Шеңбердің теңдеуі. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 6 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.4В бөлім: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Мектеп: Семей қаласы, Физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Чултуков Нартай Советханович

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Шеңбердің теңдеуі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.19

түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• түзудің жалпы теңдеуі және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдана алу.

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• көлбеу арқылы түзудің теңдеуін жаза алу керек;
• екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жаза алу керек;
• түзу теңдеуі берілсе, оның координата остьерін қандай нүктелерді қиып өтетінін көрсете алу керек.

қолдана алады:

• есептер шығару кезінде.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• түзудің теңдеуін құру қадамдарын сипаттайды;
• түзудің координата жазықтығында орналасуы бұрыштық коэффициентке тәуелділігі туралы талқылайды.

Пәндік лексика мен терминология

• түзудің теңдеуі;
• түзудің бұрыштық коэффициенті.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• ... нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін құрамыз;
• нүкте түзуде жатыр, яғни оның координаталары ... теңдеуін қанағаттандырады.

Құндылықтарды дарыту

Жұптық жұмыс арқылы өзгені құрметтеуге баулу. Топтық жұмыс ұйымшылдыққа, топта жұмыс жасай алушылыққа тәрбиелейді.

Пәнаралық байланыстар

Алгебра пәні. Арифметика. Сызу сабағы.

Бастапқы білім

• - жазықтықтағы тікбұрышты (декарттық) координаталар жүйесі;
• - кесінді ұштарының координаталары бойынша оның ортасының координаталарын табу;

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақты белсендендіру.

Үй тапсырмасын тексеруден бастаймыз. Өткен сабақта үйге берілген тапсырманы слайд .

Үй тапсырмасын тексеруден бастаймыз. Өткен тақырыптарды жаңғырта отырып, жаңа сабаққы кірісу. Алдымен тестік тапсырма орындайды.

Қосымша 1

1. Абсцисса осіне перпендикуляр түзу бойынан екі нүкте алынған. Біреуінің абсциссасы -2. Екіншісінің абсциссасы неге тең?

1) 2.

2) 0.

3) -2.

4) анықтау мүскін емес.

2. Ордината осіне параллель түзудің бойынан екі нүкте алынған. Біреуінің ординатасы 5. Екіншісінің ординатасы неге тең?

1) 5.

2) 0.

3) -5.

4) анықтау мүскін емес.

3. A(-1, 8) нүктесінен Ох осіне перпендикуляр түсірілген. Оның табан координаттарын табыңыз.

1) (-1, 0).

2) (0, 8).

3) (1, 0).

4) (0, -8).

4. B(5, -4) нүктесінен Ох осіне параллель түзу жүргізілген. Оның ордината осімен қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз. 1) (5, 0).

2) (-5, 0).

3) (0, -4).

4) (0, 4).

Сыныппен жұмыс. Бұғанға дейін алған білім-дғдыларының негізінде жаңа тақырыпты бастау.

Түзудің теңдеуі

Тзудің теңдеуін қорытып шығу үшін ең алдымен қандай да бір кесіндінің екі ұшынан бастап ортаперпендикулярын жүргізейік.

Ортаперпендикулярдың бойындағы барлық нүкте манағы кесіндінің екі ұшынан бірдей қашықтықта орналасатындығын білеміз.

Кесіндінің ұштарының координаттары сәйкесінше A(x_A;y_A) және B(x_B;y_B) болсын. Онда ортаперпендикулярдың бойындағы кез-келген P(x;y) үшін PA=PB орынды, онда арақашықтықтардың квадраттары да тең болады: PA²=PB².

Демек, мына теңдік те орынды: (x−x_A)²+(y−y_A)²=(x−x_B)²+(y−y_B)².

Теңдікті ары қарай ықшамдайтын болсақ, теңдеуді мынадай түрде жазуға болады:

. Мұнда

Ерекше теңдеулерді қарастырайық.

1. Кез-келген A(x_A;0) нүктесі арқылы өтіп, Оу-ке параллель болатын түзудің теңдеуі мынадай болады: x=x_A,

2. Кез-келген B(0;yB) нүктесі арқылы өтіп, Ох-ке параллель болатын түзудің

теңдеуі мынадай болады: y=y_B .

Жұптық жұмыс. Тақырып бойынша есептер

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 2» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген №1-3 есептерді оқушылар өз жұптарымен орындайды, талқылайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

Алғашқы бекіту.

Қосымша 2.

• A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9) нүктелері берілген. Осы нүктелердің 2x - 3y + 7 = 0 түзуінің бойында жататынын көрчсетіңіз.

