Толық ықтималдық формуласы. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

Приложение 1_Задачи.

Формула полной вероятности

• На складе хранятся 2000 деталей, изготовленных на первом станке и 3000 деталей, изготовленных на втором станке. Известно, что первый станок дает в среднем 0,1% брака, второй – 0,2 %. На сборку берётся одна деталь со склада. Какова вероятность, что она окажется бракованной?
• В тире имеются 8 ружей одного типа, 7 ружей второго типа и 5 ружей третьего типа, вероятности попадания из которых в мишень соответственно равны 0,5, 0,7 и 0,8. Определить вероятность того, что, взяв одно из ружей наугад, стрелок попадет в мишень.
• Три машины производят болты. Первая из их производит 10% всей продукции, вторая - 40%, третья – 50%. Доля брака в продукции первой машины составляет 5%, в продукции второй – 10%, в продукции третьей – 2%. Какова вероятность, что наудачу взятый болт окажется качественным?
• На сборку приборов поступили три партии однотипных деталей. В первой партии было 40 деталей, во второй – 60, в третьей – 20. Вероятности того, что деталь не проработает расчетное время, для этих партий равны, соответственно, 0,05, 0,1 и 0,2. Найти вероятность того, что выбранная наудачу деталь проработает расчетное время.

Ответы:

• 0,0016; 2) 0,645; 3) 0,945; 4) 0,9.