Жай және құрама сандар. Математика, 5 сынып, дидактикалық материал.

Жай сандар, құрама сандар.

Кестеде 35, 41, 26, 11, 1, 18 сандарының бөлгіштері келтірілген.

 35 пен 26 сандарының төрт бөлгіші, 11 мен 41 сандарының екі бөлгіші, 18 санының алты бөлгіші бар, ал 1 санының 1 ғана бөлгіші бар.

 1-ден өзге натурал сандар бөлгіштер санына қарай жай сандар және құрама сандар болып бөлінеді.

 І. Жай сандар.

 Кестедегі берілген 41 мен 11 – жай сандар. Олардың әрқайсысының тек қана екі (1 саны және сол санның өзі) бөлгіші бар.

 1-ге және өзіне ғана бөлінетін натурал сандарды жай сандар деп атайды.

 Мысалы, 101 – жай сан.

 101 санының бөлгіштері: 1 және 101.

 Ең кіші жай сан – 2 саны. 2 санынан басқа жай сандардың барлығы – тақ сандар. Сонда 2 саны – жалғыз ғана жұп жай сан.

 Жай сандар шектеусіз көп. 5-сыныптың математика кітабының мұқабасының астар бетінде 1000-ға дейінгі жай сандар кестесі келтірілген.

 ІІ. Құрама сандар.

 Кестедегі берілген 35, 26 және 18 сандары – құрама сандар.

 Екіден көп бөлгіштері бар натурал сандар құрама сандар деп аталады.

 Мысалы, 8 саны – құрама сан, бөлгіштері: 1, 2, 4, 8.

 24 саны – құрама сан, бөлгіштері : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

 Өзінен басқа бөлгіштерінің қосындысына тең құрама санды кемел сан деп атайды. Мысалы, 6 –кемел сан. Өзінен басқа бөлгіштерінің қосындысы: 1+2+3=6.

 Натурал 1 санының бір ғана бөлгіші бар, ол сол санның өзі – 1 саны. 1 саны жай сандар тобына да, құрама сандар тобына да жатпайды.

241. Жай сандар кестесін пайдаланып, 66, 97, 128, 139, 201, 311, 450, 502, 503, 641, 864, 879, 991 сандарынан жай сандарды бір жолға, құрама сандарды екінші жолға теріп жазыңдар.

242. 1, 3, 5, 7 цифрларын бір рет қана пайдаланып, екі таңбалы сандарды жазыңдар. Осы сандардың:

1) қайсысы жай сан?

2) қайсысы құрама сан?

243. 1) жай сандар кестесін пайдаланып, 1-ден 150-ге дейінгі егіз сандарды жазыңдар.

2) 28 санының өзінен кіші бөлгіштерінің қосындысын табыңдар. 28 саны қандай құрама сан? Сол сияқты, 496 саны қандай құрама сан?

245. Теңсіздіктің жай сан болатын шешімін табыңдар:

1) 59<x<67; 2)163<y<173; 3) 487<x<499.

246. Дүние жүзіндегі екінші ұстаз, қазақтың ежелгі ғалымы Әбу Насыр әл-Фараби Отырарда (Оңтүстік Қазақстан облысы) дүниеге келіп, 870 – 950 жылдар аралығында өмір сүрген. Осы жылдарды көрсететін сандар аралығында неше жай сан бар?

247. Қоңыраулы сағат әрбір 3 сағатта 2 минут кейін қалады. Ол қоңыраулы сағат кешкі сағат 9 – да дәл уақытқа туралап қойылды. Қоңыраулы сағат таңертеңгі сағат 6 – да дәл уақыттан неше минут кейін қалады?

А. 4 мин;В. 6 мин;С. 10 мин;D. 8 мин.

В

249. Натурал санның 2 – ге, 3 – ке, 5 – ке және 9 – ға бөлгіштік белгілерін пайдаланып, дәлелдеңдер:

1) 117, 122, 205, 219, 393, 422, 535, 927 сандарының құрама сандар екенін;

2) 17, 23, 43, 67, 89, 103 сандарының жай сандар екенін.

250. Мына сандарды:

1) екі жай санның қосындысы түрінде жазыңдар: 10, 12, 18, 24, 32, 44, 68.

2) екі жай санның көбейтіндісі түрінде жазыңдар: 22, 35, 77, 65, 69, 95.

251. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 13 см, ені 7 см, биіктігі 5см. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі жай сандармен өрнектеле ме, әлде құрама санмен өрнектеле ме? Неше бөлгіші бар? Оларды жазыңдар.

252. Қабырғаларының ұзындықтары жай санмен өрнектелсе:

1) тік бұрыштың ауданы; периметрі;

2) тік бұрышты параллелепипедтің көлемі құрма сандармен өрнектелетін дәлелдеңдер.

253. 7 минуттық және 4 минутық құмсағаттарды пайдаланып, арасы 10 минуттық үзіліс қоңырауын қалай соғуға болады?

254. Сәуле дәптерге барлығы 12 үшбұрыштар мен төртбұрыштар сызды. Олардың барлық қабырғалары 41. Сәуле дәптерге неше үшбұрыш, неше төртбұрыш сызды?

С

255. a және b – жай сандар. 3ab көбейтіндісінің бөлгіштерін жазыңдар.

256. Мына санның құрама сан екенін дәлелдеңдер:

1) 111 111, 2) 171 717, 3) 414 141, 4) 232 323.