Кеңістіктегі арақашықтық. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

«Келісілді»

ӘБ жетекшісі Ахмедиева Г.Б.

Мектеп: Тараз қ. ФМБ НЗМ

Мұғалім: Атамбаева Ж.А.

Сабақ №1

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні 2018 ж

Сынып 10

Бөлім 10.2А Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Сабақтың тақырыбы

Кеңістіктегі арақашықтық.

Оқу мақсаттары

10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу.

 Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

нүкте мен жазықтықтың арқашықтығын табады;

 Бағалау

 критерийлері

Оқушылар осы мақсатқа жетеді, егер

кеңістіктегі нүкте мен жазықтық арақашықтығының анықтамасын біледі;

нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтарды таба алады.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика және терминология:

Оқушылар:

-түзу мен жазықтықтың арақашықтығы;

-жазықтықтардың арақашықтығы;

-фигуралардың ортогональ және параллель проекциялары;

-үш перпендикуляр туралы теорема;

-тікбұрышты параллелепипед;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Кеңістіктегі нүкте мен жазықтықтың арақашықтығы деп ... аталады;

- ... жүргізілген перпендикулярдың ұзындығы;

- фигураның берілген жазықтыққа түсірілген ортогоналды проекциясы деп ... аталады;

- егер екі түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ...;

- жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр жүргізілген түзу...

 Пәнаралық

 байланыс

Электр энергиясын жеткізу (физика)

 Алдыңғы білім

Стереометрияның аксиомаларын біледі. Түзулердің, түзу мен жазықтықтың және кеңістіктегі жазықтықтардың параллель белгілерін біледі. Стереометриялық сызбаларды орындай алады, көпжақтардың қимасын сала алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Сабақ тақырыбының алдыңғы білім материалдарымен байланысы.

Проблемалық сұрақ қою арқылы сабақтың мақсатына келу.

Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын/ негізгі мақсаттарын тұжырымдау.

10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу.

Қолданылатын әдіс-тәсіл: «Миға шабуыл»

Мақсаты: өткен тақырыптарды жүйелеу үшін оқушыларға проблемалық сұрақтар қою арқылы тақырыпты талқылау.

1. «Неліктен осы көрсетілген түзулер мен жазықтықтар перпендикуляр деп ойлайсыз?» деген сұрақ арқылы жауаптарын негіздеу.

Оқушының іс әрекеті: оқушылар кубтың моделін қолданып, перпендикуляр түзулер мен жазықтықтарды көрсетеді.

2. Сіз катамарандағы діңгекті орнататын команданың мүшесісіз. Егер діңгек дұрыс орнатылған болса, онда ол батуттың палубасына перпендикуляр болады. Діңгек палубаға перпендикуляр болғанын қалай тексеруге болады?

Оқушылардың іс-әрекеті: оқушылар түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығын еске түсіреді.

3. Мұғалім іс-әрекеті: түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын еске түсіру мақсатында оқушыларға үстелге бірнеше қалам қойып, содан кейін қарындашты бір қаламға перпендикуляр етіп орналастыруын ұсыну.

Оқушылардың іс-әрекеті: кеңістікте қарындашты, барлық қаламдарға перпендикуляр болатындай, жылжыту.

Оқушылар өз пікірін айтуы керек.

Қоршаған ортадан перпендикуляр түзу мен жазықтыққа мысал келтіру.

4. Жазықтықтағы нүкте мен түзудің арасындағы арақашықтығы ұғымын қайталау.

5. Өткенді қайталау үшін сурет арқылы сәйкестікті анықтауды ұсыну.

1. АС А. Перпендикуляр.

2. СВ В. Көлбеу проекциясы.

3. АВ С. Көлбеу.

Мұғалім сұрағы: Осы сызбадағы үш кесіндінің қайсысы кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты көрсетеді? (оқушылар жауабын талдау)

Кеңістікте нүкте мен түзудің арақашықтығының анықтамасын еске түсіру.

Төмендегі суретті қолдана отырып кеңістіктегі нүкте мен түзудің арақашықтығын есептеу.

18 кесте. (ауызша)

1. Бірлік текшеде А нүктесінен ВВ₁ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

4. Бірлік текшеде А нүктесінен В₁С₁ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ал енді осы білімді қолдана отырып, А нүктесінен текшенің жақтарына дейінгі қашықтықты қалай табамыз?

Оқушыларға суретті қолдана отырып кеңістіктегі нүкте мен жазықтықтың арасындағы арақашықтығы анықтамасын енгізуді ұсыну.

