыз.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Геометриямен байланыс – трапецияның, тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу формулаларын қолданып, өрнек құрады.

Бастапқы білім

Оқушылар сызықтық және квадраттық теңсіздіктерді шеше алады. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шеше алады. Біреуі сызықтық, ал екіншісі квадраттық теңсіздіктерді шеше алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушыларға біреуі сызықтық, ал екіншісі квадрат теңсізідктерді шешу алгоритмін қайталайды. Сонымен қатар, оқушыларға келесі сұрақтарды қояды:

- Теңсіздіктер жүйесін шешу кезінде әр теңсізідктің жауаптарын біріктіре ме, әлде қиылыстыра ма?

- Егер екі теңсіздіктің біреуінің шешімі жоқ болса (құр жиын болса), онда теңсіздіктер жүйесінің шешімі бола ма?

- Егер екі теңсіздіктің біреуінің шешімі кез келген сан болса (барлық нақты сандар жиыны), онда теңсіздіктер жүйесінің шешімі не болады?

• Теңсіздіктер жүйесі арқылы геометриялық есептерді шешу.

Мұғалім оқылған тақырыптың қолданысын көрсету мақсатында оқушыларға теңсіздіктер жүйесін құру арқылы шығарылатын қолданбалы есепті шығаруды кіші топтарда ұсынады.

Мысал: ABCD бақшасы трапеция пішіндес (сурет).

Ұзындықтар метрмен көрсетілген. А және В бұрыштары – тік бұрыштар.

а) Бақшаның ауданы квадрат (шаршы) метрге тең болатынын көрсетіңіз.

Шешуі:

b) Бақшаның АВ ұзындығы 32 метрден кем.

Бақшаның ауданы 270 квадрат метрден артық.

х-тің мүмкін болатын мәндер жиынын табыңыз.

Шешуі:

Есептің шарты бойынша теңсіздіктер жүйесі құрылады.

Бірінші теңсіздіктің жауабы: , бірақ есептің мәнмәтінін ескерсек, онда жауабы ғана келеді.

Екінші теңсіздіктің жауабы: . Сонда жүйенің жауабы: .

Бұл тапсырма топтарда және бүкіл сыныппен талқыланып болғаннан кейін, мұғалім оқушыларға осы есепке ұқсас геометриялық мәнмәтіндегі тапсырманы ұсынады.

№1 Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

- Үшбұрыштың ауданын дұрыс өрнектеп жазады;

- Бірінші шарт бойынша теңсіздікті дұрыс құрады;

- Екінші шарт бойынша теңсіздікті дұрыс құрады;

- Квадраттық теңсіздікті дұрыс шешеді;

- Сызықтық теңсіздікті дұрыс шешеді;

- Есептің мәнмәтінін ескеріп, теңсіздік жауабын дұрыс жазады.

4. Теңсіздіктер жүйесі арқылы функцияның анықталу облысын табу.

Оқушылар кіші топтарға біріктіріліп, оларға квадрат түбір функциясын еске түсіру ұсынылады.

Мұғалім оқушыларға келесідей тапсырма ұсынады:

Мысал. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

а)

Жауабы:

Бұл тапсырманы талқылап болғаннан кейін, оқушыларға жұпта №2 (Қосымша 1) тапсырманы орындау ұсынылады.

№2. Тапсырманың дескрипторы: Оқушы

• Теңсіздіктер жүйесін дұрыс құрады;
• Квадрат теңсіздікті дұрыс шешеді;
• Сызықтық теңсіздікті дұрыс шешеді;
• Екі теңсіздіктің жауаптарының қиылысуын дұрыс табады.

5. Теңсіздік арқылы мәтіндік есепті шешу.

Мұғалім оқушыларға жұпта №3 тапсырманы орындауды ұсынады. Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аудара алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген дескрипторлар бойынша бағалайды, сонымен қатар, жұптық жұмыс кезінде әрбір оқушының үлесін бақылайды.

№3. Тапсырманың Дескрипторы: Оқушы

• Есептің шарты бойынша математикалық модельді дұрыс құрады;
• Квадрат теңсізідкті дұрыс шешеді;
• Есептің шартын ескеріп, мүмкін мәндерді тізіп жазады.

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.