Кеңістіктегі арақашықтық.. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 3 сабақ.

«Келісілді»

ӘБ жетекшісі Ахмедиева Г.Б.

Мектеп: Тараз қ. ФМБ НЗМ

Мұғалім: Атамбаева Ж.А.

Сабақ №3

Математика пәні бойынша ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

Күні 2018 ж

Сынып 10

Бөлім 10.2А Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Сабақтың тақырыбы

Кеңістіктегі арақашықтық.

Оқу мақсаттары

10.3.4 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу.

 Сабақтың мақсаты

Оқушылар:

нүкте мен жазықтықтың, екі айқас түзудің кеңістіктегі арқашықтығын табады;

 Бағалау

 критерийлері

Оқушылар:

айқас түзулердің анықтамасын біледі;

айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба біледі.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика және терминология:

Оқушылар:

-кеңістіктегі параллель түзулер;

-түзу мен жазықтықтың арақашықтығы;

-жазықтықтардың арақашықтығы;

-айқас түзулердің арақашықтығы;

-ортақ перпендикулярдың ұзындығы;

-фигуралардың ортогональ және параллель проекциялары;

-үш перпендикуляр туралы теорема;

-тікбұрышты параллелепипед;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Кеңістіктегі нүкте мен жазықтықтың арақашықтығы деп ... аталады;

- ... жүргізілген перпендикулярдың ұзындығы;

- фигураның берілген жазықтыққа түсірілген ортогоналды проекциясы деп ... аталады;

- егер екі параллель түзудің біреуі жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ...;

- егер екі түзу жазықтықа перпендикуляр болса, онда ...;

- жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр жүргізілген түзу...

 Пәнаралық

 байланыс

 Алдыңғы білім

Стереометрияның аксиомаларын біледі. Түзулердің, түзу мен жазықтықтың және кеңістіктегі жазықтықтардың параллель белгілерін біледі. Стереометриялық сызбаларды орындай алады, көпжақтардың қимасын сала алады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-шаралар

Сабақ тақырыбының алдыңғы білім материалдарымен байланысы.

Проблемалық сұрақ қою арқылы сабақтың мақсатына келу.

а) сәлемдесу, оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру;

б) өткенді қайталау;

«Жақын арадағы даму аймағын» анықтау.

Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын/ негізгі мақсаттарын тұжырымдау.

10.3.4 нүктеден жазықтыққа дейін және айқас түзулердің арақашықтықтарын табады;

Оқушылармен оқу мақсатына сай бағалау критерийлерін құру.

Қолданылатын әдіс-тәсіл: «Ой қозғау»

Мақсаты: Айқас түзулердің арақашықтығынын анықтамасын берерден бұрын

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/geometriya/stereometriya/kengistiktegi-paralleldik/lesson/kengistiktegi-parallel-zhane-ai-qas-tuzuler сайтындағы тапсырмалар арқылы айқас түзулердің анықтамасын еске түсіру.

Анықтама.

Екі түзу айқас түзулер деп аталады, егер олар бір жазықтықта жатпайтын болса.

Айқас түзулер деп бір жазықтықта жатпайтын түзулерді айтамыз.

Өткенді қайталау үшін сурет арқылы айқас түзулер жұбын анықтауды оқушыларға ұсыну.

1. Бірлік текшеде ВС түзуіне айқас түзулерді көрсетіңіз.

2. Бірлік текшеде А₁С₁ түзуіне айқас түзулерді көрсетіңіз.

Біз кеңістікте бір-бірімен қиылыспайтын және бір-біріне параллель емес екі түзуді елестете аламыз:

Бір жол көпірдің үстінде, ал екіншісі көпірдің астымен өтеді.

Көпірдің кабельдері.

Шатырдың горизонталь түзулері және қабырғаның вертикаль түзулері.

Бағалау: мұғалімнің ауызша бағалауы.

Жаңа сабақты түсіндіру.

Мұғалім түсіндірмесі.

Кеңістіктегі айқас түзулердің арақашықтығының анықтамасын енгіземіз.

Айқас түзулер арасындағы арақашықтық деп олардың ортақ перпендикулярының ұзындығын айтамыз.

Айқас түзулердің арақашықтығы ол біреуінің кез-келген нүктесінен бұған параллель және екіншісі арқылы өтетін жазықтыққа дейінгі арақашықтықты айтамыз.

Айқас түзулердің арақашықтығы бұл берілген түзулерді қамтитын параллель жазықтықтар арасындағы қашықтық.

