Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Кошанов Р.М.

Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану

9.1.3.1 вектордың координаталарын табу;

Вектор ұғымын біледі;

Векторлардың координаталарын таба алады;

Координаталық жазықтықта вектордың координаталарын таба алады;

Екі нүктенің ортасының координатасын таба алады;

Векторлардың координаталарын табады;

Координаталық жазықтықта вектордың координаталарын табады;

Екі нүктенің ортасының координатасын табады;

Оқушылар:

Вектор түрлеріне “болғанда/егер” сөздерін қолданып ауызша анықтама бере алады. Қажетті терминдерді қолдана отырып, математикалық тілді дамытады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• вектор;
• бірлік вектор;
• нөлдік вектор;
• бірдей бағытталған векторлар;
• қарама-қарсы бағытталған векторлар;
• тең векторлар;
• қарама-қарсы векторлар;
• үшбұрыш/параллелелограмм ережесі;
• вектор координатасы;
• вектордың координаттық өстердегі проекциясы;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Егер векторлар бағыттас және абсолют шамалары тең болса, олар тең векторлар деп аталады.

Егер вектордың басы мен ұшы беттесетін болса нөлдік вектор деп аталады.

• Егер екі вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын болса, онда бұл векторларды коллениар векторлар деп атайды.
• Егер …болса, вектордың координаталары … тең

Жасырын саралау әдістерін қолдану арқылы жүзеге асады.

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Физика, миға шабуыл тапсырмасында

Bilimland.kz сайты

https://bilimland.kz/kk/courses/math-kz/geometriya/planimetriya/koordinatalar-zhui-esi-zhane-zhazyqtyqtahy-vektorlar/lesson/vektorlarha-bai-lanysty-qarapai-ym-esepter

Декарт координаттар жүйесі ұғымын түсіну. Түзудің теңдеуін, олардың қайдан алынатынын білу.

цСабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу.

Психологиялық ахуал тудыру.

Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін төменгі тренингті өткіземін.

Өзіңізді мінезіңізге сәйкес қандай аңмен не құспен сәйкестендіресіз?

Мұғалім өзі бастайды:

Менің аты-жөнім …. Мен өзімді дельфинге теңеймін. Себебі мен әрқашан сіздерге көмектесуге әзірмін.

Үй жұмысын тексеру

Ой қозғау мақсатында оқушыларға тапсырма беріледі. Оқушылар берілген уақыт ішінде ойланып, пікірін жеткізеді. Дұрыс жауабы тақтада көрсетіледі және қажет болған жағдайда талқыланады.

 v⃗  және w⃗  күш векторларынан қорытынды күш векторын табыңыз.

Жауабы: b - бағыты бойынша 

Тақырыпқа шығу және тілдік мақсатты жүзеге асыру

Оқушылар терминдер арқылы тақырыпты анықтайды және академикалық тілді дамытады.

Жаңа материал

«Белсенді лекция» техника және көрнекіліктер (слайдтар) арқылы жаңа материалды меңгерту

Вектор деп бағытталған кесіндіні атаймыз. Яғни   вектордың A басы мен B ұшы бар болады:

Егер вектордың басы мен ұшы бір нүктеде орналасса онда бұндай векторды нөлдік вектор деп атайды. Өйткені бұндай вектордың ұзындығы нөлге тең.

Вектордың координаттары деп оның (вектордың) ұшының және басының сәйкесінше координаттарының айырмасын атаймыз.

Яғни   векторының басы A(x₁, y₁) нүктесі ал ұшы B(x₂, y₂) нүктесі болса онда   векторының координаттары (x₂-x₁, y₂ -y₁) болады.

Мысалы төмендегі сызбадағы   векторының координаттары

(5-1; 4-1)=(4; 3) болады.

Геометрияда сәйкесінше координаттары бірдей векторларды бірдей векторлар деп санайды.

Соңдықтан векторларды a, b, c,… деп бір ғана әріппен белгілейміз. a векторының координаттарын (a_x, a_y) деп белгілейміз. Ал a векторының өзін кейде {a_x, a_y} деп те белгілейміз.

1-тапсырма. және векторлары берілген.

а) және векторларын қолданып, векторын салыңыз.

b) және векторларының координаталарын табыңыз.

c) векторының координаталарын табыңыз.

Дескрипторлар:

Оқушы

-дайын сызбада векторларды қосуды орындай алады;

-векторлар қосындысы сызбасын орындай алады;

-векторлардық алгебралық қосындысын орындай алады.

- және векторларының координаталарын дұрыс табады;

- векторының координаталарын дұрыс табады;

Кері байланыс: 

Не онай болды?  

Қандай қиындықтар туды? 

Қандай сұрақтар бар? 

Оқушыларға тақырыпты бекіту үшін жасырын дифференциация әдісімен тапсырмалар ұсынылады. Оқушылар кемінде кез келген төрт тапсырманы орындай алса мақсатқа жетті деп санауға болады.

1. A, C, E  нүктелерінің координаталарын табыңыз.

1. A, C, E  нүктелерінің координаталарын табыңыз.

2. ABCD параллелограмын A′B′C′D′ параллелограмына  өзгертетін векторды табыңыз.

3. A (4; 6), B (1; -3),  C (-7; 1) нүктелері берілген. A,B,C және D нүктелері параллелограммның төбелері екендігі белгілі. D нүктесінің координаталарын табыңыз.

4. Графикте көрсетілген векторлардың координаталарын анықтаңыз.

5. Координаттар жүйесінде A нүктесі және осы нүктенің проекциясы болып табылатын B нүктесі көрсетілген. B нүктесі A нүктесінің  векторына орын ауыстыруынан пайда болған. Дәл осылай, B  және C  нүктелері және сәйкесінше   және  векторлары табылды. Векторларға келесідей координаталар тиіс:  [-19; -4] ,  [18; 1] ,  [-19; 8], олардың графиктерін бір координаталық жазықтықта бейнелеңіз.

6. ABC үшбұрышының төбелерінің координаталары берілген: ABC:A(1,0), B(4,−3), C(12,5). M және N нүктелері, сәйкесінше, AB және BC қабырғаларында жатыр және оларды бірдей 1:2 қатынасында бөледі. MN кесіндісінің ортасының координаталарын табыңыз.

Дескрипторлар:

Оқушы

-берілген нүкте арқылы белгісіз нүктенің мәнін таба алады;

-дайын сызбада векторларды көшіруді орындай алады;

-параллелограммның қасиеттерін пайдаланып, белгісіз төбесенің координатасын табады;

-графикке қарап белгісіз нүктені таба алады;

-екі нүктенің ортасының координатасын таба алады;

-векторлардық алгебралық қосындысын орындай алады.

Кері байланыс: 

Не онай болды?  

Қандай қиындықтар туды? 

Қандай сұрақтар бар? 

Егер болса,

онда a) , b)

векторларының координаталарын табыңыз.

Рефлексия «Бес саусақ» әдісі арқылы

1. Маған ұнағаны

2. Маған қиындық тудырған

3. Мен үшін маңызды ақпарат

4. Білгім келеді

5. Ұсынысым

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топта сұрақтар құрастыуда оқушылар әр деңгейде сұрақтар құрастырады.

Жұппен жұмыста қабілеті жоғары оқушы жұбына көмектеседі (Жұппен жұмыс орындаудың алдында қабілеттерін ескере отырып өзім жұпқа бөлемін).

Сабақ барысында жағымды психологиялық ахуал туғызу үшін тренинг өткізіледі.

Тапсырмалар жас ерекшеліктеріне сәйкес келеді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?