Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тригонометриялық функциялары. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

8.2 А бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

Мектеп:

Мұғалімнің аты- тегі :

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тригонометриялық функциялары

8.1.3.2

тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі;

Егер төмендегі бағалау критерийлерін орындаса, оқушы оқу мақсатына жетеді

• Синустың, косинустың, тангенстін және котангенстін анықтамасын біледі;
• Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары тікбұрышты үшбұрыштын қабырғаларының өлшемдерінен тәуелді емес екенін түсінеді;
• Әрбір тригонометриялық функцияға тапсырмалар орындайды

 Оқушылар:

-тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

 - есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

 - дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

 - берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын

сауатты қолданады.

Бөлім бойынша лексика және терминология:

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі;

- бұрышқа іргелес жатқан катет;

- бұрышқа қарсы жатқан катет;

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайлықа тәрбиелеу

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Тікбұрышты үшбұрыш және оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі. Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі. Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу ,түгендеу

Сабақтың кезеңдерімен, мақсатымен, бағалау критерийлерімен таныстыру.

2.Жаңа материалды меңгерту

Берілген материалды меңгертуді bilimland.kz сайтының ресурстарын қолданудан бастауға болады.

http://bilimland.kz/ru

Тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамалары беріледі.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады.

sin α, cos α және tg α анықтамаларынан мынадай ережелер шығады:

• α бұрышына қарсы жатқан катет гипотенуза мен sin α-ның көбейтіндісіне тең;
• α бұрышына іргелес жатқан катет гипотенуза мен соs α-ның көбейтіндісіне тең;
• α бұрышына қарсы жатқан катет екінші катет пен tg α -ның көбейтіндісіне тең

3. Алынған білімдерін бекіту

Сүйір бұрыштардың синус, косинус тангенс және котангенс анықтаңдар (ауызша)

4.Жұптық жұмыс.

1) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 12 см және 5 см, гипотенузасы 13 см. Оның кіші бұрышының барлық тригонометриялық функцияларын табыңыз.

5.Практикалық жұмыс. (Топпен жұмыс)

Теорема

Тригонометриялық функциялардың мәндері үшбұрыштың өлшемдеріне тәуелді емес

6.Есептер шығару ( Жеке жұмыс )

Тапсырманы орындау күрделілігіне сәйкес оқушыларға жеткілікті уақыт беру қажет. Осы тапсырмаларды шешкеннен кейін қорытынды жасау керек. Бір оқушыға тақтада тапсырманы шешуді сұраңыз. Басқа оқушылар орындарында мысалдарды шешеді және өз шешімдерін тақтадағы шешіммен салыстырады, сыныптастарын мұқият тыңдайды. Математикалық сөйлеуді дамыту үшін оқушылардан біреуін кез-келген тапсырманы шешуге қатысты егжей-тегжейлі түсініктеме беріп, олардың назарын шешімдердің негіздемесіне аударуды сұраңыз. Жоғары жылдамдықта шешу қабілеттері бар оқушылар үшін «Білімгерлер бұрышын» ұйымдастырыңыз, онда оқушылар өз шешімдерін тексере алады немесе шешім туралы идеяны оқиды. Бұл шешімді түсіндіруге уақытты жұмсамауға, осы уақытта сыныптың басқа бөлігіне жұмыс істеуге мүмкіндік береді.

Материалды визуалды түрде топтастыру үшін презентацияда көрсетіңіз.

7.Сабақты қорытындылау

(Дескрипторлар бойынша оқушылар өздерін-өздері бағалайды )

Презентация

Қосымша 1

Қосымша 2

Қосымша 3

Қосымша 4

Қосымша 5

Геометрия 8. Шыныбеков Ә.Н.Жалпы білім беретін мектептің 8 – сыныбына арналған оқулық. 2- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2011. – 128 бет. ISBN 978-601-282-320-2

8.Үй жүмысы

АВС –тікбұрышты үшбұрыш ,

1) ВС = 8, АВ = 17, АС = 15;

2) ВС=21, АС= 20, АВ = 29;

3) АС = 24, АВ = 25, СВ = 7

А және В бұрыштарының синусын, косинусын және тангенсін табыңдар.

9.Рефлексия

Оқушылар стикерлерге өз ойларын қалдырып жазып қалдырып кетеді

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Мен үшін әлі қиын…

Әсіресе маған ұнағаны…

Қосымша 6

Қосымша 7

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларғақандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін жеке жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?