Планиметрияның негізгі фигуралары. Планиметрияның аксиомалары. Геометрия, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Алғашқы геометриялық мәліметтер

Мектеп: Атырау қаласындағы ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Планиметрияның негізгі фигуралары.

Планиметрияның аксиомалары

 7.3.1.1 негізгі геометриялық фигураларды біледі;

 7.3.1.3 кесінді, сәуле, бұрыш анықтамаларын біледі;

 7.3.1.2 планиметрияның аксиомаларын біледі;

 7.3.2.1 түзу бойындағы нүктелерді ретімен орналастыра алады;

 Оқушылар:

 - негізгі геометриялық фигураларды біледі;

 - геометриялық фигуралардың анықтамаларын біледі: сәуле, кесінді, бұрыш, үшбұрыш және оларды белгілей алады;

 - қарапайым фигуралардың негізгі қасиеттерін көрсететін аксиомаларды біледі және қолданады;

• планиметрия аксиомаларын біледі, қолданады;
• кесінді, сәуле, бұрыш анықтамаларын біледі, сызбаларын салады, есептердің шешу жолдарын біледі.

Оқушылар:

- бөлімнің ұғымдары мен терминдерін пайдаланады;

- аксиомаларды және теоремаларды тұжырымдайды;

- фигуралардың өзара орналасуын суреттейді;

- сызбаның салынуын түсіндіреді;

- есептердің шешу жолын (шешімдерін) түсіндіреді.

- өзара сыйластық, топта жұмыс жасау

ActiveInspire жұмыс жасау ұқыптылықтарын қалыптастыру

- аксиома, теорема;

- жазықтық, ара қашықтық, жиын;

- нүкте, түзу, сәуле, кесінді, бұрыш, үшбұрыш;

- бұрыштардың түрлері, сүйір бұрыш, доғал бұрыш, жазыңқы бұрыш, тік бұрыш;

- кері жору әдісімен дәлелдейік;

- дәлелдеу керегі де осы еді;

- F және G фигуралары бір-біріне тең болып табылады;

- кесінділер/бұрыштар тең;

Осы бөлімде алған білімі геометрияны жүйелі мазмұндауға негіз қалайды.

Кесінділер мен бұрыштарды салуда және өлшеуде сызғыш пен транспортирді қолдана алу.

Жаңа білімді енгізу

Сабақ барысы

І. Ұйымдастыру бөлімі. Кіріспе.

Сәлемдесу. Сабаққа қажет құралдарын талап ету. Психологиялық тұрғыда дайындау.

1. Түрлі түсті қағаздан қиылған геометриялық фигураларды партаға қою. Оқушылар партадан

геометриялық фигураларды алып түрлері бойынша топқа бөліну. Мысалы үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер.

Ой қозғау стратегиясы.

2. Оқушылардан А3 немесе А4 парақтарында берілген түзуге тиісті, сондай-ақ тиісті емес нүктелер мен түзуді салуын сұраңыз. Сонан соң осы нүктелерді әріптермен белгілеп тиістілік символдар арқылы жазуды ұсыныңыз. Оқушылардың жауаптарын талқылаңыз.

ІІ. Негізгі бөлім. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

1. Оқушыларды кез келген тәртіппен топтастырыңыз. Оқушылардан дәптерлеріне нүктені, түзуді, сәулені, кесіндіні, бұрышты, үшбұрышты салуды және олардың белгілеуін сұраңыз. Фигуралардың белгілеулерін талқылаңыз.

Оқушыларға дайын сызбаларымен берілген есептерді ұсыныңыз.

Мысалы:

1.O, Z, U, A, P, V нүктелері UZ сәулесінің бойына тиісті ме?

2.Оқушыларға сызбада салынған кесінділердің ортақ нүктелерін әріптермен белгілеуді ұсыныңыз. Келесі сұраққа жауап беруін сұраңыз: «Суретте неше кесінді сызылған?»

3.Суретте АЕ, BD, GD, DC сәулелері бар ма?

