Дәрежелік функцияның қасиеттері. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.2А бөлім: Дәрежелер мен түбірлер. Дәрежелік функция.

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Дәрежелік функцияның қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.4.1.11 - дәрежелік функция қасиеттерін білу;

 Сабақ мақсаттары

Дәрежелік функция қасиеттерін білу;

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

-Дәрежелік функция қасиеттерін біледі.

-Дәрежелік функция қасиеттерін есептер шығаруда қолдана алады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• функцияның графигін «оқиды», демек функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша сипаттайды;
• түбірмен берілген өрнектің мәнін тапқанда және өрнекті түрлендіргенде түбірдің қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді;
• түбір мәндерін салыстырып дәйектейді;

рационал көрсеткіші дәрежесі бар өрнектерді түрлендіргенде рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерінің қолданылуын түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• бүтін көрсеткішті дәрежелік функция;
• бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның графигі;
• кубтық түбір;
• үшінші дәрежелі түбір және т.б , n-ші дәрежелі түбір;
• санның тақ дәрежелі түбірі;
• санның жұп дәрежелі түбірі;
• теріс емес санның натурал көрсеткішті (n≥2) арифметикалық түбірі;
• n-ші дәрежелі түбірден шығару;
• рационал көрсеткішті дәреже;

рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• ... саны ... санының ... түбірі болады, себебі ...;
• ... саны ... санының ... дәрежелі арифметикалық түбірі болады, себебі ...;
• ... санның ... дәрежелі арифметикалық түбірі болмайды, себебі ...;
• арифметикалық түбірдің қасиеттері бойынша ... өрнектің ... үшін мағынасы бар;

- бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу үшін ....

 Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

 Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/11-synyp/drezhelik-funkcziya-zhane-onyng-qasietteri?mid=f289a5b3-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Бастапқы білім

Дәреже, иррационал сан және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, дифференциалдау ережелерін қолдану. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану, квадраттық теңдеу және теңсіздіктерді шешу, у = х², у = х³, функцияларының графиктерін салу және оның қасиеттерін анықтау.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру: Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру. Психологиялық ахуал тудыру. «Көрші» тренингі

Үй тапсырмасын тексеру:

1. Дәрежелік функция дегеніміз не?

2. Натурал дәрежелі функциясының қасиеттерін атаңыз.

3.Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функцияның қасиеттері атаныз

4. у=x^3 функциясның графигі қай координаталық ширектерде орналасады:

5. Рационал көрсеткішті дәреженің анықтамасын айтыныз.

Жаңа сабақ

Анықтама. f (x) = βx^α түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.

f (x) = x^α дәрежелік функцияның қасиеттері:

• Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = x^α дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x ∈ (0; +∞) болса, онда x^α > 0 теңсіздігі орындалады.
• Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α > 0 және 0 < x₁ < x₂ болса, f (x₁) < f (x₂) теңсіздігі орындалады.
• Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x > 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α > 0 және 0 < x₁ < x₂ болса, f (x₁) > f (x₂) теңсіздігі орындалады.

Оқушыларды 4 топқа біріктіріп, тапсырмаларды флипчартқа орындауды ұсыныңыз. Берілген дәрежелік функциялардың графиктерін салып, негізгі қасиеттерін анықтаңыз.

1 - топ : у = ; у = ;

2 - топ : у = ; у = х^-2

3 - топ : у = , у = .

4 - топ: у = х³; у = х^-3.

Егер топта тапсырма бойынша қиындық туындаса, қысқаша жазулары бар карточканы ұсыныңыз.

Әр топ қасиеттерді түсіндіреді.

Қасиеттерді жақсырақ түсіну үшін карточкалар бойынша тапсырмаларды орындауды ұсыныңыз.

Мысалы:

• Функция графигінің эскизін салыңыз:

а) у = , в) у = ,

• Функциялардың графиктерінің қиылысу нүктелерін табыңыз:

және .

• Дәрежелік функцияның қасиеттерін қолданып, 1 санымен салыстырыңыз:
• ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
• Функция графигінің функциясының графигінен жоғары (төмен) орналасқан аралықтарын табыңыз:
• ; 2) .
• Функция графигінің эскизін салып, оның анықталу және мәндер облысын табыңыз; өсу (кему) аралықтарын анықтаңыз; жоғарыдан (төменнен) шектелгендігін тексеріңіз:

; .

• Берілген аралықта функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

, ; 2) , .

Рефлексия. 1.Мен сабаққа қатыстым............................белсенді, немқұрайлы

2. Өзіме көңілім ...........................толды, толмады

3. Мен үшін сабақ .......................қызықты, қызықсыз

4.Маған сабақ......................түсінікті, түсініксіз5.Маған ұнаған нәрсе....................................................6. Ұнамағаны....................

Қорытынды.

Үйге тапсырма.

Бғалау.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушы сабақ барысында сұрақтарға жауап беру, тапсырмаларды орындауда өзінің логикалық-математикалық, сөйлеу, танымдық қабілеттерін көрсетуге мүмкін. Талдау барысында қабілеті жоғары оқушыларға топқа өз ойын толық түсіндіруді ұсыну, тапсырмалар бойынша туындаған тағы қандай мәселелер болу мүмкіндігін қарастыру.

Енгізілетін жаңа ұғымдарға байланысты анықтамаларды талдаудан кейін орындалатын тапсырма оқушының түсінігінің қалыптасқанын бағалауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар оқулықтағы есепті шығаруда өзін өзі бағалау, ал жеке тапсырманы орындау өтілген жаңа ұғымның қаншалықты меңгерілгенін анықтап қалыптастырушы бағалауды жүзеге асырып оқушы жетістігін анықтауға мүмкіндік береді.

Сыныпта жақсы жұмысқа бейімдейтін психологиялық климат және оқушыларға өз ойын еркін жеткізуге мүмкіндік туғызатын орта орнату

Кабинет ерекшелігін ескере отырып қауіпсіздік ережелерін сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.