Шеңбердің теңдеуі. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 4 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.4В бөлім: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Мектеп: Семей қаласы, Физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Чултуков Нартай Советханович

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Шеңбердің теңдеуі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін

білу;

8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуі түрінде болатынын түсінеді;
• берілген теңдеуі бойынша шеңберді салуды және шеңбердің центрі мен радиусын анықтауды үйренеді.

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• формуласы центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңберді сипаттайтытын;
• берілген теңдеуі бойынша шеңберді салуды;
• теңдеуден шеңбер центрінің координаталарын табуды;
• берілген теңдеуден шеңбер радиусын анықтауды.

қолдана алады:

• айқын есмес түрде берілген теңдеуден шеңбердің теңдеуін ажыратып, шеңбердің жалпы теңдеуін айқын түрде көрсетуде;
• есептер шығару кезінде ереженің қаситтерін.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін жазады;
• берілген теңдеуі бойынша шеңберді салады, сондай-ақ оны салу үшін бағдарламалық қамтамасыздандыруды қолдана алады.

Пәндік лексика мен терминология

• шеңбердің теңдеуі;
• шеңбер центрі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• центрі....нүктесі және радиусы ...шеңбердің теңдеуін құрамыз;
• ... нүктелері арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін құрамыз.

Құндылықтарды дарыту

Пәнаралық байланыстар

Алгебра пәні. Арифметика. Сызу сабағы.

Бастапқы білім

Тікбұрышты координаталар жүйесін білу. Пифагор теоремасын қолдана алу. Екі нүктенің арақашықтығы. Толық квадрат.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақты белсендендіру.

Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:

Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушыларды тығырыққа тірейтін түрлендірілген сұрақтар қоюға тырысыңыз.

Оқушылармен біріге отырып оқу мақсаиттарын белгілеп, оған жетудің критерийлерімен тансытыру.

Қайталау

Шеңбер тақырыбына байланысты сұрақтар

Қосымша 1

Сөйлемді аяқтаңыз

1. Шеңбер деп …

2. Шеңбер центрі дегеніміз…

3. Шеңбер радиусы дегеніміз …

4. Хорда дегеніміз …

5. Ең үлкен хорда …

6. Шеңберді … көмегімен саламыз.

5. Диаметр - …

6. Диаметрге перпендикуляр хорда …

7. Шеңберге жүргізілген жанама …

8. Шеңберлердің өзара орналасуы мен түзу арасында …

9. Егер центрден түзуге дейінгі қашықтық радиустан үлкен болса, онда ...

10. Егер кесінді шеңбердің ішінде жіне сыртында жатқан екі нүктені қосатын болса, онда

Ұжымдық жұмыс. Жаңа сабақ

Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Сыныппен жұмыс

Центрі A₀(х₀;у₀) болатын координаталық жазықтық сызылады.

Оның R радиусы белгіленеді.

Шеңбер бойынан A(х;у) алайық.

Онда A(х;у) және A₀(х₀;у₀) нүктелерінің арақашықтығын табуды білеміз: AA₀=√(х-х₀)²+(у-у₀)².

Суретте осы аралық радиус ретінде берілген, онда AA₀=r.

Екі жағын квадраттау арқылы біз мынаған келеміз: AA₀²=r².

AA₀ өрнегінің орнына екі нүктенің арақашықтығы формуласын қоятын болсақ, онда мынадай теңдік дұрыс болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

Аңғарғанымыздай, бұл теңдеу шеңберде жатпайтын нүктелер үшін орындалмайды.

Қорытынды:

Центрі A₀(х₀;у₀) және радиусы r болатын жазықтықтағы шеңбердің координаталық теңдеуі мынадай болады: (х-х₀)²+(у-у₀)²= r².

Центрі координаталар басында болатын шеңбер үшін жеке қарастырылады:

Ол: х²+у²= r².

Жұптық жұмыс. Тақырып бойынша есептер

Алғашқы бекіту

Тақырыпты бекіту үшін шеңбердің теңдеулерін табуға мысалдар қарастырамыз.

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 2» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген №1-2 тапсырмаларды оқушылар өз жұптарымен орындайды, талқылайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

Алғашқы бекіту

Тақырыпты бекіту үшін шеңбердің теңдеулерін табуға мысалдар қарастырамыз.

Қосымша 2

Тапсырма 1.

Центрі (-3;4) болатын шеңбер координаталар басынан өтеді.

Шеңбердің теңдеуін табыңыз.

Шешуі:

(х+3)²+(у-4)²= r².

Радиусты табу үшін «шеңбер координаталар басынан өтеді» деген бастапқы шартты қолдану керек.

Сонда (0+3)2+(0-4)2= r²,

r²=25, онда r=5.

Нәтижесінде (х+3)²+(у-4)²= 25.

Бұл теңдікті түрлендіріп, жалпы теңдеуін жазуға да болады:

Жауабы: (х+3)²+(у-4)²= 25 немесе х²+у²+6х-8у=0.

Тапсырма 2.

а) А(3, 4); б) В(1, -1) нүктелері (x – 2)² + (y – 1)² = 5 шеңберіне қатысты қалай орналасқан?

Жауабы: а) А – шеңберден тыс жатыр. б) В шеңберге тиісті.

«Жұптық жұмыстың» жауаптары cлайдтарда беріледі. Оларды тапсырмаларды орындап болғасын салыстырамыз.

Ары қарай бекіте түсу.

Топтық жұмыс.

Жаттығуларды орындау үшін оқушыларды шағын топтарға бөліңіз. Топ жұмысы барысында олар есептерді бірге талқылап, бірге орындайды. Есептерді шығару барысында шығару жолдарын, әдістеріне анализ жасайды. Бір біріне түсіндіру арқылы математикалық тілдері мен жүйелі ойлау дағдыларын дамытады. Сонымен қатар, топта жұмыс жасау дағдыларын аша түседі.

Қосымша 3

Тапсырма 1.

x² + 2x + y² – 4y – 4 = 0 теңдеуі шеңберді беретінін көрсетіңіз. адает окружность.

Центрінің координаттары мен радиусты табыңыз.

Шешуі: Бұл теңдеуді мынадай түрдк жазуға болады: (x + 1)² + (y – 2)² = 9.

Онда центрі (-1, 2) және радиусы - 3 болады.

Тапсырма 2.

Ценрті C(1, -2), радиусы 4-ке тең шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Жауабы: (x-1)²+(y+2)²=16.

Тапсырма 3.

а) (-4, 3); б) (0, 5) нүктелері x² + y² = 25 шеңберіне қатысты қалай орналасқан?

Жауабы: а) шеңберде жатыр, б) шеңберде жатыр.

Тапсырма 4.

Центр мен радиусты тап. (x-1)²+(y+2)²=25.

Жауабы: О(1; -2), r=5

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Сонымен, бүгінгі сабақта «шеңбердің теңдеуі»тақырыбын өттік. Оның цнтрінің коорддинаталарын, радиусын табуды білдік және оны есептер шығаруда қолдануға машықтандық. Келесі сабақ осы тақырыпен біте қайнасқан тақырып, сондықтан осы өтілген материалды мұқият оқып, «Қосымша 2» таратпасының төменгі жағындағы «Үй тапсырмасын» орындап келіңіздер.

Үй тапсырмасы (Қосымша 2: соңғы есеп)

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Оқушылар жұптарын және жеке жұмыста өздерін өздері бағалайды. Әрине, мұғалім есептердің жауабын слайдтан ашып қояды.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.