Векторларға амалдар қолдану. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары, 3-4 сабақ.

Атырау қаласындағы ХББ Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мұғалімнің аты-жөні: Сарсембиева Ш.Г.

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Векторларға амалдар қолдану

9.3.4.3 векторлардың қосындысының, векторлардың айырмасының, вектордың санға көбейтіндісінің векторларын сала біледі;

9.3.4.4 векторларды қосу, векторды санға көбейту қасиеттерін біледі және қолданады;

Оқушылар:

• вектор анықтамасын, коллинеар, қарама-қарсы, тең векторлар анықтамасын біледі;
• вектордың ұзындығы мен векторлар арасындағы бұрышты таба алады;
• векторларға амалдар қолданады;
• векторлардың скаляр көбейтіндісін табады және есеп шығаруда қолданады;
• түзу теңдеуін бағытаушы вектор және нормаль вектор арқылы жаза алады.

Құрылымдық тапсырмалар арқылы оқушылардың сыни ойлау дағдыларын дамыту

• векторларға амалдар қолданады;
• векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктей біледі;

Оқушылар:

• бөлімдегі лексика мен терминологияны есеп шығаруда қолданады;
• векторларға қолданылатын амалдарды түсіндіреді;
• скаляр көбейтінді формуласын қолданып бұрышты анықтау жолын түсіндіреді;

есептің шешілу жолын түсіндіреді.

Өзін-өзі бағалау, өзара бағалауды ұйымдастыра отырып, өзін және өзгені құрметтеуді, жұптық, топтық жұмыс арқылы пікір алмаса білуге дағдыландыру.

Физикада, мысалы, жылдамдықтың, күштің және олармен байланысты шамалардың математикалық моделін құруда қолданылады.

Үй тапсырмасына http://bilimland.kz/ сайтынан есептер бере отырып оқушылардың интернет желісін қолдану білімін дамытамын.

Кесіндінің ортасының координаталары, нүктелердің арақашықтығы, түзудің жалпы теңдеуі мен екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі формулаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру. Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылармен бірге біз 1-ші тоқсан ішінде және бүгін сабақта не үйренетінімізді, тоқсан мен сабақтың мақсаттары қандай екенін анықтаймыз, оқушылардың "жақын даму аймағын", оқу тоқсаны мен сабақтың соңына деген үміттерін анықтаймыз.

Үй жұмысын тексеру:

1.7 есеп

8-есеп

Бер: АВСД-теңбүйірлі трапеция

АВ=CD; BC=2; AD=6

Т/к:

Шешуі:

• BD||CK

∆ABC=∆KBC (BC қабырғасы ортақ)

ВЕ=CH – биіктік ;

AB=2AE=2*2=4

B=180-60=120 ;

• ∆ACH:

Сабақтың ортасы

25 минут

15 минут

25 минут

Қайталау.

Оқушылармен вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы векторлардың анықтамасын қайталау.

Презентация слайдтарынан есептер шығару

Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Оқушыларға Презентация бойынша векторларды қосу және азайту ережелерін, вектордың санға көбейтіндісін көрсету.

Векторларды қосу және азайту

Кез келген және екі вектор үшін қосу амалы анықталған. вектор құру үшін келесі әрекеттерді орындаңыз:

1) Ерікті алынған А нүктесінен векторына тең етіп векторын салу (рис. 9).

2) В нүктесінен бастап векторына тең етіп -ны салу.

3) векторын құрастыру. Алынған векторы және векторларының қосындысы деп аталады.

Осылайша, . Бұл векторларды қосу ережесі үшбұрыш ережесі деп аталады.

Векторларды қосу қасиеттері

Кез – келген , и векторлары үшін мына теңдіктері дұрыс:

1. (орын ауыстыру заңы).

2. (терімділік заңы).

Дәлелдеу.

1-қасиет.

және векторлары коллинеарлы емес. Ерікті алынған А нүктесінен және векторларын жүргіземіз (рис. 10). Осы векторларға ABCD параллелограммын саламыз. Сонда и (неге?). Үшбұрыш ережесі бойынша . Сол сияқты, . Осы жерден,.

 Жоғарыда келтірілген пайымдаулар коллинеарлық емес векторларды қосу үшін параллелограмм ережесінің негіздемесі болып табылады: егер векторлар коллинеар емес болса, онда олардың қосындысын осы векторларға салынған параллелограмның диагоналы ретінде көрсетуге болады. және векторлары коллинеар болсын. Сонда бұл векторлар не бағыттас, не қарама-қарсы бағытталған. Осы жағдайлардың әрқайсысы үшін және векторларды құрастырып, содан кейін екенін дәлелдеңіз.

  2-қасиет. Ерікті алынған А нүктесінен , В нүктесінен бастап , содан кейін С нүктесінен – векторын саламыз (рис. 11). Үшбұрыш ережесіне сәйкес:,

.

Осыдан,

Бірнеше векторларды қосу үшін көпбұрыш ережесі қолданылады. 11-суретте , және үш вектордың қосындысының құрылысы көрсетілген.

Сол сияқты төрт немесе одан да көп векторлардың қосындысын құрастыруға болады.

- = болады, егер теңдігі орындалса.

и векторлардың айырымын құрастыру Ерікті алынған О нүктесінен және векторларын салу (рис. 12, а). Үшбұрыш ережесі бойынша , сонда, векторы және векторлардың айырымы болып табылады Назар аударыңыз, бір нүктеден салынған векторлардың айырмасын тұрғызған кезде стрелканы бірінші вектордың ұшына салу керек.

(рис. 12, б).

Векторды санға көбейту

Векторды санға көбейту қасиеттері

және кез келген векторлар және k және n кез келген сандар үшін теңдіктері ақиқат:

1. ( терімділік заңы).

2. (бірінші үлестірімділік заңы).

3. (екінші үлестірімділік заңы).

Сабақты пысықтау мақсатында келесі есептерді шығарайық:

Есептер шығару.

Талдау, бағалау: оқушылардың жұмысын мұғалім бағалайды

10 минут

_Өзіндік жұмыс

«Векторларды қосу және азайту»

Төменде берілген мысалға қараңыз.

Осы мысалға қарап келесі тапсырмаларды орындаңыздар.

№1. Векторларды және векторлары арқылы өрнектеңіз.

№2. Векторларды және векторлары арқылы өрнектеңіз.

Сабақтың соңы

5 минут

Үйге тапсырма: Қосымша 1

Сабақ соңында оқушыларға рефлексия беріледі:

• Мен не білдім?
• Толық түсінілмеген не қалды?
• Тағы немен айналысу керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Қабілеті жоғары оқушымен үлгерімі төмен оқушыны бірге жұптастыра отырып бір-бірінің білімдерін толықтыруға жағдай жасаймын.

Оқушыларды жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай туындатамын. Ол қызықты математикалық сұрақтардан, мадақтаудан тұрады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Жұптық жұмыс оқушыларға оң әсерін берді.

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары

туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Оқу мақсатының көптігі бірнеше оқушыға қиындық туғызды.