Көпмүшенің рационал түбірі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 15-16 сабақ.

Сабақ:

15-16 сабақ

Мектеп: Алматы қаласы ХББ НАЗАРБАЕВ ЗЯТКЕРЛІК МЕКТЕБІ

Тақырыбы:

Көпмүшенің рационал түбірі

Күні

Мұғалімнің аты-жөні: Жуманбаева Замира

Сынып:11b

Қатыспаған оқушы саны:

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары(Оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.1.11 бір айнымалы бұтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірі туралы теорамны қолданады

 Сабақтың мақсаты

Көпмүшенің түбірлерін табудағы теореманың мағынасын түсіну және түсіндіре алады;

 Жетістік критерийлері

Рефлексия: ол не үшін пайдалы екендігіне бір мысал келтіреді

Білімін қолдану: есеп шығару кезінде теореманы қолданады.

 Тілдік мақсат

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу, көпмүшенің түбірі, көбейткіштерге жіктеу формулалары, Безу теоремасы, Горнер схемасы

Құндылықтарды дамыту

Оқушыларда өз бетімен жұмыс істеу мәдениетін дамыту, ұйымшылдыққа үйрету, өз білгенін басқалармен бөлісу

Пәнаралық байланыс

геометрия, информатика.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта, интернет, компьютер

Бастапқы білім

Қысқаша көбейту формулалары, көпмүшелерге амалдар қолдану, біртекті көпмүшелер, симметриялы көпмүшелер, көпмүшенің түбірі, көпмүшені көпмүшеге бөлу, қалдықпен бөлу анықталмаған коэффициент әдісі

Сабақ барысы

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

І. Ұйымдастыру

ІІ. Өтілген материалдарды қайталау

• Көпмүшелер;
• Көпмүшенің түбірі;
• Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.
• Анықталмаған коэффициет

Төмендегі мысалдарды орындау

Бүтін түбірлерін анықтап, көбейткіштерге жіктеңдер.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Бүтін түбірлерін анықтаңдар

1) 2)

4)

ІІІ. Жаңа сабақ

1. Көпмүшенің рационал түбірлері Егер рационал сандар өрісіндекгі f(x) көпмүшесі берілсе, онда оны коэфициенттерінің бөлімдерінің ең кіші ортақ b еселігіне көбейтіп, онда бүтін сандар сақинасындағы g(x) = bf(x) көпмүшесі табылады. Осы f(x) және g(x) көпмүшелерінің біреуінің түбірі екіншінің де түбірі болады. Сондықтан рационал сандар өрісіндегі көпмүшелердің рационал түбірлерін іздеу үшін бүтін сандар сақинасындағы көпмүшелерді ғана қарауға болады. Теорема 1. Бүтін сандар сақинасындағы f(х) көпмүшесі берілсін. Онда х0 = q р рационал саны f(x) көпмүшесінің түбірі болса, онда p оның бос мүшесін, ал q бас коэффициентін бөлед, мұндағы р мен q өзара жай бүтін сандар. Салдар. Егер f(x) бүтін сандар сақинасындағы нормаланған көпмүше болса, онда оның бүтін түбірлері бос мүшені бөледі. Көп жағдайларда көпмүшенің түбірі болмайтын бос мүшенің бөлгіштерін тексермей шығарып тастау үшін келесі тәсілді қолдануға болады.

1-мысал. теңдеуін шешейік. Әрине бұл биквадрат теңдеуді белгілеу енгізу арқылы да шешуге болады. Оны көбейткіштерге жіктеу арқылы шешіп көрейік.

боғандықтан, жауабы: ; ;

; ;

4 мысал.

f(х)= көпмүшесінің бүтін түбірлерін табу керек.

Шешуі. Егер бұл көпмүшенің бүтін түбірлері бар болса, онда олар ±1, ±2 сандарының арасында болуы керек. Қарапайым тексерулер арқылы f(1)=1, f(-1)=3, f(2)=0, f(-2)= -20 теңдіктерін аламыз. Олай болса, х=2 саны берілген көпмүшенің жалғыз түбірі болады.

Есептер шығару.

Тапсырма. Теңдеудің барлық рационал түбірін табыңыз

2x³ + x² – 5 x – 3 = 0,

      Шешуі. Қарсырып отырған теідеуіміздің түбірі рационал сан болсын делік. Онда кез келкен рационал санды қысқартылмайтын бөлшек түрінде ұарастырамыз,

Мына теңдікті аламыз:

     n³ көбейтіп :

Жауап.  

Пікір алмасу уақтысы

ІV. Сабақты бекіту

• Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу;
• Көпмүшенің түбірлері;
• Көпмүшелердің түбірлерін табу;
• Анықталмаған коэффициент әдісі

V. Рефлексия

Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.

Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.

Сабақ маған түсініксіз.

Үй жұмысы.

Бағалау – оқушылардыңс материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрысжүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдер ісақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.