Алгебралық өрнекті түрлендіру. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Алгебралық өрнекті түрлендіру

 Оқу мақсаттары: 6.2.1.9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау.

 Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

•  жақшаларды ашу ережесін қолданады;
•  алгебралық өрнекті анықтайды;
•  алгебралық өрнектерді ықшамдайды.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

 Жұпқа бөлу үшін «Жұбыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады.

Оқушыларға алгебралық өрнектер таратылады. Оқушылар өзіндегі алгебралық өрнектің жауабы бар оқушымен жұптасады. Мысалы:

22+4 сәйкес 134; 27+14 сәйкес 5+26;

-(7+3) сәйкес –13+ 3; 5+(5-10) сәйкес 70 т.б.

 Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

 Үй тапсырмасын тексеру. Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету. Үйге берілген тапсырма ашық сипаттағы тапсырма болғандықтан оқушылар көптеген шешімдер ұсынуы мұмкін. Бұл оқушылардың қаншалықты тақырыпты меңгергенін анықтауға мүмкіндік береді.

Қиындық туғызған оқушыларға нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.

  «Жақын арада даму аймағын» анықтау.

 Сөйлемді жалғастырыңыз:

•  Егер алдында «+» таңбасы қойылған алгебралық қосынды жақшаға алынса, онда жақшаны ашқанда ... жақша ішіндегі қосылғыштар өз таңбаларымен жазылады
•  Егер алдында «-» таңбасы қойылған алгебралық қосынды жақшаға алынса, онда жақшаларды ашқанда қосылғыштардың алдындағы таңбаларды .. жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама-қарсы таңбамен алмастырылады.
•  Ұқсас мүшелерді қосу үшін ... олардың коэффициенттерін қосу керек және алынған нәтижені ортақ әріп бөлікке көбейту керек.

Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийі айтылады. Бағалау критерийі оқушылармен таңдалады.

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

 Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін оқушылардың түсінуі үшін, сынып ауқымында талқылау пайдаланылады.Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

 Жаңа сабақты түсіну.

 Жұптық жұмыс.

Оқушыларға жұпта келесі тапсырманы орындау ұсынылады. Кейбір жұптар тапсырманы өздері орындайды, ал кейбір жұптарға тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек көрсетіледі.

 Тапсырма 1.

 1. Амалдарды орындаңыз (түсіну және қолдану):

 a-(b-c+d);

 a+(-b+c-d);

 a∙(-b+c-d);

 -a∙(b-c+d);

 0,5a∙3b∙(-4с);

 2,6-(-k+1);

 1,3a-2+4,6a;

 6x-3(x-7);

 (3x+y)-(-x-4y).

 2.

•  4(х – 2) және 4(2 – х) өрнегінің мәндерін тауып, кестені толтырыңыздар;
•  4(х – 2) өрнегінің мәні мен 4(2 – х) өрнегінің мәндерін салыстырыңыздар.

Жауабы:

Оқушылардың тепе-теңдіктің анықтамасы мен тепе-тең түрлендірулер түсінігіне назар аударылады.

 Жаңа сабақты меңгеру.

Сыныппен жұмыс.

Бұл тапсырманы оқушылар өз бетімен орындайды. Берілген есептің шешімдерін талдап, оқушылардың шығару барысында жіберген қателерін көрсетіңіз.

 Сыныппен жұмыс.

 Тапсырма 2.

 Өрнектің мәнін табыңыз (талдау):

 Сабақта мұғалім Бижанға

 а) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 1; y= 2;

 б) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 10; y= 20

 өрнектерінің берілген мәндеріндегі мәнін табуды ұсынды.

 Бижан өрнектің мәнін табуды төмендегідей орындады.

 а) (151 - 202) - 0,5(81 +22) = (15 - 40) - 0,5(8+4)=

 = (- 25) – 0,512 = - 5 – 6 = - 12.

•  Шешімдер дұрыс па? Сіздер неге олай ойлайсыздар?
•  Ал сіздер өрнектің мәнін қалай табар едіңіздер?
•  Бижанның есепті шығару жолы мен өзіңіздің есепті шығару жолыңызды салыстырыңыз. Қайсысы тиімді?

 3. Өрнектің мәнін тиімді жолмен табыңыз.

 б) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 10; y= 20.

Шешімі: 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y)=3x – 4y – 4x – y = - x – 5y, - 10 – 20 = - 30.

 Оқушылардың жауаптарын тыңдалады. Дер кезінде кері байланыс беріледі. Өткен сабақта ұқсас қосылғыштарды біріктіргенде, жақшаларды ашу сияқты түрлендірулерді орындағанда теңбе-теңтүрлендіру жасағандары айтылады. Өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп шығарғанда және басқа да есептер шығарғанда қолданылады.

  Бірнеше оқушылардан тақтаға шығып өз жауаптарымен бөлісулері сұралады. Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған оқушылардан сұрап талқыланады.

 Жаңа сабақты бекіту.

Бұл тапсырманы оқушыларға өз беттерімен орындату ұсынылады. Бұл тапсырманы орындау барысында оқушылардан «алгебралық өрнектің мәндерін қалай табуға болады?»- деп сұраңыз. Сонымен бірге жақшаны ашу немесе жақшаға алу ережесін сұраңыз. Бұл оқушылардың тақырыпты қаншалықты меңгергенін анықтауға мүмкіндік береді.

 Тапсырма 3.

•  а мен b айнымалыларының кейбір мәндерінде

 2(а+b) өрнегінің мәні – 8,1-ге тең. а мен b айнымалыларының сол мәндеріндегі мына өрнектің мәнін табыңдар.

 а) 2(a + b); ә) -0,5(a + b); б) 4a + 4b; в) -5а - 5 b.

Жауабы: а) 2(a + b) = - 8,1

ә) -0,5(a + b) = 2,025

б) 4a + 4b = - 16,2

в) -5а - 5 b = 20,25

•  Өрнекті ықшамдаңыз және айнымалының берілген мәнінде өрнектің мәнін табыңыз.:

 а) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) егер ;

 б) 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) егер ;

 в) 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) егер ;

 г) 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) егер .

Шешуі:

а)6,3x-4-21,6x+0,9=-15,3x-3,1; -10,2-3,1=-13,3

б) 3,2a-7-14,7a+2,1=-11,5a-4,9; -6,9-4,9=-11,8

в) 3,1y-3-24,8y-0,8=-21,7y-3,8; -6,2-3,8=-10

 Оқушылар өз жұмысын тақтадағы жауаппен салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін анықтайды.

 Тапсырма 4.

 Бұл тапсырмаларды барлық оқушы орындау міндетті емес. Тапсырманы саралап беруге болады.

• Теңдік теңбе-теңдік бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз.

 а) = а+5;

ә) |+4|=+4;

 б) = 0;

 в) .

Жауабы: а) әрқашан емес; ә) әрқашан болады; б) әрқашан болады; в) әрқашан емес.

Оқушылар өз жұмысын дайын жауаппен салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін анықтайды.Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау қолданылады.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

 Үйге тапсырма:

  Егер сандардың біреуі 3-ке, ал екіншісі 5-ке еселі болса, онда олардың көбейтіндісі 15-ке еселі болатынын дәлелдеңдер.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть3.
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 7 класс. Часть3.
• Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011, Математика -6, 3-басылым.
• https://infourok.ru/sinip-matematika-algebrali-rnekterdi-mni-tairibina-isa-merzimdi-zhospar-835566.html