Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығы. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.

1. А(3;-2;-4) нүктесі берілген. А нүктесінен Оу осі мен А нүктесінен хОz жазықтығына дейінгі арақашықтықтың қосындысын табыңыз.

Жауабы: 7.

• АВС үшбұрышының координаталары берілген

А(2;-1;-3), В(-3;5;2), С(-2;3;-5). ВМ – АВС үшбұрыш медианасы. ВМ медианасының ұзындығын табыңыз.

Жауабы:

3. А(4; -3; 2), В(-1; -5; 4) нүктелері берілген. Оу осінде жататын және А мен В нүктелерінен бірдей қашықтықта жатқан С нүктесінің координатасының қосындысын табыңыз.

Жауабы: -3,25.

4. (1; 2; -3) нүктесінен координаттар басына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы:

5. Ох осінде А(1; 2; 3) және В(-2; 1; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасқан С(х; 0; 0) нүктесінің координаталарын табыңыз

Жауабы: С(0;0;0)

6. В(-6; -3; 8) нүктесі берілген. С нүктесі Оу осіне жүргізілген ВС перпендикулярының табаны. D нүктесі хОz жазықтығына жүргізілген ВD перпендикулярының табаны. ВС мен ВD арақашықтықтарының қосындысын табыңыз.

Жауабы: 13.

7. Егер А(4; –2; 2), В(6; 1; –4), С(0; –1; –7), D(–2; –4; –1) болса, ABCD тіктөртбұрыш екенін дәлелдеңіз.