Теңдеулерді шешу. Модулі бар квадрат теңдеулерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

 №1 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 «Теңдеулерді шешу»

  «Квадрат теңдеулер» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Модулі бар квадрат теңдеулерді шешу

 Оқу мақсаты:

8.2.2.5 |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу

 «Теңдеулерді шешу» бөлімін оқытуға 8 сағат бөлінген. Алғашқы екі сабақ модулі бар квадрат теңдеулерді шешуге арналады. Сонымен қатар бұл бөлімшеде бөлшек-сызықтық және басқа да квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер қарастырылады.

 Теорриялық материал

 а санының модулінің анықтамасы:

 ax²+b|x|+c=0 түріндегі теңдеулерді шешу алгоритмі

1. Модуль таңбасынан құтылу, ол үшін теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесінің жиынтығын жазу:

2. Алынған квадрат теңдеулерді шешу.

3. Түбірлерді тексеру (теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерін шешу).

4. Жауапты жазу:

 Сабақты ұйымдастыру бойынша әдістемелік нұсқаулық

 Сабақтың басында алдыңғы өтілген материалды қайталауға арналған ауызша тест тапсырмалары берілген. Бұл кезеңде оқушыладың іс-әрекеттерін ұйымдастыру олардың шапшаң ойлауын дамытуға ықпал етеді. Кейбір сұрақтар төменгі деңгей сұрақтарына жатқанымен, осы мәліметтерді білу сабақтың тақырыбын жақсы меңгеруге қажет. Оқушылар әріптері бар кеспе қағаздарын өздерінің таңдаған жауаптарын көрсету үшін қолданады. Бұл сыныптағы оқушылардың барлығының жұмыстануына ықпал етеді, сонымен бірге мұғалімге оқушылардың материалды білу деңгейін бағалау үшін көмектеседі. Тесттің басындағы сұрақтар оқушыларға толық және толымсыз квадрат теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістерін қолдануды оқушылардың есіне түсіреді. Сабақ барысында мұғалім оқушылардың осы әдістерді қолдануын мадақтауы керек. Ауызша есептеудің соңғы тапсырмасы модуль ұғымы мен оның қасиетін қайталауға қажет.

 Жаңа материалды меңгеру кезінде оқушыларға модулі бар квадрат теңдеуді шешудің жолын ойлануына уақыт беру керек. Бұл оқушыларды өздерінің бұрыннан білетін білімдері арқылы осындай теңдеулерді шешу алгоритмін өздіктерінен құрастыруына ықпал етеді.

 Алғашқы бекіту кезеңінде алгоритмді қолдану дағдысын қалыптастыруда бір-біріне қолдау көрсетуі үшін жұппен жұмыс жасау ұсынылады. Теңдеуді шешу барысын ауызша түсіндіру әртүрлі «нюанстарды» түсінуіне және меңгеруіне көмектеседі. Мұғалім оқушылардың талқылауын тыңдайды, математикалық сөйлеуін қолдану дағдысын жақсартуға көмектеседі.

 Сабақ соңында оқушылардың өзіндік жұмысы ұсынылады. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, кейбір оқушылардың қиналатын тұстарын бірден жою үшін ауызша кері байланыс беруіне болады. Есепті шешудің рәсімделуіне аза назар аударған дұрыс. Сонымен қатар төменде көрсетілген дайын шешу жолы көрсетілген үлгіні өзін-өзі бағалау үшін қолдануға болады. Бқл жағдайда шешу жолын қағазға басып шығарып, сыныптың әр қабырғасына іліп қою керек. Тапсырмаларын орындап болған соң оқушылар өз шешімдерін осы жауаптар арқылы тексере алады.

 Үй тапсырмасына өтілген материалды бекітуге арналған тапсырмалар ғана емес алгебралық бөлшектерге амалдар қолдануға арналған тапсырмалар да беріледі, өйткені келесі сабақтарда бөлшек-рационал теңдеулерді шешу жолдарын қарастыратын болады.

 Рефлексия сұрақтарын оқушылар жұпта талдауына болады. Сонымен қатар оқушылардың назараны шешу жолында кездескен қиындықтарға аудару керек.

 Жауаптары мен шешуі

 Жұпта жұмыс

 Теңдеулерді шешіңіз:

 а)

 Шешуі.

 б) .

 Шешуі.

 Өзіндік жұмыс

 Теңдеулерді шешіңіз:

 а)

 Шешуі.

 б)

 Шешуі.

 в)

 Шешуі.

 г) .

 Шешуі.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.
•  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.
•  Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009
•  Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012. – 173 с. : ил.