Айқас түзулер арасындағы арақашықтығы деп біріне перпендикуляр болатын жазықтықтағы олардың проекцияларының арақашықтығын айтамыз.

Бірінші айқас түзу мен екінші айқас түзу арқылы біріншіге параллель өтетін жазықтықтың арақашықтығы екі айқас түзудің арақашықтығы деп аталады.

Кеңістікте екі айқас түзудің арақашықтығы деп осы түзулерге жүргізілген ортақ перпендикулярдың ұзындығы аталады.

Егер екі айқас түзудің біреуі жатқан жазықтыққа екіншісі параллель болса, онда берілген түзулердің арақашықтығы түзу мен жазықтықтың арақашықтығына тең болады.

Егер екі айқас түзулер параллель жазықтықтарда жатса, онда бұл түзулердің арақашықтығы параллель жазықтықтардың арақашықтығына тең болады.

Айқас түзулердің арақашықтығы ретінде, олардың біреуінде жататын нүктеден екінші түзу арқылы өтетін және бірінші түзуге параллель жазықтыққа дейінгі қашықтықты алу керек.

а және b айқас түзулерінің арақашықтығы АВ кесіндісінің ұзындығына тең.

Мұғалімнің іс-әрекеті: оқушыларға келесі түрдегі есепті ұсыну.

Оқушының іс-әрекеті: есептердің шешу жолын ауызша түсіндіріп беру.

1 есеп. Бірлік кубта АА₁ мен ВС түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

2-есеп. A…D₁ бірлік кубында AA₁ және BD түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

3-есеп. A…D₁ бірлік кубында AВ және B₁С₁ түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Шешуі: ABCD және A₁B₁C₁D₁ жақтары параллель болғандықтан, ВВ₁ = 2 см.

Жұптық жұмыс.

Мұғалімнің іс-әрекеті: оқушыларға өткен сабақта берілген сызбадағы айқас түзулердің арақашықтығын есептеуге тапсырма беру.

Оқушының іс-әрекеті: жұпта есептерді талқылап шығару.

1. ABCD – ромб. , BD=4 см.

О - диагональдарының қиылысу нүктесі.

ОЕ=2 см. 1) ОЕ түзуіне айқас түзулерді көрсетіңіз; 2) ОЕ мен СD-ның арақашықтығын табыңыз.

10. ABCD – ромб. О - іштей сызылған шеңбердің центрі. ОМ (ABCD)

, АB=4 см. МК = 3 см.

МК мен ВС арақашықтығын табыңыз.

6.АВС – теңқабырғалы үшбұрыш.

АВ = 6 см, ОР (ABC), РС=4 см.

СР мен АВ арақашықтығын табыңыз.

А) Ә) Б) 0,5 В) 2,5 Г)2.

Бағалау: әр жұптың жұмысын мұғалімнің бағалауы, кері байланыс беру.

Мұғалімнің іс-әрекеті: тақтада екі сызба көрсетіп, айқас түзулердің арақашықтығын табуға тапсырма беру.

Оқушылар жұмысын бақылап, бағыт-бағдар беру.

Оқушының іс-әрекеті: дайын сызбамен жұпта жұмыс жасау.

№1. Бірлік текшеде А₁В түзуінен D₁В₁ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

№2. Бірлік текшеде АВ₁ түзуінен ВD₁ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: және .

 Бағалау критерийлері:

- айқас түзулердің ортақ перпендикулярын салады;

- айқас түзулердің жазықтығын дұрыс жүргізе алады;

- айқас түзулердің арақашықтығын табады.

Оқушылардың өзін-өзі бағалауы.

Оқушының бағалауына мұғалімнің кері байланысы.

Сабақты бекіту:

Сынып бөлмесінің қабырғаларын, еденін және төбесін жазықтық модельдері ретінде қарастырып: 1) параллель түзулерді; 2) айқас түзулер жұбын; 3) қиылысатын түзулер жұбын; 4) жазықтық пен оған параллель түзулерді көрсетіңіз.

Екі қарындашты пайдаланып айқас түзулер жұбын жасап көрсетіңіз.

Айқас түзулер арақашықтығын қалай табамыз? (оқушылардың жауабын бағалау)

Оқушылар стикерлерге мынадай сұрақтар төңірегінде өздеріне баға береді.

- Бүгінгі сабақ Сізге қаншалықты түсінікті / түсініксіз/ болды?

- Оқыту кезеңіндегі іс-әрекеттер қаншалықты қиын/жеңіл/ болды?

- Бүгінгі тақырып бойынша өзіңізге берер бағаңыз.

Сабақ бойынша рефлексия