Бернулли формуласы. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестірімі. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ: 12.1А

Ықтималды модельдері

Мектеп: ХББ НЗМ Қарағанды қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 12

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Бернулли формуласы. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестірімі.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

• 12.4.2.1 Бернулли схемасын пайдалану үшін қажетті шарттарды білу, Бернулли формуласын білу;
• 12.4.2.1 Бернулли формуласын есептерді шешуде қолданады;

 Сабақтың мақсаты

Бернулли схемасын қолдану шарттарын анықтау;

Бернулли формуласын есеп шығаруда қолдану;

Бағалау критерийлері

Оқушы мақсатқа жетті, егер:

• Бернулли сынақтарының схемасын құрудың шарттарын білсе;
• Бернулли формуласын білсе;
• Бернулли формуласын есептер шығаруда қолдана алса;
• есеп шарты бойынша биномдық үлестірімін құра алса.

 Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

Оқушылар:

Бернулли сынақтарының шарттарын, Бернулли формуласын қоланудың шарттарын сипаттай алады.

Лексика және терминология

Биномдық үлестірім.

Сынақтың сәтті немесе сәтсіз болуы, тәуелсіз оқиғалар.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Егер сізде Х орындық бар болса, онда сіз оларды … әр түрлі әдістермен орналастыра аласыз, өйткені … .

Егер мен х қосылғыштарды қандай да бір ретпен орналастырсам, онда саны у мүмкін орналастырулар мүмкін болады.

р мүмкіндіктерден m қосылғыштарды таңдаудың n әдісі бар.

Құндылықтарды дарыту

Оқушылар жұптарда, өз сыныптастарымен диалогтарға қатысулары керек, сонымен қатар сыныппен талқылауларға қатысып, өзінің коммуникативті қасиеттерін дамытуы керек.

Оқушыларға есептер шығару үшін шығармашыл болуы керек. Жұптарда жұмыс істеу арқылы, оқушылар жаупкершіліктері артып, әріптестерін тыңдап, ойларымен алмасып, пікірталастарға қатысуды үйренеді.

Пәнаралық байланыстар

1, Өндірісте (жұмыстың бірнеше түрлерін бөліп беру)2. агротехника (бірнеше егіс алқабынаегін егу )3. Оқу орындары (сабақ кестесін құру)4. химия (химиялық элеметтердің арасындағы байланысқа сраптама жасау)5. лингвистика (әріптердің орналасуын қарастыру)6. Құмар ойындар (ұтыс жиілігін есептеу)7. экономика (акциялардың сату, сатып алуына сраптама жасау)8. криптография (шифрлау әдістерін әзірлеу)9. тамақтану саласы (мәзір жасау)

10. поштаны жеткізу (жіберу нұсқаларын қарау)

11. спорттық жарыстар (қатысушылар арасындағы ойындар санын есептеу)

12. биология (ДНҚ кодын декодтау)

13. әскери іс (бөлімшелердің орналасуы)

14. астрология(планеталар мен шоқжұлдыздардың орналасуын талдау)

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны көрнекі құрал және жазу құралы ретінде қолдану, калькулятор.

Бастапқы білім

Оқушылар орналастыру, теру ұғымдарын, олардың айырмашылықтарын біледі. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңын құрастыра алады. Ықтималдықтарды қосу, көбейту ережелерін; оқиғаның түрлерін, Бернулли формуласын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Ұймдастыру кезеңі:

• оқушылар назарын шоғырландыру
• оқушылармен бірлесе отырып оқу мақсатын айқындау
• оқушыларды ЖАДА-ын анықтау

2. Білімдерін жандандыру.

Теориямен жұмыс (Презентация ноутбуктерде немесе тақтада ұсынылған)

Оқушыларға "ықтималдықтың классикалық анықтамасы" ұғымын, сонымен қатар Комбинаторика элементтерін, Ньютонның биномдарын қайталауға, Бернулли формуласын еске түсіру ұсынылады.

1. Бернулли формуласы қандай жағдайларда қолданылатынын қалай анықтауға болады.

2. Формуланың әр әріптік мағынасын түсіндіріңіз.

3. Бернулли формуласын есептеуге не мүмкіндік береді?

4. Формула Ньютон биномымен қалай байланысты?

3. Тақстада есептер талдау. Тәуелсіз сынақтар. Бернулли формуласы. Қосымша 1

Ықтималдық есептерін шешу кезінде көбінесе бір сынақ бірнеше рет қайталанатын және әр сынақтың нәтижесі басқалардың нәтижелеріне тәуелсіз болатын жағдайлармен күресуге тура келеді. Мұндай эксперимент қайталанатын тәуелсіз сынақтардың схемасы немесе схема деп те аталады

Бернулли.

Қайталанатын оқиғаларға мысалдар:

1) урнадан бір шарды бірнеше рет алып шығу, Егер шығарылған шар оның түсі тіркелгеннен кейін урнаға қайта салынса;

2) әрбір атыс кезінде сәтті түсу ықтималдығы бірдей болған жағдайда бір атыспен бір нысана бойынша оқ атуды қайталау .

Сонымен, сынақ нәтижесінде екі нәтиже болуы мүмкін: А оқиғасы немесе оған қарама-қарсы оқиға пайда болады. Бернуллидің n сынақтарын өткіземіз. Бұл барлық n сынақтардың тәуелсіз екенін білдіреді; а оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір жеке немесе жеке сынақта тұрақты және сынаудан сынаққа дейін өзгермейді (яғни сынақтар бірдей жағдайларда жүргізіледі). А оқиғасының пайда болуын p=P(A), қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы q=P(A¯¯¯)=1−p.

ОндаА оқиғасының Осы nсынақтарда дәл k рет пайда болу ықтималдығы Бернулли формуласымен анықталады:

Pn(k)=Ckn⋅pk⋅qn−k,q=1−p.

Үлестірімнің (оқиғаның пайда болуы) санын бөлу биномдық үлестіру деп аталады

Мұғалім оқушыларға тақтадағы есептерді талдауды шешуді ұсынады

Есепті шешу барыснда келесі шарттарды текесеру керек:

• Қажетті саны бойынша сынақтар жүргізіледі;
• Жүргізілген сынақтардың өзара тәуелсіз болуы;
• Әрбір сынақ нәтижесі сәтті не сәтсіз болуы;
• Әрбір сынақ нәтижесінің ықтималдығы тұрақты

болуы.

4. Жаттығу жұмыстары. Бернулли формуласын қолдану.

Қосымша 2.

Оқушылар ұсынылған типтік тапсырмалардың шешімдерін өз бетінше талдайды., мұғалімге сұрақтар қойяды , түсініксіз сәттер түсіндіріледі

5. Есептер шығару. Бернулли формуласын қолдану Өздік жұмыс. Қосымша 3

Оқушылар теориялық материалдарды, формулаларды қолданады және олардың шешімдерін талқылай отырып, тапсырмаларды орындайды. Мұғалім сұрақтар қояды, оқушылар сұрақтарға жауап береді, формулалардың қолданылуына түсініктеме береді. Мұғалім тапсырмалардың шешімдеріне кері байланыс береді, түсініксіз болған сәттеге тоқталады

Үй жұмысы. Қосымша 4.

Сабақты қортындылау. Үй жұмысын беру.

Сабақтың соңында оқушылар рефлексия жүргізеді.

• не білдім, не үйрендім?
• не түсініксіз болды?

немен жұмыс істеуім керек және т.с.с.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?