Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Геометриялық және физикалық есептер шығаруда анықталған интегралды қолдану.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 11

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.7 - анықталған интегралдың анықтамасын біледі; анықталған интегралды есептей алады.

11.4.1.8 – берілген сызықтармен шектелген фигура ауданын таба алады;

11.4.1.9 - анықталған интегралдың көмегімен айналу денесінің көлемін есептеу формуласын біледі және қолданады;

11.4.2.1 – жұмыс пен қашықтықты есептеуге арналған физикалық есептер үшін анықталған интегралды қолданады;

 Сабақ мақсаттары

Сызықпен шектелген фигура ауданын және дененің көлемін табу үшін анықталған интегралды қолдану.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

1. Анықталған интегалды есептейді;

2. Анықталған интегралды қолданып фигураның ауданын табады;

3. Анықталған интегралды қолданып фигураның көлемін табады;

4. Анықталған интегралды қолданып жұмыс пен қашықтықты есептеуге арналған физикалық есептерді шығарады.

 Сабақ түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

айналу денелері және оның элементтері

қисық сызықты трапеция

Пәндік лексика мен терминология:

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Қисықтармен шектелген фигура...

Берілген шектер үшін интеграл есептеу...

 Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

 Пәнаралық байланыстар

Физика

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

анықталған интеграл, қисық сызықты трапецияның ауданының формуласы (Ньютон-Лейбниц формуласы), анықталған интеграл көмегімен айналу денесінің көлемін қорытып шығару

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру:

- Оқушылармен амандасу

- Үй тапсырмасын тексеру

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

Оқушылармен бірге бағалау критерилерін талқылау

• Бірлескен жұмыс

Тақтада келесі слайдтарды көрсетіледі, түсіндіріледі.

Фигура ауданын есептеу

Айналу денесінің көлемі:

Дененің жүрген жолын есептеу:

Атқарылған жұмысты есептеу:

Жұптық жұмыс

Тапсырма 1

Интегралдарды есептеңіз.

Тапсырма 2

қисықтарымен және түзуімен шектелген аймақтың ауданын табыңыз.

Тапсырма 3

v (t) = 2t + 5 (км/сағ) жылдамдығымен қозғалатын дененің 10 минуттан 20 минут аралығында жүрген жолын тап.

Берілген тапсырмалар мұғалімнің тексеруі арқылы бағаланады.

Жеке жұмыс

Оқушылар тест орындайды

Тест

• Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын есепте: y = x ² + 5x + 6 және y = 0.

• y = x ² және y = 2 – x ² сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеп, мәні қай аралықта жататынын анықта.

• функциясының графигі Ох осінің маңында айналдырғаннан шығатын дененің көлемін тап.

• ,, түзулерімен, гиперболасымен және абсцисса осімен шектеліп, . Ох осінің маңында айналдырғаннан шыққан дененің көлемін тап.

Оқушыларға дұрыс жауаптарын көрсету арқылы өзін-өзін бағалау жүргізіледі.

Сабақты қорытындылау

Оқушыларға сабақ мақсатына қайта оралып және бағалау критерилері бойынша өз-өздерін бағалауды ұсыныныз.

Өз-өзін бағалау кестесі

Талқылаудан кейін, оқушыларға үй жұмысын ұсыныныз

Қосымша

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?