2) M(- 3;1) нүктесіне өтетін а) Ox және б) Oy осьтеріне параллель түзідің теңдеулерін жазыңыздар.

Жауабы: а) y = 1; б) x = - 3.

3) A(4;2) және B(6;7) нұктелерінен бірдей қашықтықты жатқан ax+by+c=0 түзуінің теңдеуін жазыңыз.

Шешуі:

1) А және В арқылы өтетін түзу теңдеуін жазамыз.

у=кх+в; 2=к4+в; в=2-4к (1);

7=к∙6+в; в=7-6к (2);

2-4к=7-6к; 2к=5; к=2,5; в=7-6∙2,5=-8; у=2,5х-8; Бұрыштық коэффициент к=2,5;

2) АВ кесіндісінің орталарының координаттары ((4+6)/2; (2+7)/2)=(5;4,5);

3) перпендикуляр түзулердің бұрыштық коэффициенттері кері және таңбалары қарама-қарсы болады:

к₁=-1/к=-1/2,5=-0,4;

(5;4,5) нүктесі арқылы өтетін түзу у=(2,5х-8): 4,5=5∙(-0,4)+в түзуіне перпендикуляр.

в=4,5+2=6,5;

у=-0,4х+6,5;

0,4х+у-6,5=0

Жауабы: 0,4х+у-6,5=0

Бұдан басқа, түзудің теңдеуін формуласына қойып шы,аруға еесептер қарастыру керек.

Мысал: A(1;2) және B(-1;1) түзулері арқылы өтетін түзу теңдеуін жаз.

Шешуі: Формулаға қояр болсақ, x₁=1, y₁=2, x₂=-1; y₂=1 мынаны аламыз:

Бұұдан, мынау шығады:

Немесе, мынадай түрде жазуға боалды: 2у-4=х-1.

Бірақ соңғы тиянақты жауапты х-2у+3=0 түрінде береміз.

Топтық жұмыс.

Тапсырмаларды орындау үшін бірнеше шағын топқа бөліңіз. Топта жұмыс жасау барысында оқушылар өз жұмыстарына талдау жасап, бірбіріне түсіндіріп, түбегейлі тапсырмаларды қарастырады. Сұрақтарды талдау арқылы оқушылардың логикасы мен жүйелі ойлаужәне ғылыми тілда сөйлеу дағдылары қалыптасады.

Қосымша 3.

№1. Берілген екі нүкте M₁(−5, ), M₂(1,−) арқылы өткен түзудің теңдеуін жазыңыз.

Шешуі:

№2. Берілген екі нүкте A(1,1) және B(4,2) арқылы өткен түзудің теңдеуін жазыңыз.

Жоғарыдағы есептің үлгісімен бағаланады.

Жауабы: x−3y+2=0.

№3. Ордината осіне парллель 3x+ 2y - 5 = 0 және x - 3y + 2 = 0 түзулерінің қиылысу нүктесінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

Шешуі

Берілген теңдеулерден теңдеулер жүйесін құрамыз:

Сөйтіп B(x₀;y₀) екі түзудің қиылысу нүектелерінің координаттарын таптық: x₀ = 1, y₀ = 1.

Ізделінді түзу ординатаға парллель және B(x₀;y₀) арқылы өтетін болғандықтан, x = x₀, т.е. x = 1.

Жауабы: x = 1.

№ 4. Қабырғалары 2x + y - 6 = 0, x - y + 4 = 0 және y + 1 = 0 түзулерінің боында жататын үшбұрыштың төбелерін табыңыздар.

Шешуі

Берілген теңдеулер жүйесін құрамыз:

A(x₁;y₁) нүктесінің координаттары : , .

Сол әдіспен басқа да нүктелерді табамыз.

Жауабы

(, ;), (- 5; - 1), (; - 1).

Қорытындылау № 10-11 слайд

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Сонымен, бүгінгі сабақта «Түзудің теңдеуі»тақырыбын өттік. Сонымен қатар, екі нүктенің координатасы белгілі болған жағдайдағы, түзуге тиісті нүкте мен көлбеулік бұрыш белгілі болғандағы жағдайларын әр қырынан қарастырдық. Есеп шығаруға машықтандық. Келесі сабақта «Жазықтықтағы координаталар әдісі» тарауындағы барлық өткен тақырыптарға формативті бағалау жұмысын алатын боламыз. Сондықтан өткен материалдарды қайталап келу үй тапсырмасы болып саналады.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы