Бірінші ретті айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Бірінші ретті айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу

Оқыту мақсаты:

11.4.1.24

Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты - айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді түсінеді;

- айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шеше біледі;

- дифференциалдық теңдеулердің жалпы және дербес шешімдерін табады.

• Сабақтың түрі: айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешуге есептер шығару.

Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық.

Сабақтың басында оқушылар қайталауға берілген есептерді шығарады. Оқушылар тапсырманы жеке орындайды, жауабын көршісімен тексеріп, өзара бағалау жүргізеді.

Жаңа сабақты мұғалім түсіндіреді, оқушылар дәптерлеріне анықтамасын, сонымен қатар, «Айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеуді шешу» алгоритмін жазады.

• Айнымалыларды ажырату (шартқа сәйкес мүмкін болғанда);
• Әр бөлікті интегралдау
• Жалпы интегралдан алынған теңдеудің шешімі бола ма екенін анықтау;
• Бастапқы шартты қанағаттандыратын дербес шешімін табыңыз.

  Мұғалім осы алгоритммен берілген есептерді шығаруды ұсынады, мұғалім қадағалап, қажет кезінде көмек береді.

 Жаңа сабақты игергенін анықтауда бекіту жүргізіледі.

 Жеке жұмыс кезінде оқушыларға 4 тапсырма ұсынылады. Тақтада есептердің нөмірлері жазылады, оқушылар тапсырманы орындап болған соң мұғалімге барып қалай шешкенін түсіндіреді. Егер барлығы дұрыс орындалса, оқушы өзінің атын тақтадағы сәйкес ұяшыққа жазады және осы тапсырманы шешкен келесі оқушыны тексереді.

Айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеулердің жалпы шешімін табыңыз:

Оқушылар теңдеудің шешімін дескрипторлардың көмегімен өз-өзін бағалайды.

Оқушының сабақ кезеңдеріндегі тарауды толық меңгерудегі өзін-өзі бағалауын мұғалім бақылап, қадағалайды.

Сабақ соңында «Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулерді шешу » тақырыбына есептер шығару арқылы оқушылардың жинақтаған білімдері мен есеп шығару дағдылары бойынша қорытынды жасалып, рефлексия жүргізіледі.

Қолданылған әдебиеттер

Шыныбеков Ә.Н. Алгебра және анализ бастамалары 11-сынып. Алматы, «Атамұра» 2012 ж;