Рационал теңсіздік. Бөлшек-рационал теңсіздіктерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 3 сабақ.

1 ПАРАҚ

Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі.

Алымы , ал бөлімі немесе болғанда нөлге тең. -2, 2 және 5 сан осінде белгілейік.

Алымының түбірлері теңсіздіктің шешімі болады, өйткені теңсіздік қатаң емес, ал бөлімінің түбірлері алынып тасталады, өйткені нөлге бөлуге болмайды, сондықтан 2 саны боялған нүкте, ал -2 және 5 сандары боялмаған нүкте болады.

Оң жағындағы шеткі аралықта бөлшегінің таңбасы оң мән қабылдайды, ары қарай таңбалары кезектеседі:

Бұл теңсіздіктің шешімі + таңбасы бар аралықтар болады.

Жауабы: .

2 ПАРАҚ

Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі.

Бөлшектің алымының түбірлері 5 және -2 екі еселі түбір. Бөлімінің түбірі 1. -2, 1 және 5 сандарын сан осінде белгілейміз. Алымының түбірлері теңсіздіктің шешімі болады, өйткені теңсіздік қатаң емес, ал бөлімінің түбірлері алынып тасталады, өйткені нөлге бөлуге болмайды, сондықтан -2 және 5 сандары боялған нүктелер, ал 2 саны боялмаған нүкте болады.

Оң жағындағы шеткі аралықта берілген бөлшектің таңбасы оң мән қабылдайды, ары қарай таңбалары кезектеседі. Бірақ х = 2 – екі еселі түбір, яғни, өрнек бұл түбірден өткенде таңбасын екі рет қарама-қарсыға өзгертеді (мұндай түбірді шаршымен белгілеуге болады).

Жауабы: