Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Мектеп

Дата:

Мұғалімнің аты-жөні:

Класс: 10

Қатысқандар саны

Қатыспағандар саны

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

10.3B Туындының қолданылуы (15 сағ)

Сабақтың тақырыбы

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.1.19 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатына жетеді, егер:

• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін білсе;
• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін таба алса.

Сабақтың мақсаты

• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау алгоритмімен танысу;
• Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға есептер шығару.
• оқушылардың функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін іздеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

дифференциалдау тәсілдерінің сипаттамаларын түсініп, қолдана алады.Пәнге тән лексика мен терминология:

Күрделі функция, күрделі функцияның туындысы, қатынасты дифференциалдау ережесі, көбейтіндіні дифференциалдау ережесі, дифференциалдау.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

... осыған байланысты, бұл функцияны дифференциалдау үшін көбейту ережесін қолдануға болады.

Бастапқы білім

Функция, функцияның анықталу облысы, функция графигі, функцияның нөлдері, туынды табу ережелері, сындық нүктелер, экстремум нүктелері және функцияның экстремумдары.

Құндылықтарды дарыту

Өмір бойы білім алуға бейімделеді;

Дұрыс шешім қабылдау үшін, қоғамдық өмірге қатысу үшін шығармашылық және сын тұрғысынан ойлау қабілетін қалыптастыру;

Пәнаралық байланыстар

Физика. Туындының көмегімен үдеуді есептеу. Қозғалыс.

АКТ қолдану дағдылары

Active Inspire, PowerPoint

• https://twig-bilim.kz/film/why-do-shares-change-price-5971/
• http://www.examsolutions.net/
• http://bilimland.kz/kk/home

Сабақтың барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Оқушылармен амандасу, олардың ықыласын сабаққа шоғырландыру.

Ұ

ІІ. Оқушылардың білімін өзектендіру.

Берілген график бойынша ; ;

аралықтарындағы функцияның қабылдайтын ең үлкен, ең кіші мәндерін анықтаңыздар.

Оқушылардың жауабына сай біріге отырып, сабақтың тақырыбы және оқу мақсаты анықталады, бағалау критерийлері талданады.

Ұ

Жаңа тақырыпты игеру.

Анықтама.

Кез келген болғанда теңсіздігі орындалса, онда мәнін X аралығындағы функциясының ең үлкен мәні деп атайды.

Белгіленуі:

Анықтама.

Кез келген болғанда теңсіздігі орындалса, онда мәнін X аралығындағы функциясының ең кіші мәні деп атайды.

Белгіленуі:

Функция көп жағдайда өзінің ең үлкен (ең кіші) мәнін Х аралығының бір сындық нүктесінде қабылдайды. Сонымен қатар функция өзінің ең үлкен және ең кіші мәнін функцияның анықталған, бірақ бірінші туындысы болмайтын нүктеде қабылдауы мүмкін.

(Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнін табудағы алгоритмін оқушылармен бірігіп

отырып жазу)

аралығында функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады:

1. Функцияның туындысын табу;

теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін табу;

3. Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелердегі функцияның мәнін есептеу;

4. Функцияның алынған мәндерін салыстыра отырып, кесіндісінде функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.

Ұ

1 мысал.

функиясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз. (Есепті мұғалім тақтада түсіндіріп, жазылу ретін көрсетуіне болады)

Дескриптор:

1) функцияның кесінді ұштарындағы мәндерін табады;

2) Берілген функцияның туындысын табады;

3) Туындының сындық нүктелерін табады;

4) Берілген аралыққа тиісті сындық нүктелерді анықтайды және функцияның мәндерін есептейді.

5) Берілген аралыққа тиісті ең үлкен және ең кіші мәндерді жазады.

1. .

2. f′

сондықтан .

Жауабы: 4 және.

Жұптық жұмыс

№115

көрсетілген аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін функциясының табыңыздар.

1)

2

Дескриптор:

1) функцияның кесінді ұштарындағы мәндерін табады;

2) Берілген функцияның туындысын табады;

3) Туындының сындық нүктелерін табады;

4) Берілген аралыққа тиісті сындық нүктелерді анықтайды және функцияның мәндерін есептейді.

5) Берілген аралыққа тиісті ең үлкен және ең кіші мәндерді жазады.

Жеке жұмыс

функциясы берілген.

а) функцияның өсу және кему аралығын;

ә) экстремум нүктелерін;

б) кесіндісіндегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

Дескриптор:

1) функциясының туындысын табады.

2) функцияның сындық нүктелерін анықтайды.

3) Функцияның сындық нүкте бөлетін әрбір аралықтағы туындысының таңбасын анықтайды.

4) экстремум нүктелерін табады.

5) функцияның кесінді ұштарындағы мәндерін табады;

6) Берілген аралыққа тиісті сындық нүктелерді анықтайды және функцияның мәндерін есептейді.

сабақтың соңында мұғалім әрбір оқушыға оның сабақ кезіндегі жұмысына кері байланыс береді.

• - нені білдім, нені үйрендім
• - нені толық түсінбедім
• - немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма:

функциясы берілген.

а) функцияның өсу және кему аралығын;

ә) экстремум нүктелерін;

б) кесіндісіндегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Қорытынды бағалау