Екі нүктенің арақашықтығы. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Күні:

Сынып : 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі нүктенің арақашықтығы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме

10.4.7 – кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;

 Сабақтың мақсаты

Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын есептеп шығаруды үйренеді;

Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын формулаларды күрделі есептер шығарғанда қолдана біледі;

Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын формуласын біледі

 Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсаттарына жетеді, егер

• кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі;
• кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықтың формуласын қорыта алады;
• кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықтың формуласын біледі;
• кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықтың формуласын есептер шығарғанда қолдана алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар: Екі нүктенің арақашықтығын ауызша және жазбаша түрде айтып бере алды, екі нүктенің арақашықтығын түсінеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология :

Екі нүкте арақашықтығы, екі нүктенің арақашықтығын формуласы, декартты жазықтық, кеңістік, үш өлшемді кеңістік, екі өлшемді кеңістік, кесінді, арқашықтық.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер :

Бірінші, Екі нүктенің арақашықтығын табыңыз.

• Әр қадамды ұқыпты орындаңыз
• Екі нүктенің арақашықтығын формуласын қолданыңыз

Келесіде, нүктелерді ұқыпты белгілей отырып мәндерін шатастырмаңыз

• сіздің арақашықтығыңыз дұрыс болуы керек.

Содан соң, күрделі есептер шешкенде қолданыңыз.

 Құндылықтарды дарыту

Жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке тәрбиелеу.

АКТ қолдану дағдылары

интернет ресурстары

http://www.cleverstudents.ru/vectors/distance_from_point_to_point.html

Пәнаралық байланыстар

Сызу

Бастапқы білім

Екі нүктенің арақашықтығын есептей біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Оқушылармен амандасу.

Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерің анықтау.

2. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

және нүктелерінің ара қашықтығын осы нүктелердің координаталарыт арқылы өрнектейміз.

Енді нүктесі арқылы xy жазықтығына параллель жазықтық жүргіземіз. Ол түзуін қандайда бір С нүктесінде қиып өтеді. Пифагор теоремасы бойынша

және кесінділері өзара тең, ал

кесіндісінің ұзындығын тең. Сондықтан

Мысал: Алынған үш нүктеден А(0;1;-1), В(-1;0;1), С(0;-1;0) Бірдей қашықтықта жататын xy жазықтығының D(х,у,0) нүктесін табыңдар.

Шешуі: ,

Алдыңғы екі екі қашықтықты үшінші қашықтыққа теңдеп, x және y –ті анықтау үшін екі теңдеу шығарып аламыз:

Бұдан , Ізделінген нүкте D

3. Фронтальді жұмыс.

(0;0;1), (0;1;0), (1;0;0) Нүктелерінен бірдей қашықтықтағы және yz жазықтығынан қашықтығы 2–ге тең болатын нүктелерді табыңдар.

4. Топтық жұмыс

нүктелері берілген. Осы нүктелердің қайсысы: 1) xy жазықтығын да; 2) z осінде; 3) yz жазықтығында жатады?

5. Жұптық жұмыс

Ox координатасында берілген

Бастапқыдан нүктесіне дейінгі қашықтықты ,Сондай –ақ А-дан нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

6. Жеке тапсырма

1) Төбелері нүктелерінде жатқан ABDC төртбұрышы параллелограмм болатынын дәлелдеңдер.

7. Үй тапсырмасы

Төбелерінің координаталары А (1;2; 3), В (2; 3; 1) және С (3; 1; 2) болса, АВС үшбұрышының периметрін табыңыз.

8. Рефлексия

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларғақандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?