Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

«Ықтималдықтар моделі» тақырыбына есептер

№1. Үш студент белгілі бір есептеулер орындады. Бірінші студенттің қателесу ықтималдығы 0,1, екіншісінікі – 0,15, үшіншісінікі – 0,2. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын табу керек:

A = " барлық студенттер есептеулерді дұрыс орындады»,

B = " тек екі студент есептеулерді дұрыс орындады»,

C = "кем дегенде бір студент есептеулерде қате жіберді".

№2. Марат пен Қанат футболда бір реттен "пенальти" жасайды, ойынды Қанат бастайды. Бірінші болып гол соққан доп жеңіске жетеді. Екі ұлдың әрқайсысы үшін қақпаға доп соғу мүмкіндіктері 0,6. Ықтималдықтарды табу керек:

а) ешқайсы; б) Қанаттың жеңуі; в) Мараттың жеңуі.

Деңгейлік есептер.

 Бірінші деңгей. Ойын текшесін лақтырды. Жұп санның түсуінің ықтималдығын тап.

 Екінші деңгей. Жәшікте 4 шар – екі ақ және екі қара. Кездейсоқ екі шар алынды. Алынған шарлардың ақ болуының ықтималдығын тап.

 Екінші деңгей. Кішкентай Айшада бірдей екі жұп қолғап бар. Далаға шығарда ол кез келген екі қолғапты алды. Алынған қолғаптардың бір жұптан болуының ықтималдығы қандай?

Қосымша есептер

1. Нысанаға оқ тигенше атыла береді. Бір рет атқанда нысанаға тию ықтималдығы 0,2. 6 рет оқ атылуының ықтималдығын тап.

2. Нысанаға оқ ату жұмыстары жүргізілуде. Бірінші атылған оқтың нысанаға тию ытималдығы 0,7-ге тең, әрбір келесі атуларда бұл ықтималдық 0,05-ке артады. Нысанаға тек үшінші оқтың тию ықтималдығы қандай?

3. Үш ойын текшесі тасталынды. Келесі оқиғалардың ықтималдықтарын тап: А={барлық текшелерде 5 ұпай түсті}, В={ барлық текшелерде бірдей ұпай саны түсті}.

4. Квадрат іштей сызылған дөңгелекке екі нүкте тасталынды. Екі нүктенің квадраттың ішіне түсу ықтималдығын тап.

5. Ықтималдықтары сәйкесінше 0,7 және 0,8 болатын екі атқыш нысанаға бір-бірден оқ атты. Оқиғалардың ықтималдықтарын анықта: А={нысанаға екі оқ тиді}, В={нысанаға бір оқ тиді}, С={нысанаға кем дегенде бір оқ тиді}.

Жауаптары: