Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру 1-сабақ (Алгебра, 9 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.4А бөлім: Тригонометриялық формулалар
Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіру 1-сабақ
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;
Сабақ мақсаттары: тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығара біледі және оларды есептер шығаруда қолданады;

І. Ұйымдастыру.
Амандасу
Сыныпта ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Үй тапсырмасын тексеру:
Оқушылар бір бірінің дәптерлерін алмастырып үй тапсымасын бағалайды:
Жаңа тақырыпты ашу:
9.2.4.10 тригонометриялық функциялардың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады;
Көбейтіндіге түрлендіру формулалары:
sinα+sinβ=2sin (α+β)/2 cos (α-β)/2
2) sinα-sinβ=2sin (α-β)/2 cos (α+β)/2
3) cosα+cosβ=2cos (α+β)/2 cos (α-β)/2
4) cosα+cosβ=2sin (α+β)/2 sin (α-β)/2
5) tgα+tgβ=(sin⁡(α+β))/cosαcosβ
6) tgα-tgβ=(sin⁡(α-β))/cosαcosβ
7) ctgα+ctgβ=(sin⁡(β+α))/sinαsinβ
8) ctgα-ctgβ=(sin⁡(β-α))/sinαsinβ
Мысал: Мәнін есептеңіздер:
cos〖75〗^0+cos〖15〗^0=2cos (〖75〗^0+〖15〗^0)/2 cos (〖75〗^0-〖15〗^0)/2=2cos〖45〗^0 cos〖30〗^0=2∙√2/2∙√3/2=√6/2


Сыныппен жұмыс:
№ 601
cos〖46〗^0+cos〖34〗^0 2) cos〖16〗^0-cos〖12〗^0
3) sin〖71〗^0-sin〖38〗^0 4) sin〖41〗^0+sin〖49〗^0
5) cos〖40〗^0-sin〖45〗^0 6) sin〖41〗^0-cos〖62〗^0
7) sin π/10+cos π/12 8) sin π/10-cos π/12
9) sin6x+sin2x 10) cos2x-cos8x
11) 〖sin〗^2 x-〖sin〗^2 y 12) sinx-cosy
13) 〖tg〗^2 x-〖tg〗^2 y 14) (sin〖65〗^0+sin〖15〗^0)/(sin〖65〗^0-sin〖15〗^0 )
15) (sin9α-sin3α)/(sin9α+sin3α) 16) sinx+sin2x+sin3x+sin4x
17) cosx+cos2x+cos3x+cos4x
18) sin〖24〗^0+sin〖16〗^0+sin〖40〗^0 19) sin〖23〗^0+sin〖57〗^0+sin〖40〗^0.....