Сфера бетінің ауданы. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Ой қозғау:

Өтілген материалдар бойынша қайталау

сұрақтарына жауап беру.

Жазықтықтағы фигура және кеңістіктегі

денелердің қасиеттерін салыстырып

сипаттаңыз.

2. Сфераның анықтамасын айтыңыз.

3. Сфераның теңдеуін жазыңыз.

.

4. Сфера бетінің ауданының формуласы.

Кеңістіктің нүктесінен берілген R қашықтығында орналасатын

барлық нүктелердің жиынтығын сфера деп атайды.

Мұндағы С – сфераның центрі,

R – сфераның радиусы.

Сфераны ω(С;R) арқылы белгілейді.

Сфераға тиісті М нүктесін алып, центрмен ара қашықтығын есептесек,

анықтама бойынша радиусқа тең болатындығы белгілі.

– сфераның теңдеуі.

Егер сфераның центрі координаталар бас нүктесімен сәйкес келсе,

онда сфера теңдеуі

түрінде жазылады.

Сфера бетінің ауданы:

Жалпы сыныптық жұмыс:

11.3.8 сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару

Радиусы 8см болатын шар бетінің ауданын есептеңіз. (ауызша)

2. Диаметрі 12 см сфера бетінің ауданы неге тең? (ауызша)

3. Үш шардың радиусы 3см, 4см, 5см,. Бетінің ауданы осы үш шардың аудандарының арифметикалық ортасына тең болатын шардың радиусы неге тең?

Бағалау дескрипторлары:

3 – есеп.

Шарлардың беттерінің ауданын есептейді.

Арифметикалық ортасын табады.

Шар бетінің ауданы формуласын қолданады.

Ізделінді шардың радиусын табады.

4. АВС үшбұрышының барлық қабырғалары берілген сфераны жанайды.

АВ=13см, С=14см, АС=15см және АВС қиюшы жазықтығы центрден 3 см

қашықтықта орналасқандығы белгілі болса, сфера бетінің ауданын табыңыз.

Бағалау дескрипторлары:

4 – есеп.

Қиюшы үшбұрыштың ауданын есептейді.

Қима жазықтығының радиусын табады.

Сфераның радиусын есептейді.

Сфера бетінің ауданын табады.

Жұптық жұмыс:

1. Бетінің ауданы 1681 см2 см болатын шар центірінен 9 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

2. Көлемі болатын шардың бетінің ауданын табыңыз.

3. Көлемі 64 см3 болатын текшеге сырттай сызылған сфераның бетінің ауданын табыңыз.