Бағалау:

1) проблемалық сұрақ бойынша;

2) сәйкестікті анықтау бойынша;

3) 18 кесте бойынша;

4) соңғы сұрақ бойынша оқушылардың білімін бағалау.

Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама.

А нүктесінен жазықтығына жүргізілген перпендикулярдың ұзындығы А нүктесінен жазықтығына дейінгі арақашықтық деп аталады.

А нүктесі мен жазықтығының арақашықтығы деп осы нүктеден жазықтығына түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз.

Мысалы, МА түзуі α жазықтығына перпендикуляр. Демек М нүктесінен α жазықтығына дейінгі қашықтықты Пифагор теоремасы арқылы табуға болады. 2-суретте М нүктесінен α жазықтығына дейінгі арақашықтық берілген, сол арқылы МВ көлбеудің ұзындығын табу керек.

Дайын сызба бойынша нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табуға есеп шығарамыз.

№1. Бірлік текшеде А нүктесінен СDD₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

№4. Бірлік текшеде А нүктесінен ВСD₁ жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Бағалау: оқушы дайын сызба бойынша нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтарды таба алады.

Жұптық жұмыс.

Оқушылардың іс-әрекеті: дайын сызбаларды қолданып, жұпта жұмыс жасау.

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтарды табуға берілген есептер.

1. ABCD – ромб. , BD=4 см.

О - диагональдарының қиылысу нүктесі.

ОЕ=2 см, АЕ ұзындығын табыңыз.

А) 2Ә) 2 Б) 2 В) 4

Г) 5

10. ABCD – ромб. О - іштей сызылған шеңбердің центрі. ОМ (ABCD)

, АB=4 см. МК = 3 см.

ОМ ұзындығын табыңыз.

А) Ә) Б) 2 В) 3 Г) 2

6. АВС – теңқабырғалы үшбұрыш.

АВ = 6 см, ОР (ABC), РС=4 см.

ОР ұзындығын табыңыз.

А) Ә) 1 Б) 0,5 В) 2,5 Г) 2.

Бағалау:

Есептің дұрыс жауабы арқылы басқа жұптың жұмыстарын бағалайды.

Оқулықпен жұмыс.

Шыныбеков Ә.Н. Геометрия-10, 38-бет.

141. Бір ұшы жазықтығында жататын, ал екінші ұшы жазықтығынан 4 см қашықтықта жататын кесіндінің ортасынан жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

146. Берілгені: АВ, СD, B, D, AC және АВ=СD=4 см. 1) ВЕ=DЕ, АЕ=СЕ теңдіктері орындалатынын дәлелдеңіз; 2) егер ВАЕ=60° болса, онда АС мен ВD-ны табыңыз.

144. А нүктесінен жазықтығына АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі түсірілген. Егер: 1) АВ=4 см, АС=5 см болса, онда ВС-ны; 2) АВ=2,5 см, АСВ=30° болса, онда АС мен ВС-ны; 3) АС=13 см, ВС=12 см болса, онда АВ-ны табыңыз.

 Төмендегі бағалау критерийлері бойынша мұғалімнің бағалауы:

Оқушылар осы мақсатқа жетеді, егер

кеңістіктегі нүкте мен жазықтық арақашықтығының анықтамасын білсе;

сызбаларды дұрыс орындай білсе;

есеп шығаруда сызбаны қолдана білсе;

 нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтарды таба білсе.

Бекіту сұрағы:

Жазықтықтан тыс жатқан нүктеден осы жазықтыққа дейінгі арақашықтықты қалай есептейміз?

Қорытынды ретінде өздеріне берілген негізгі терминдерді үш тілде айтып шығу.

Оқушылар үшін рефлексия сұрақтары:

Не білдім?

Неге үйрендім?

Не түсініксіз болды?

Нені жақсартуым керек?

142. Кесіндінің ұштары жазықтықтан 3 см және 7 см қашықтықта орналасқан. Кесіндінің ортасынан жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. Мұнда кесінді мен жазықтық қиылыспайды.

143. АВ кесіндісінің ұштарынан жазықтыққа дейінгі қашықтық сәйкесінше мынаған тең: 1) 1 см және 5 см; 2) 3,1 мм және 6,9 мм; 3) 3,2 м және 7,4 м; 4) а және b. АВ кесіндісінің ортасынан осы жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз. Мұнда АВ кесіндісі мен жазықтық қиылыспайды.

Сабақ бойынша рефлексия