Кеңістіктегі бұрыштар. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.
Пифагор
Б.э.д. 569 – 475жГрек ғалымы Пифагор матиматикаға негізделетін құпия ілімнің негізін қалады. Ол сандардың барлық нәрсе екенін және математиканың көмегімен кез келген құбылысты түсіндіруге болатынын дәлелдеген. Мысалы, ол музыкалық аспаптың табиғи көлемінің жартысына тең музыкалық ішек кесіндісінің бір октаваға жоғары дыбыс шығаруға мүмкіндік туғызатынын ашқан. Пифагор жердің шар тәріздес екенін бірінші ұққан және дұрыс ұшбұрыштардың әйгілі теоремасын дәлелдеген. Ол сондай-ақ нысанын өзгеруге сенген және тамаққа бұршақтарды салуға тыйым салған. Пифагор сандары – натурал сандар үштігі, бұл сандар ұшбұрыш қабырғаларының ұзындығына пропорционал (немесе тең) болса, онда ұшбұрыш тіктөртбұрышты болып табылады. Бұл үшін Пифагордың кері теоремасы бойынша ол сандардың x² + y² = z² түріндегі диофант теңдеуін қанағаттандыруы жеткілікті (мыс., x = 3, y = 4, z = 5) өзара жай Пифагор сандарының кез келген үштігі мына формулалар арқылы анықталады: x² = m² - n², y = 2mn, z = m² + n², мұндағы m және n – бүтін сандар (m > n > 0).
3 | Евклид |
Эйлер | |
Гаусс | |
6 | Декарт |
Леонард Эйлер
Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 сәуір, 1707, Базель, Швейцария - 7 (18) қыркүйек 1783 жылы, Санкт-Петербург, Ресей империясы.) - сондай-ақ Швейцария, неміс және орыс математигі және инженері осы ғылымдардың дамуына іргелі үлес қосты (физика, астрономия және бірқатар қолданбалы ғылымдар) Ол адамзат тарихындағы ұлы математик саналады. Эйлер алғаш рет анализ, алгебра, тригонометрия, сандар теориясы, және басқа да пәндерді байланыстырып бірыңғай жүйеге келтірді және өз жаңалықтарын көп қосқан. Математиканың елеулі бөлігі Эйлердің ашқан жаңалықтарымен үйретіледі.
(x-2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 14 | Пифагор |
(x + 2)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 16 | Декарт |
(x + 2)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 14 | Гаусс |
(x + 2)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 16 | Евклид |
Карл Фридрих Гаусс
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс(немісше: Johann Carl Friedrich Gauß;30 сәуір, 1777, Брауншвейг - 23 ақпан, 1855, Гёттинген) - неміс математигі, инженер, физик, астроном және геодезист. Көптеген адамдар оның бала кезіндегі таң-ғажайып ақыл-ой қабілетіне таң қалған, секундтар ішінде 1 ден 100 ге дейінгі сандардың соммасын есептей алған. Математиканың дерлік барлық ірі салаларындағы фундаменталды зерттеулер: алгебра, дифференциалдық және евклидтік емес геометрия, математикалық талдау, кешенді айнымалы теориясы, ықтималдықтар теориясы, сондай-ақ астрономия, геодезия және механика салаларында Гаусстың атымен байланысты.
(x – 1)2+ (y – 2)2 + (z – 3)2 = 1 | Пифагор |
(x – 1)2+ (y – 2)2 + (z – 3)2 = 4 | Эйлер |
(x – 1)2+ (y – 2)2 + (z – 3)2 = 14 | Декарт |
(x – 1)2+ (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9 | Евклид |
Евклид
Б.д.д. 325 – 265жЕвклид ежелгі дәуірдегі грек математикгі. Ол математикадан жазылған теориялық алғашқы трактаттың авторы, Александрия қарамағындағы мектептің тұңғыш математигі. Оның өмірі жайлы деректер жоқтың қасы. Евклидтің басты еңбегі – «Негіздер». Онда планиметрияның, стреометрияның кейбір мәселелері талданған. Сөйтіп, ол өзінен бқрынғы грек математикасының одан әрі дамуының ірге тасын қалаған. Евклидтің «Негіздерден» басқа «Фигураны бөлу туралы», «Канустың қималары» деп аталатын еңбектері бар. Ол астраномиядан, музыкадан, т.б. салалардан да еңбектер жазған. Евклидтің бізге жеткен шығармалары мына басылымда жинақталған: «Eudidis Opera Menge». Онда грекше түр нұсқасы, латыннан аудармасы және кейінгі авторлардың түсініктемелері берілген. Евклид «Негіздерінің» математиканы дамытуда әсері орасан зор болады. Бұл еңбектен тәлім алмаған ірім-ұсақты математик жоқ деуге болады. «Негіздер» орыс тілінде тұңғыш рет 1739 жылы аударылып басталып шықты, ал ең кейінгі жаңартылған аудармасы 1948-1950 жылдары жарық көрді. Математиканы сүйетін әрбір талапкердің ғылымының классикалық бұл еңбегімен танысып аса пайдалы болар еді.
(x – 2)2 + (y + 2)2 + (z – 2)1 = 8 | Пифагор |
(x – 2)2 + (y + 2)2 + (z – 2)1 = 4 | Декарт |
(x – 2)2 + (y + 2)2 + (z – 2)1 = 12 | Гаусс |
(x – 2)2 + (y + 2)2 + (z – 2)1 = 1 | Эйлер |
Рене Декарт
Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt], лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 наурыз 1596, Лаэ (Турень провинциясы), қазіргі Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 ақпан 1650, Стокгольм) — француз философы, математик, механик, физик және физиолог, аналитикалық геометрияны құрушы және қазіргі алгебралық рәміздер, философиядағы радикалды күмән әдісінің авторы, физиканың механизмі, рефлексологияның бастамашысы.
(x + 1)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 9 | Евклид |
(x - 1)2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = 18 | Эйлер |
(x - 1)2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = 9 | Гаусс |
(x + 1)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 18 | Пифагор |
Жауап
Пифагор
Эйлер
Гаусс
Евклид
Декарт
Барлығы: | ||||||
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру