Бернулли формуласы. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестірімі. Алгебра, 11 сынып, қосымша материал.

1) 25 адамнан тұратын 5 студенттік топ бар, олардың әрқайсысында 5 үздік оқушы бар. Әр топтан кездейсоқ бір студент таңдалады. Таңдалған студенттер арасында 3 үздік оқушы болу ықтималдығын табыңыз.

2). Урнада 20 ақ және 10 қара шар бар. Урнадан 4 шар алынады, әрбір алынған шар қайтадан урнаға салынып араласытырлып келесісі алында. Алынған 4 шардың ішінен 2-уі ақ түсті болу ықтималдығын есептеңіздер.

3). 5 баласы бар отбасында үш қыздан артық болмау ықтималдығын анықтаңыз. Отбасындағы баланың ұл немесе қыз болуының ықтималдығы тең деп болжанады.

4). Өндірілген бұйымдардың ішінде 4%-ы стандартты емес болады. Сынаққа алынған 30 бұйымның екеуі стандартты емес болуының ықтималдығы қандай.

5). Мергеннің әр оқ атқанда нысанаға тигізуінің ықтималдығы 0,9. Атылған 20 оқтың тиюі кем дегенде 16 және 19-дан аспауының ықтималдығы қандай?

6). Тәуелсіз жұмыс істейтін 5 элементтен тұратын құрылғы T уақыт жұмыс жасайды. Осы уақыт ішінде олардың әрқайсысының істен шығу ықтималдығы 0,2 құрайды. Келесі: а) үш элемент; б) төрт элементтен кем емес; в) кем дегенде бір элемент істен шығу ықтималдығын табыңыздар