2. Геометрия грек тілінен аударғанда «жер өлшеу» деген мағынаны білдіреді. Геометрия екі бөлімнен тұрады. Планиметрия және стереметрия. Планиметрия жазықтықтағы фигураларды. Стереометрия (гр. geometrіa, ge — Жер және metrio — өлшеймін) — математиканың кеңістіктіктегі пішіндер (формалар) мен қатынастарды, сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін саласы. Фигуралар кеңістіктік пішіндер болып есептеледі.

Аксиома (көне грекше: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида) — нанымдылығы ақиқат (шындық) болғандықтан логикалық дәлелдеусіз алынатын қағида; теорияның ақиқат (шындық) ең бастапқы қағидасы.

Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырымдама

Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.

Анықтама -жаңа ұғымдардың мағынасын бұрыннан белгілі ұғымдар арқылы түсіндіретін сөйлемді анықтама деп атаймыз.

Төртбұрышты анықтау үшін нүкте, кесінді секілді бұрыннан белгілі ұғымдарды пайдаланамыз. Себебі төртбұрыш нүкте мен кесінділерден құралады.

1 аксиома

а) Қандай түзу болмасын, ол түзуде жататын нүктелер де, жатпайтын нүктелер де болады.ә) Кез келген екі нүкте арқылы тек бір түзу ғана жүргізуге болады.

2 аксиома]

Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

3 аксиома

а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.

4 аксиома

а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.

Деңгейлік тапсырмалар:

1. Фигура дегеніміз не?

2. Планиметрияда қандай фигуралар зерттеледі?

3. Үшбұрыш, төртбұрыш, көпбұрыш фигураларына күнделікті өмірден қолданылатын заттардан мысалдар келтір.

4. Бір түзуде жататын А,В және С үш нүкте неше кесінді құрайды?

5. Бір түзуде жатпайтын екі кесіндінің неше ортақ нүктесі бар болуы мүмкін?

6. М нүктесі К және Р нүктелерінің арасында жатыр. Егер КР=0,9дм, КМ=0,3дм болса, М және Р нүктелерінің ара қашықтығын тап.

7. С - АВ кесіндісінің ортасы. О- АС кесіндісінің ортасы. 1) АВ=2см болса, АС,СВ,АО и ОВ кесіндісін тап.

ІІІ. Мағынаны ажырату, қолдану, талдау бөлімі.

1. Планиметриядағы негізгі фигуралар:

Нүкте - координатасымен анықталады және оның ұзындығы болмайды, яғни 0-ге тең.

Түзу - екі жағынан да шектелмеген нүктелер жиыны. Ұзындығы - шексіз.

Геометрияда келесі белгілеулер қолданылады: /тақтада көрсету/

1.Тиісті, тиісті емес

2. Бірігу

3.Қиылысу

2. Өзбетімен жұмыс

Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

1. Геометрия дегеніміз не?

2. Геометрия ғылымының дамуына үлес қосқан ерте заман ғалымдарын ата.

3. Геометрия неше салаға бөлінеді және оларды ата?

4. Шар, кесінді, конус, цилиндр, сызық. Осы фигураларды геометрияның қай саласында зерттелетінін ата.

IІ деңгей тапсырмалары

5. Кез келген екі нүктені белгіле.

6. Екі нүкте арқылы түзу сыз;

7. Екі нүктенің ара қашықтығын өлшеп дәптерге жаз.

IIІ деңгей тапсырмалары

8. Екі нүкте арқылы неше түзу жүргізуге болады?

3. Топтық жұмыс.

Сынып екі топқа бөлінуі керек.

I топ

Планиметриялық фигуралар жөнінде өмірден мысалдар келтіріп, қолданылуы жайлы деректер беруі тиіс.

II топ

Стереометриялық фигуралар жөнінде өмірден мысалдар келтіріп, қолданылуы жайлы деректер келтіруі қажет.

4. Оқулықта берілген практикалық жұмыстарды орындау, есептер шығару.

Тақтаға шығарып бағалау. 72-75 бет. 4.6. 82 бет

4.8. 86 бет.4.9. 88 бет

5. Үйге тапсрыма. Презентация жасау.

Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар

Рефлексия

«Аяқталмаған сөйлемдер» әдісі:

Мен бүгін білдім....

Мен бүгін сезіндім...

Мен келесі сабақта білгім келеді..............

-деген сөйлемдерді аяқтап жазады.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін 3бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?