Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығы. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Бөлім

Сабақтың тақырыбы

Екі нүктенің арақашықтығы

Кеңістіктегі екі нүктенің координатасын табудың формуласын қорытады;

Кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын есептер шығаруда қолданады.

Оқушылар

Қайталау

1. А ( - 1; 7 ) және В ( 7; 1) нүктелері берілген.

а) АВ кесіндісінің ортасының координатасын табыңыз.

С ( 3; 4)

б) АВ кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

|АВ| = 10

Қайталау

2. Вектордың координаттарын жазыңыз

Нөлдік емес векторлар коллинеар болады, егер олар бір

түзудің бойында жатса,

не параллель түзулерде жатса

3. векторларының ішінен коллинеар векторлар жұбын атаңыз.

?

k < 0

k > 0

Қайталау

4. Егер Е ( -2; 3), F ( 1; 2) болса, векторының координатасын табыңыз

5. А (а; 0) мен В (b; 0) нүктелерінің арақашықтығын табыңыз.

Жарайсыздар!

Тікбұрышты координаттар жүйесіне берілген есептер

О

y

Оy Оz

Оz Оx

Оy Оx

x

z

1

1

1

A

A (1; 1; 1)

Ох – абсцисса осі

Оу – ордината осі

Оz – аппликат осі

Нүктенің координатасын табу

Нүкте жатады

осьтерде

Оу (0; у; 0)

Ох (х; 0; 0)

Оz (0; 0; z)

Координата жазықтығында

Оху (х; у; 0)

Охz (х; 0; z)

Оуz (0; у; z)

Сурет бойынша ауызша.

Есептер шығару.

№ 401 (б) А (2; -3; 5) нүктесін қарастырайық

х

у

z

0

2

5

-3

A

1) A4 : Ox

A4

A4 (2; 0; 0)

A5

2) A5 : Oу

A5 (0; -3; 0)

3) A6 : Oz

A6

A6 (0; 0; 5)

В мен С өздігімен қарастыру.

Есептер шығару.

№ 402

х

у

z

C1 - ?

C - ?

A1 (1;0;0)

B1 - ?

D1 - ?

A (0;0;0)

B (0;0;1)

D (0;1;0)

В1 (1; 0; 1)

С (0; 1; 0)

С1 (1; 1; 0)

D1 (1; 1; 1)

Қыры 4-ке тең болатын куб берілген. Кубтың төбелерінің координаттарын атаңыз

А, В, С және ОА, ОВ, ОС векторларының координаталарын атаңыз

A(-1; 3;-6)

B(-2;-3; 4)

y

x

z

I I I I I I I I

I I I I I

I I I I I I I I

O

C( 3;-2; 6)

x

z

y

{x2-x1; y2-y1; z2-z1}

*

B

A

(3;5;7),

(5;4;-1),

P

C

(2;-1;0),

(4;-4;2),

D

(-3;-4;0),

R

T

(-4;0;-4),

(0;5;-1),

N

(3;2;-3),

B(5;4;-1)

A(3;5;7)

C(4;-4;2)

P(2;-1;0)

T(0; 5;-1)

R(-4;0;-4)

O

(0;0;0),

O

(0;0;0),

AB

ON

Вектордың координатасын табыңыз

R(2; 7;1)

M(-2;7;3)

R(2;7;1); M(-2;7;3); RM

P(-5;1;4); D(-5;7;-2); PD

P(-5; 1;4)

D(-5;7;-2)

R(-3;0;-2); N(0;5;-3); RN

A(0;3;4); B(-4;0;-3); BA

R(-7;7;-6); T(-2;-7;0); RT

A(-2;7;5); B(-2;0;-3); AB

R(-3;0;-2)

N(0; 5;-3)

B(-4;0;-3)

A(0; 3;4)

A(-2;7;5)

B(-2;0;-3)

R(-7; 7;-6)

T(-2;-7;0)

{ }

Вектордың координатасын табыңыз.

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

x

z

y

Вектордың ұзындығын оның координатасы бойынша есептеңіз

OA2= OA12 + OA22 + OA32

Параллелепипед ережесі бойынша

=

=

=

*

Екі нүктенің арақашықтығы

d =

d

M1(x1;y1;z1)

x

z

y

M2(x2;y2;z2)

M2(x2;y2;z2)

M1(x1;y1;z1)

*

№ 426 (a) АВ векторының ұзындығын табыңыз

A(-1;0;2) және B(1;-2;3)

1 тәсіл

2 тәсіл

1)

2)

B(1;-2;3)

A(-1;0;2)

= 3

№ 426 (б) АВ векторының ұзындығын табыңыз

1 тәсіл

2 тәсіл

12+122+(-12)2 =

1)

2)

= 17

A(-35;-17;20) және B(-34;-5;8)

A(-35;-17;20)

B(-34; -5; 8)

«Геометрия 10» оқулығы жалпы білім беретін мектептің 10 сыныбына арналған оқулық. Ә.Н.Шыныбеков Алматы «Атамұра» 2006

Қысқа мерзімді сабақ жоспары: 10 сынып. Құрастырған Абилкаева С.Ш. 2018 ж